高中物理人教新课标版必修1： 牛顿第二定律的基本应用 强化训练（含解析）

考点练：牛顿第二定律的基本应用
1．我们可以用“F=－F'”表示某一物理规律，该规律是（　　）
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律 D．万有引力定律
2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g＝10 m/s2) （ ）
A．滑块的质量为0.5 kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5
C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 J
D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W
3．如甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在恒力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10 m/s2）
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
4．以下对课本中的图片描述正确的是（　　）
A．图甲中是在静止状态下用传感器探究作用力与反作用力的关系，加速状态不行
B．图乙中运动员顶球时，运动员对球的力与球本身重力大小是相等的
C．图丙中电梯加速上升，此时人对体重计的压力大于体重计对他的支持力
D．图丁中汽车车轮受到的摩擦力与地面受到的摩擦力是一对作用力与反作用力
5．如图所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是
A．A、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下
B．A的加速度为0，B的加速度大小为g、竖直向下
C．A的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下
D．A的加速度大于g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下
6．质量为2kg的物体受到四个大小、方向均不同的力作用，发现该物体向正东方向做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。现将一个向正西方向、大小为2N的力改成向正东方向，则该物体此时的加速度大小为（　　）
A．0 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
7．如图所示，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演．若盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转．则下列说法正确的是（ ）
A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力大于mg
B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右的静摩擦力
C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为
D．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过
8．一质量为m=2.0 kg的木箱静止在粗糙的水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2,现对木箱施加一沿水平方向的大小随时间变化的拉力F,使木箱由静止开始运动,测得0～2s内其加速度a随时间t变化的关系图象如图所示。已知重力加速度g=10 m/s2,下列关于木箱所受拉力F的大小和运动速度v随时间t变化的图象正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f=kr2v2。其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为运动速率。t=0时，雨滴由静止开始沿整直方向下落。落地前雨滴已做匀速运动且速率为v0用a表示雨滴的加速度，g表示重力加速度，下列图象可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置。以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中（　　）
A．两种传送带对小物体做功相等
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的小
D．将小物体传送到B处，甲产生的热量大于乙产生的热量
11．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是（　　）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于
12．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球从接触弹簧开始，加速度一直减小
B．小球运动过程中最大速度大于2
C．弹簧劲度系数等于
D．弹簧最大弹性势能为3mgx0
13．如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（　　）
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
14．如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物的位移x随时间t的变化关系如图乙所示．已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0s～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10m／s2．下列说法正确的是( )
A．传送带沿顺时针方向转动
B．传送带沿逆时针方向转动
C．传送带的速度大小为2m／s
D．小物块与传送带间的动摩擦因数=0.2
15．如图所示，一质量为5kg的物体在光滑的水平面上受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于静止，现保持1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点按顺时针方向旋转，此时物体的加速度大小为_____m/s2方向与原来2N的力夹角____度。
16．如图所示，一根轻质弹簧固定在天花板上，下端系着质量为2m的物体A，A的下面再用细线挂另一质量为m的物体B。平衡时将线剪断，在此瞬间A的加速度为___；B的加速度为________。
17．某型号轿车高速行驶时，特制的气流通道就会自动打开，使车对地面的压力增加，从而达到高速平稳舒适。已知增加的压力F与轿车速度v成正比，轿车质量为1t，与地面间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2。右图是该轿车在水平路面上进行匀加速直线运动时，测得的实际功率与速度的关系图像，则该轿车的加速度为_________m/s2，增加的压力F与速度v的关系式为F＝__________。（不计轿车行驶时受到的空气阻力）
18．质量为的汽车发动机的牵引力功率为，在水平公路上行驶所能达到的最大速度为，当汽车速度为时，阻力为_________，加速度为_________。
19．如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上。在沿斜面向上的恒力作用下，质量为m的物块由静止开始上滑，当滑行距离为x时，其速度大小为v，此时撤去该力，物块继续运动。设斜面足够长。重力加速度为g。求：
(1)该恒力的大小F；
(2)撤去该力后，物块沿斜面继续向上滑动的距离x。
20．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
21．如图所示直升电梯中有一个倾角为θ=37°的斜面，在斜面上有一个质量为m=2kg的物体，电梯上升启动时，电梯连同斜面和物体的加速度是a=1.5m/s2，在启动过程中物体、斜面和木箱保持相对静止。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：启动过程中物体受到的摩擦力和支持力的大小。
22．如图所示，用货车运输规格相同的水泥板，货车装载两层水泥板，底层水泥板固定在车厢里，上层水泥板堆放在底层水泥板上，已知水泥板间的动摩擦因数μ=0.72，货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2；每块水泥板的质量m=200kg，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g =10m/s2，求：
(1)货车以5m/s2的加速度启动时上层水泥板所受的摩擦力大小；
(2)若货车在水平路面上匀速行驶的速度为12m/s，要使货车在紧急刹车时上层水泥板不撞上驾驶室，最初堆放时上层水泥板最前端应该离驾驶室的最小距离。
参考答案
1．C
【解析】
ABC．根据牛顿第三定律可知，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以我们常常用
F=－F'
表示这一物理规律，故C符合题意，AB不符合题意；
D．万有引力定律是研究天体运动向心力来源规律，故D不符合题意。
故选C。
2．D
【解析】
AB．由图象斜率得加速度为
由两图知，第一秒内有
f+F=ma
第二秒内有
F′-f=ma
代入数据得
f+1=3-f
故
f=1N
m=2kg
又由
f=μmg
可得动摩擦因数
μ=0.05
故AB错误；
C．第一秒内的位移为
x=×1×1=0.5m
根据功的公式
W=FL
可得第1s内摩擦力对滑块做功为-0.5J，故C错误；
D．根据v-t图象可知，第2秒内的平均速度
所以第2s的平均功率
P=F′＝3×0.5W＝1.5W
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
A．根据v ? t图象知加速度
故A错误；
B．由牛顿第二定律得
解得
故B错误；
C．4 s末物体的速度为2 m/s，则拉力作用点的速度为4 m/s，则拉力F的功率
故C正确；
D．物体在4 s内的位移
则拉力作用点的位移s = 8 m，则拉力F做功的大小为
平均功率
故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
A．图甲中是在静止状态下用传感器探究作用力与反作用力的关系，因作用力与反作用力总是等大反向，与运动状态无关，则加速状态仍然可以，A错误；
B．图乙中运动员顶球时，因为球有竖直向上的加速度分量，由牛顿第二定律
即
则运动员对球的力要大于球本身的重力，B错误；
C．图丙中电梯加速上升，因为人对体重计的压力与体重计对他的支持力是一对作用与反作用力，则此时人对体重计的压力等于体重计对他的支持力，C错误；
D．图丁中汽车车轮受到地面的摩擦力与地面受到的摩擦力是一对作用力与反作用力，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
对整体分析，弹簧的拉力为
细线的弹力
剪断细绳的瞬间，对A，瞬间加速度：
方向竖直向上；
对B，只受重力的作用，故加速度的大小为
方向向下，故C正确，ABD错误；
故选C。
6．D
【解析】
根据题意可知，原来这四个力的合力大小为
F1=ma1=2×2N=4N
方向向东；当把一个向正西方向、大小为2N的力改成向正东方向，则合力为
F2=F1+4N=8N
根据牛顿第二定律可得
故D符合题意，ABC不符合题意。
7．D
【解析】
A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘子受力平衡，手指对盘子的作用力与盘子的重力等大反向，则手指对盘的作用力等于mg，选项A错误；
B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则水平方向盘子不受力，即盘不受静摩擦力，选项B错误；
C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为ma，不一定等于mg，选项C错误；
D．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘子水平方向的最大静摩擦力为mg，竖直方向对盘子的支持力为mg，则手对盘的作用力大小的最大值
即手对盘的作用力大小不可超过mg，选项D正确。
故选D。
8．A
【解析】
由a-t图像可知，a=4-2t(m/s2)，由牛顿第二定律可知：F=ma+μmg=2(4-2t)+0.2×20=-4t+12(N)，可知图像A正确，B错误；由v=at可知，a-t图像的“面积”等于速度的变化，则，当t=2s时v=4m/s；则选项CD错误；故选A.
9．ABC
【解析】
AB．当t=0时，雨滴由静止开始下落，v=0，所受空气阻力f=kr2v2=0，则此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受空气阻力增大，根据牛顿第二定
mg-f=ma
则
则加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当最后f=kr2υ2=mg时，加速度减小到零，速度再不变，雨滴匀速，故AB正确。
CD．当最后匀速运动时有
可得最大速率v2∝r，故C正确，D错误；
故选ABC。
10．ACD
【解析】
A．小物体上滑到B的时速度为，摩擦力对小物块做正功，重力对小物块做负功，由动能定理得
，
则两种传送带对小物体做功相等，A正确；
B．将小物体传送到B处，两种传送带电机的效率未知，故消耗的电能不一定相等，B错误；
C．小物体上滑到速度为时，滑行的位移
由速度位移公式
则可得
再由牛顿第二定律
则
C正确；
D．由摩擦生热
可得
，
由牛顿第二定律得
，
解得
，
即
D正确。
故选ACD。
11．BC
【解析】
AB．根据速度的分解可以求出绳子上的速率为
所以P的速率等于绳子的速率，故B正确；A错误；
CD．由于v不变，在小车向右匀速运动的过程中，减小，在增大，故P做加速运动，对P进行受力分析得出，绳子上的拉力大于，故C正确，D错误。
故选BC。
12．BD
【解析】
A．小球接触弹簧开始
加速下落，弹力增大，加速度减小，当小球的重力等于弹簣的弹力时
此时速度最大，再下落
弹力增大，加速度增大，故A错误；
B．从A到O过程中
解得O点的速度为
并非最大速度，所以小球运动过程中最大速度大于2，故B正确；
C．根据胡克定律
x小于x0，弹簧劲度系数大于，故C错误；
D．根据机械能守恒定律，重力势能的减少应等于弹簧弹性势能的增加，重力势能减少，弹性势能最大为，故D正确。
故选BD。
13．BC
【解析】
A．在剪断前，根据平衡条件可知绳子拉力为
在剪断瞬间，小球开始做圆周运动，速度为零，如图
向心方向上合力为0，即
所以对绳子的拉力改变，A错误；
B．小球在圆周运动的切向，根据牛顿第二定律
解得
B正确；
CD．剪断前，小球受力平衡，剪断后，因为是橡皮筋，剪断瞬间，橡皮筋拉力不变，与重力的合力和剪断前绳子的拉力等大反向，根据牛顿第二定律
解得
C正确，D错误。
故选BC。
14．ACD
【解析】
由x-t图像可知，因图像的斜率等于速度，故物体的速度先减小到零后，反向增加，最后运动运动，可判断传送带顺时针方向转动，选项A正确，B错误；由3.0s～4.5s内的图像可知，传送带的速度，选项C正确；因2s末物体的速度减为零，位移为4m，则，则根据可知，小物块与传送带间的动摩擦因数=0.2，选项D正确；故选ACD.
点睛：此题关键是从x-t图像中获取信息，知道图像的斜率等于物体的速度，结合牛顿第二定律即运动公式解答.
15．0.4
【解析】
[1]由题意可知，四力的合力为零，则可知1N、3N、4N三个力的合力2N；与2N大小相等方向相反；将2N的力绕O点按顺时针方向旋转，其他三力的合力不变，那么现在变为2N的两个力，其夹角成，因此这两个力的合力大小为2N，此时物体的加速度大小为
[2]方向与方向与原来2N的力夹角
16． g
【解析】
[1]剪断细线前，对AB整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故
剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，对A有，受弹簧的弹力和重力，根据牛顿第二定律有
解得
[2]对B，剪断细线的瞬间，仅受重力，根据牛顿第二定律知
17．2.5 125v
【解析】
[1]．设增加的压力F=kv，由图线可知，在0-40m/s内，速度随功率成正比，知此段过程中气流通道未打开，当速度大于40m/s，气流通过打开；则气流通道未打开时，有
即
解得
a1＝2.5m/s2
[2]．当气流通道打开后，有
代入数据得
解得
k=125
所以
F=125v
18．1000N 1m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
当汽车达到最大速度为时，牵引力大小等于阻力，由P=Fv可得，汽车的受到的阻力为：
当速度为10m/s时，牵引力为：
由牛顿第二定律，加速度为：
19．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据运动学公式可得
根据牛顿第二定律可得
联立化简可得
(2)撤去该拉力后，根据牛顿第二定律，物块上滑的加速度大小为
根据运动学公式可得
联立化简可得
20．（1），；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t，
由题可知初速度，末速度，位移
由运动学公式得：①
②
由①②式代入数据得
③
④
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为，由运动学公式得
⑤
⑥
联立⑤⑥式代入数据得
⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得
⑧
由平行四边形定则得
⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
⑩
21．13.8N；18.4N
【解析】
【分析】
【详解】
电梯启动过程中，物体受到重力G，平行斜面向上的摩擦力f，垂直斜面向上的支持力，在平行斜面面方向上，由牛顿第二定律有：
代入数据，求得物体受到的摩擦力大小为：
f=13.8N
在垂直斜面方向上，由牛顿第二定律有：
代入数据，求得物体的支持力大小为：
22．(1)1000N；(2)1.0m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）要使上层水泥板不发生相对滑动，上层水泥板的最大静摩擦力
货车的加速度不得超过
启动加速度
所以未发生相对滑动，根据牛顿第二定律，上层水泥板所受的摩擦力大小
（2）由题意知，货车紧急刹车时,上层水泥板受到滑动摩擦力减速，其加速度大小
上层水泥板在急刹车及货车停下后运动的总距离
货车的加速度
货车的刹车距离
上层管道相对于货车滑动的距离
代入数据解得