高中物理人教新课标版必修1： 牛顿运动定律应用之连接体模型 补充练习（含解析）

考点集训：牛顿运动定律应用之连接体模型
1．质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向作加速运动。关于A对B的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F
B．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为
C．若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物块A对B的作用力大小为
D．若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物块A对B的作用力大小为
2．如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过定滑轮的细线与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为，则细线中的拉力大小为
A．Mg B．Mg+Ma
C． D．
3．如图，倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的小物块A和B（质量均为m），弹簧的劲度系数为k，B靠着固定挡板，最初它们都是静止的。现沿斜面向下正对着A发射一颗质量为m、速度为的子弹，子弹射入A的时间极短且未射出，子弹射入后经时间t，挡板对B的弹力刚好为零。重力加速度大小为g。则（　　）
A．子弹射入A之前，挡板对B的弹力大小为2mg
B．子弹射入A的过程中，A与子弹组成的系统机械能守恒
C．在时间t内，A发生的位移大小为
D．在时间t内，弹簧对A的冲量大小为
4．如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放在一起，A上表面水平，A物体的质量为2m，B物体的质量为m。当滑块A、B一起沿斜面向下运动时，A、B始终保持相对静止。关于B物体在下滑过程中的受力，下列说法正确的是（　　）
A．B物体受到的支持力N=mg，方向竖直向上
B．B物体受到的支持力N=mg-mgsinθ，方向竖直向上
C．B物体受到的摩擦力f=mgsinθ，方向沿斜面向下
D．B物体受到的摩擦力f=mgsinθcosθ，方向水平向左
5．如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为(　 　)
A． B． C． D．
6．如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为mA和mB的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量之比mA:mB=2:1．当用水平力F作用于B上且两物块以相同的加速度向右加速运动时（如图甲所示），弹簧的伸长量xA；当用同样大小的力F竖直向上拉B且两物块以相同的加速度竖直向上运动时（如图乙所示），弹簧的伸长量为xB，则xA:xB等于（ ）
A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．3:2
7．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A、B、C，三物体组成的系统保持静止.A物体质量为m，B物体质量为3m，现突然剪断A物体和B物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g)，三物体均可视为质点，则
A．绳剪断瞬间，A物体的加速度为
B．绳剪断瞬间，C物体的加速度为
C．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变
D．绳剪断瞬间，A、C间绳的拉力为2mg
8．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为450N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。则在力F作用后（　　）
A．木块A所受摩擦力大小是9N B．木块A所受摩擦力大小是12.5N
C．木块B所受摩擦力大小是9N D．木块B所受摩擦力大小是11N
9．在四辆小车车厢顶部用细线各悬挂一个小球，小车在水平道路上均作直线运动，当小球相对车厢静止时，，则加速度最大的小车是（　　）
A．B．
C． D．
10．劲度系数的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端系在一小车上，小车与地面之间的阻力大小为，开始时小车静止，弹簧处于自然伸长状态，如图甲所示。现对小车施加一水平向右的恒力，此后小车运动的加速度a随位移x的变关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．小车运动到处速度为零
B．小车的质量为
C．水平恒力的大小为
D．小车向右运动过程中的最大速度为
11．如图所示，A、B质量分别为m和M，B系在固定于墙上的水平轻弹簧的另一端，并置于光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，将B向右拉离弹簧原长位置x后，无初速度释放，在以后的运动中A、B保持相对静止，则在弹簧恢复原长的过程中（　　）
A．A受到的摩擦力最大值为 B．A受到的摩擦力最大值为
C．摩擦力对A做功为 D．摩擦力对A做功为
12．如图所示，质量为m的物块A静置在光滑水平桌面上，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为3m的物块B，由静止释放物块、B后(重力加速度大小为g)( )
A．相同时间内，A、B运动的路程之比为2：1
B．物块A、B的加速度之比为1:1
C．细绳的拉力为mg
D．当B下落高度h时，速度为
13．如图所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F作用，A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m=3kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．当0B．当4NC．A、B两物块间的动摩擦因数为0.2
D．物块B与地面间的动摩擦因数为0.2
14．如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是
A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变
C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大
D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
15．如图所示，光滑的水平桌面边缘处固定一轻质定滑轮，A为质量为2m的足够长的木板，B、C、D为三个质量均为m的可视为质点的物块，B放在A上，B通过水平且不可伸长的轻绳跨过定滑轮与D连接，D悬在空中。C静止在水平桌面上A的右方某处（A、C和滑轮在同一直线上）。A、B间存在摩擦力，且认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，在D的牵引下，A和B由静止开始一起向右加速运动，一段时间后A与C发生时间极短的弹性碰撞，设A和C到定滑轮的距离足够远，D离地面足够高，不计滑轮摩擦，已知重力加速度为g。
(1)为使A与C碰前A和B能相对静止一起加速运动，求A与B间的动摩擦因数μ应满足的条件；
(2)若A与B间的动摩擦因数μ=0.75，A与C碰撞前A速度大小为v0，求A与C碰后，当A与B刚好相对静止时，C与A右端的距离。
16．固定的直角三角形斜面倾角为37°上面放着三个可视为质点的物块mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，g=10m/s2，其中BC间距4.2m，C到斜面底端D点的距离为24m，AB间用轻绳跨过光滑定滑轮连接，开始时用手托住A使其静止在距离地面4m的高处，绳子伸直且张紧，放手后B将在A的带动下沿斜面运动，且在A落地瞬间B就与轻绳在连接处断开，已知B在运动中不会到达定滑轮处，B与斜面间的摩擦因数为μ1=0.5，BC间碰撞时为弹性正碰，不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求∶
(1)放手后A经过多长时间落地；
(2)若要保证C开始时静止在斜面上，且BC在斜面上仅发生一次弹性碰撞，求C与斜面间摩擦因数μ2应该满足的条件。
17．如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg的足够长木板C；离板右端x=0.72m处静止放置质量mA=1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ=0.4；在木板右端静止放置质量mB=1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B均可视为质点，g取10m/s2，现在木板上加一水平向右的力F，到A与B发生弹性碰撞时撤去力F。问：
(1)A与B碰撞之前，B的加速度大小？
(2)在A与B碰撞之前，若维持A与C相对静止，则F最大为多大？
(3)若F=3N，则长木板C最终的对地速度是多大？
18．水平地面上有质量分别为mA=1kg和mB=4kg的物体A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ=0.4。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F=20 N作用下向右移动了距离S=10 m，重力加速度大小g=10 m/s2。求：
(1)物块B克服摩擦力所做的功；
(2)物块A、B的加速度大小。
19．如图所示，一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量M=1.5kg的物体P，轻质弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态。现给物体P施加一个竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动。已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力。求物体匀加速运动的加速度的大小。
20．A、B两木块重分别为30N和90N，用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的滑轮连结在一起并叠放在水平桌面上，A与B、B与桌面C之间的动摩擦因数均为0.4，当对滑轮施一水平力F＝40N时，求：
(1)细线的张力为多少？
(2)A对B的摩擦力；
(3)C对B的摩擦力大小。
参考答案
1．D
【解析】
AB．根据牛顿第二定律，对整体
对B：物块A对B的作用力大小为
故AB项错误；
CD．对整体由牛顿第二定律有
对B由牛顿第二定律得
代入解得：
故C项错误，D项正确。
2．C
【解析】
此题是牛顿第二定律的应用习题，选择研究对象,根据牛顿第二定律列得方程联立求解.
【详解】
对AB的整体，根据牛顿第二定律 ，选项C正确；对C： ，解得：，选项AB错误；对物体A： ，则 ，因f为静摩擦力，故不一定等于μ1m1g，选项D错误；故选C.
3．C
【解析】
A．子弹射入A之前，AB系统所受合力为0，挡板对B的弹力大小为2mgsinθ，故A错误；
B．弹射入A的过程中，A与子弹之间的摩擦生热，组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C．子弹射入A前弹簧为压缩状态，压缩量为
挡板对B的弹力刚好为零时弹簧处于伸长状态，伸长量为
则在时间t内，A发生的位移大小为
故C正确；
D．选沿斜面向上为正，时间t初态A的动量为-mv0，在时间t的末态，对于系统弹性势能相同，重力势能增加，则动能变小，即此位置A动量大小P要小于mv0，时间t内由动量定理有
I弹-2mgtsinθ=P-（-mv0）＜2mv0
即为
I弹＜2mv0+2mgtsinθ．
故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
对AB的整体，由牛顿第二定律
解得

对物体B，竖直方向
解得
方向竖直向上；
水平方向
方向水平向左。
故选D。
5．D
【解析】
以AB组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得系统的加速度，以B为研究对象，由牛顿第二定律得A对B的作用力：，即AB间的作用力为，D正确．
6．A
【解析】
设mA=2mB=2m，对甲图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度：
对A物体有：
F弹-μ?2mg=2ma，
得
；
对乙图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度：
对A物体有：
F弹′-2mg=2ma′，
得
则x1：x2=1：1．
A． 1:1，与结论相符，选项A正确；
B． 1:2，与结论不相符，选项B错误；
C．2:1，与结论不相符，选项C错误；
D．3:2，与结论不相符，选项D错误．
7．A
【解析】
ABD．设C的质量为m′．绳剪断前，由平衡条件知：
（3m+m）gsin30°=m′gsin30°
得
m′=4m
绳剪断瞬间，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：
T-mgsin30°=ma
以C为研究对象，根据牛顿第二定律得：
4mgsin30°-T=4ma
联立解得：
即绳剪断瞬间，A、C物体的加速度大小均为，A、C间绳的拉力为，故A正确，BD错误．
C．绳剪断前，A、C间绳的拉力为：
T′=（3m+m）gsin30°=2mg
绳剪断瞬间，A、C间绳的拉力为，则AC间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C错误．
8．A
【解析】
未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为
B木块与地面间的最大静摩擦力为
A木块与地面间的最大静摩擦力为
施加F后，对木块B有
故A、B均静止。
AB．施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为9N，故B错误，A正确；
CD．木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为
故CD错误。
故选A。
9．D
【解析】
以A图为例，选小球为研究对象，由牛顿第二定律得

两式联立解得，可知α越大，汽车的加速度越大，因为
β＞α＞θ＞0°
所以D图中汽车的加速度最大，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．BD
【解析】
AD．根据
可知
小车运动到处速度为
由题意得小车运动到的过程中做加速度减小的加速运动，故小车向右运动过程中的最大速度为，故A错误，D正确；
BC．由
联立解得
故C错误，B正确。
故选BD。
11．BD
【解析】
AB．当刚释放时，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
kx=（M+m）a
此时AB加速度最大为
此时A受摩擦力最大，根据牛顿第二定律得
选项A错误，B正确；
CD．在四分之一周期时间内，A受摩擦力线性减小到零，所以根据可知A受到的摩擦力平均值为
则摩擦力对A做的功
选项C错误，D正确。
故选BD。
12．AD
【解析】
A.根据动滑轮的特点可知B下降s，A需要走动2s，而，故A正确；
B.因为都是从静止开始运动的，故有
解得，故B错误；
C.对A分析有
对B分析有
解得， ，故C错误；
对B，加速度为
根据速度位移公式，有，解得，故D正确；
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．当0B．当4NCD．当拉力达到12N，A、B恰好将发生相对滑动，此时两者加速度相等，对物体A，根据牛顿第二定律
将A、B作为一个整体，根据牛顿第二定律
代入数据，两式联立得
由于发生滑动时
可知
，
C正确，D错误。
故选AC。
14．AD
【解析】
A、因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有：，a都将减小．A正确；
B、若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T， ，则得： ，a减小，F、μmg不变，所以，T增大，对A：，a减小，即减小，B错误；
C、若粘在B木块上面，a减小，以A为研究对象，m不变，由知，A所受摩擦力减小，以C为研究对象，，T增大，故C错误；
D、若粘在C木块上面，a减小，对A有：，可知A的摩擦力减小，以AB为整体，有，得：，则T减小， D正确；
故选AD．
15．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）B对A的最大静摩擦来提供A向前加速运动，加速度为
对ABC整体受力分析，根据牛顿第二定律可知
联立解得
所以μ应满足。
（2）设A与C碰撞后，A和C的速度分别为vA和vC，则
解得
设A与C碰后，绳的拉力为F'T ，B和D加速的加速度大小为a2，则
解得
A的加速度大小为a3，则
解得
设碰后，经时间t，A和B的速度相同，则
时间t内A的位移
时间t内C的位移
所求距离为
解得
16．(1)2s；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对AB进行受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
根据
解得
t1=2s
速度
v=at1=4m/s
(2)若要保证C开始时静止在斜面上，则

即

A落地后对B受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
aB=10m/s2
B向上减速，则有
v=aBt2
得B向上运动的位移

即向上最大的位移为
m
接下来B会向下运动，由受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
a′B=2m/s2
向下运动的总位移为
x=4.8m+4.2m=9m
根据
得
t3=3s
vB=a′Bt3=6m/s
B与C相碰由于弹性碰撞得
解得
，
之后B加速，加速度a′B =2m/s2，剩余位移为x′=24m
由
解得
t4=4s
对于C由
解得
aC=lm/s2
物块C做减速运动，根据牛顿第二定律有
解得
即
17．(1)；(2)12N；(3)0.8m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)在与碰之前B静止不动，所受合外力为零，所以加速度为零。
(2)若A、C相对静止，临界加速度大小
则C受到的推力最大为
(3)A、C一起运动的加速度
A、B碰撞前瞬间A、C的共同速度为
A、B发生弹性碰撞，选取水平向右为正，由动量守恒和能量守恒定律可得
速度交换解得
碰后A、C组成系统，根据动量守恒可得
解得长木板C最终的对地速度
18．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物块移动了距离，则物块移动的距离为
①
物块受到的摩擦力大小为
②
物块克服摩擦力所做的功为
③
联立①②③式代入数据，解得
(2)设物块、的加速度大小分别为、，绳中的张力为，由牛顿第二定律
对于物块
④
对于物块
⑤
由和的位移关系得
⑥
联立④⑤⑥式解得
19．m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
开始时，系统处于静止状态，弹簧的压缩量为
据题，在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力，说明在t=0.2s时物体P离开秤盘，秤盘对物体没有支持力，物体对秤盘也没有压力，而秤盘的加速度向上，说明此时弹簧处于压缩状态．设此时弹簧的压缩量为x2，对秤盘根据牛顿第二定律得：
kx2-Mg=Ma
0.2s内物体P位移为
联立得
a=m/s2
20．（1）T＝20N；（2）12N，方向向右；（3）32N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)同一根轻绳跨过光滑的滑轮，绳子上张力处处相等，设每条绳子上的拉力为T，以滑轮为研究对象，轻质滑轮合力为零，据牛顿第二定律知
F－2T＝0
解得
T＝20N
(2) BC间的最大静摩擦力
F2m=μ(GA＋GB)=48N＞F＝40N
所以BC间相对静止，B静止。
而AB间最大静摩擦力
f1m=μGA=12N＜T＝20N
所以A向右加速滑动，A受滑动摩擦力
fBA=μGA=12N
据牛顿第三定律，A对B的摩擦力大小为12N，水平向右。
(3)B静止，合力为零
fCB=fAB+T
解得
fCB=32N