高中物理人教新课标版必修1： 牛顿定律与直线运动 强化训练（含解析）

考点集训：牛顿定律与直线运动
1．如图所示，劲度数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4．物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为．则（ ）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体做匀减速运动的时间为
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时速率为1m/s，从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F，力F、滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示（力F和速度v取同一正方向），g=10m/s2，则
A．滑块的质量为1.0kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05
C．第2s内力F的平均功率为3.0W
D．第1内和第2s内滑块的动量变化量相同
3．图甲中，质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t均匀变化的水平拉力F作用时，其加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示。取g=10m/s2，则（　　）
A．滑块的质量m=2kg
B．0?6s内，滑块做匀加速直线运动
C．当F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2
D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1
4．一质量为2kg、初速度v0为m/s、向右运动的物体，在同方向水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，已知摩擦力大小恒为4N，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知（　　）
A．全程物体拉力做的总功小于总产热量
B．全程物体拉力做的总功约为41J
C．物体运动的最大速度约为4m/s
D．物体从出发到运动到4m处经过了s
5．如图所示，将一个小球以初速度从地面竖直上抛，上升到最高点后又落回，落回抛出点时的速度大小为。规定竖直向上为正方向，由于空气阻力的影响，小球全过程的v－t图象如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．上升过程中小球做加速度逐渐减小的减速运动
B．下降过程中小球作加速度逐渐减小的加速运动
C．时刻加速度等于重力加速度g
D．时刻和的大小关系为
6．科学技术的发展没有一帆风顺，目前实力位于世界前茅的中国人民解放军火箭军也经历了 艰难的发展历程．1962年3月21日，我国自行研制的第一代战术导弹东风2号发射升 空.然而由于出现故障，导弹起飞后25s时发动机关闭，很快就坠毁在发射塔附近，导弹上升的最大高度仅为3570m．设发动机工作时推力恒定，导弹在空中一直沿竖直方向运动，不考虑大气的作用，已知东风2号的质量恒为3.0×104kg，取g=10m/s2，由此可知
A．导弹在空中上升的时间与下落的时间之比为25:
B．发动机工作时的推力是其重力的1.68倍
C．15s时，导弹发动机的功率约为2.08×107W
D．返回地面时，导弹的动能约为1.07×1010J
7．将一个足球竖直向上抛出，足球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下图中所描绘的足球在上升过程中加速度a大小与时间t关系的图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．一质量为的汽车由静止开始做直线运动，在前1200m内汽车加速度与位移的关系如图，则（　　）
A．位移在0~400m内，汽车的牵引力大小为5×103N
B．位移在400~800m内，汽车的牵引力增大，速度增大
C．位移在800~1200m内，汽车的运行速度最大
D．位移在800~1200m内，汽车受到的阻力大小为5×103N
9．物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量m=1kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5
C．第2s内物体克服摩擦力做的功W=2J
D．前2s内推力F做功的平均功率P=3W
10．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。下列说法正确的有（　　）
A．a、b、c同时到达地面
B．a最先到达地面
C．c最先到达地面
D．b、c同时最先到达地面
11．一个光滑斜面固定在水平地面上，弹簧的一端与斜面上的挡板链接，用手托住小球与弹簧的另一端紧贴，弹簧处于原长。现在把球向上挤压x，然后释放，以下描述小球在斜面上整个运动情况正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．质量m=2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．x=1m时物块的速度大小为2m/s
B．x=3m时物块的加速度大小为3m/s2
C．在前2m的运动过程中物块所经历的时间为2s
D．在前6m的运动过程中拉力对物块做的功为24J
13．如图所示，一个质量m=2kg的物体静止在光滑水平地面上，在水平恒力F=4N作用下开始运动，求：
(1)3s末物体速度v的大小；
(2)3s内物体位移x的大小；
(3)3s内水平恒力F做的功。
14．如图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯，使运动者在感受风一般速度的同时体验人与大自然的和谐（如图甲）。现将滑道简化成倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分（如图乙），一游客坐在滑车上从离水平面高度h=10m的顶端A处由静止开始下滑，经B处后沿水平滑道滑至C处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从B到C的速度-时间图线（如图丙），倾斜滑道AB和水平滑道BC过程均可视为匀变速直线运动。已知游客与滑车的总质量m=60kg，β=30°，不计空气阻力和B连接处的能量损失，游客与滑车可视为质点，重力加速度g=10m/s2。
(1)求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度；
(2)求游客与滑车从A处运动至C处停止的总时间t；
(3)求游客与滑车在倾斜滑道上运动时的阻力大小。
15．消防员半夜接到火情报警后，常常利用一根固定的竖直金属杆从楼上的宿舍下滑到楼下的消防车附近，用最短的时间出警，如图所示，某队员在顶端握住杆由静止开始滑下，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动。加速过程的加速度大小是减速过程的加速度大小的2倍。下滑过程共用时1.5s，下滑了3m，速度减小至零（此时人未接触地面）。人的质量为60kg，g取。求：
(1)人开始下滑前，杆对人的摩擦力；
(2)人下滑过程中的最大速度；
(3)匀加速运动的加速度大小。
16．如图所示，质量m =2kg的木块置于光滑水平面上，在大小F =8N、方向与水面成θ=夹角斜向上的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动。求：
(1)木块加速度的大小；
(2)木块在前8s时的速度大小；
(3)在前3s时间内木块位移的大小。（g=10N/kg）
17．如图，一带电荷量q=+0.05C、质量M=lkg的绝缘平板置于光滑的水平面上，板上靠右端放一可视为质点、质量m=lkg的不带电小物块，平板与物块间的动摩擦因数μ=0.75．距平板左端L=0.8m处有一固定弹性挡板，挡板与平板等高，平板撞上挡板后会原速率反弹。整个空间存在电场强度E=100N/C的水平向左的匀强电场。现将物块与平板一起由静止释放，已知重力加速度g=10m/s2，平板所带电荷量保持不变，整个过程中物块未离开平板。求：
（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率；
（2）平板的最小长度；
（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量。
18．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6.在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：
(1)球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；
(2)a、b合为一体时的速度大小；
(3)要使ab不脱离木板c，木板长度L的最小值。
19．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m＝_____kg，物块与地面之间的动摩擦因数μ＝_____。
20．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图像如图所示，在0~8s内，速度最大的时刻是第__________s末，距离出发点最远的是第_______s末。
21．地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，驾驶员突然发现正前方横着一条深沟，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利，答：_________有利。因为(写出主要计算式) ___________________________。
22．如图（a）所示，一质量m=2kg的物体在水平推力F作用下由静止开始运动，水平推力F随位移s变化的图像如图（b）所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.5，则运动过程中物体的最大加速度a=______m/s2；距出发点s’=______m时物体的速度达到最大。（g=10m/s2）
参考答案
1．BD
【解析】
A．撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，A错误；
B．刚开始时，由牛顿第二定律有：
解得：
B正确；
C．由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：
将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：
联立解得：，C错误；
D．当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度速度最大时合力为零，则有
解得，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为：
D正确。
故选BD。
2．BD
【解析】
由v--t图象的斜率得到加速度为：，由两图知，第一秒内有：，第二秒内有：，代入数据得：．故A错误，B正确；由得第2s内力F的平均功率为，故C错误；由图乙可知第一秒内和第二秒内速度的变化都是，所以动量的变化量都是：，故D正确．故选BD.
【点睛】由v--t图象的斜率得到加速度；由牛顿第二定律列方程求解摩擦力和滑块的质量；由P=Fv求解平均功率，根据求出动量的变化量.
3．CD
【解析】
A．当F等于6N时，加速度为a=1m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有
F=（M+m）a
代入数据解得
M+m=6kg
当F大于6N时，根据牛顿第二定律得
知图线的斜率
解得
M=2kg
m=4kg
故A错误；
B．0?6s内，滑块与木板相对静止，随木板做加速度增加的加速运动，故B错误；
CD．根据F等于6N时，二者刚好滑动，此时m的加速度为1m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2；根据牛顿第二定律可得
a=μg
解得动摩擦因数为μ=0.1，故CD正确。
故选CD。
4．ABC
【解析】
A．物体运动的全过程，由动能定理
而
可得
则全程物体拉力做的总功小于总产热量，故A正确；
B．全程物体拉力做的总功为图像所围成的面积，数方格数时四舍五入，故
C．拉力大于摩擦力时，物体做加速运动，拉力小于摩擦力时物体做减速运动，故拉力等于摩擦力时物体的速度最大，由图像可读出时，位移为
由动能定理可知
而
解得最大速度为
故C正确；
D．物体从出发到运动到4m的过程拉力为恒力，由牛顿第二定律
可得加速度为
由匀变速直线运动的位移公式
解得运动时间为
故D错误。
故选ABC。
5．D
【解析】
A．图像斜率表示加速度，由图可知，图线斜率逐渐减小，上升过程中小球做加速度逐渐减小的减速运动，故A正确；
B．图像斜率表示加速度，由图可知，图线斜率逐渐减小，则下降过程中小球作加速度逐渐减小的加速运动，故B正确；
C．时刻小球的速度为0，此时的空气阻力为0，只受重力作用，则加速度为重力加速度，故C正确；
D．由牛顿第二定律可知，上升过程中小球的加速度大小
下落过程中小球的加速度大小为
两过程中距离相等，由公式可知，加速度越大，则时间越小，即下落过程所用时间比上升过程所用时间更长，所以有
故D错误。
本题选不正确的，故选D。
6．B
【解析】
A、设推力作用结束时的速度为v，则导弹匀加和匀减的平均速度为，故加速的位移为，，匀减的位移，联立解得：，则减速时间为，即加速和减速时间之比为；故A错误.
B、加速的加速度为，解得；故B正确.
C、导弹在15s时正在加速，，则发动机的功率为；故C错误.
D、导弹返回地面做自由落体运动，，则落地动能为；故D错误.
故选B.
7．C
【解析】
AB．皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律有
根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有
联立解得
由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故AB均错误；
CD．根据
有
由于加速度减小，则也减小，也减小，即a-t图象的斜率不断减小，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
AD．根据牛顿第二定律
根据图像，F牵和f均未知，故不能确定F牵和f，故AD错误；
BC．由牛顿第二定律
可知，在位移为的时候，汽车加速度减小，牵引力减小，当牵引力减小到和阻力相当的时候，加速度为零，速度不再增大，故B错误，C正确。
故选C。
9．C
【解析】
A．由速度-时间图线知，在2~3s内，物体做匀速直线运动，可知推力等于摩擦力，可知f=2N，在1~2s内，物体做匀加速直线运动，由速度-时间图线知
根据牛顿第二定律得
F2-f=ma
代入数据解得
m=0.5kg
故A错误；
B．物体与水平面间的动摩擦因数
故B错误；
C．第2s内的位移

则物体克服摩擦力做功
W=fx2=2×1J=2J
故C正确；
D．前2s内位移
则推力F做功的大小
WF=F2x=3×1J=3J
则平均功率
故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
设斜面倾角为θ，球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的加速度大小均为g，球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为
根据位移时间关系可得bc运动时间相同即为
a运动的时间为t′，则根据
解得
所以
故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【解析】
把球向上挤压x后释放，开始一段时间，小球受重力和沿斜面逐渐减小的弹簧弹力作用，因此小球的加速度逐渐减小，对应速度时间图像中图线的斜率逐渐减小，速度逐渐增大；小球离开弹簧后仅受重力作用，加速度不变，速度时间图像中图线斜率不变，继续沿斜面向下加速运动。
选项C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【解析】
A．根据图象知，x=1m时，动能为2J，即
解得
v=m/s
故A错误。
B．对x=2m到x=4m段运用动能定理，有
Fx-μmgx=△Ek
解得
F=6.5N

故B错误。
C．对前2m运用动能定理得
Fx-μmgx=△Ek
解得
F=6N
物体的加速度
末速度

根据v=at得
t=2s
故C正确。
D．由图像可得6m处的动能为14J，对全过程运用动能定理得
WF-μmgs=△Ek
解得
WF=38J
故D错误。
故选C。
13．(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据牛顿第二定律可得
则3s末物体速度v为
代入数据联立解得
(2)根据运动学公式
代入数据可得
(3)依题可得，3s内水平恒力F做的功为
代入数据可得
14．(1)，方向向左；(2)10s；(3)150N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由v-t图像可知，vB=10m/s，游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度为
方向向左
(2)A到B的运动时间，由匀变速直线运动规律得
其中
代入已知数据求得：
B到C的时间由图像可知为：tBC=6s
所以，游客与滑车从A处运动至C处停止的总时间t
(3)在倾斜滑梯梯上下滑的加速度
代入数据求得
a1=2.5m/s2
由牛顿第二定律可知
mgsinβ-f=ma1
代入数据求得
f=150N
15．(1)600N，方向竖直向上；(2)4m/s；(3)8m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)人开始下滑前，对人受力分析：人竖直方向受到重力和摩擦力，由平衡条件得杆对人的摩擦力为
方向竖直向上
(2)设人下滑过程中的最大速度为vm，由题意可得
解得
(3)由题意得匀加速运动过程有
匀减速过程有
据题有
联立解得
16．(1)2m/s2；(2)16m/s；(3)9m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对物体受力分析如图所示
根据牛顿第二定律应有
解得
(2)根据速度时间关系v=at可得8s末的速度为
(3)根据可得3s内发生的位移为
17．（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率为1.0m/s;（2）平板的最小长度为0.53m;（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量为8.0N?s
【解析】
【详解】
（1）两者相对静止，在电场力作用下一起向左加速，
有a==2.5m/s2＜μg
故平板M与物块m一起匀加速，根据动能定理可得：qEL=（M+m）v
解得v=2.0m/s
平板反弹后，物块加速度大小a1==7.5m/s2，向左做匀减速运动
平板加速度大小a2==12.5m/s2，
平板向右做匀减速运动，设经历时间t1木板与木块达到共同速度v1′，向右为正方向。
-v1+a1t1=v1-a2t1
解得t1=0.2s，v=0.5m/s，方向向左。
此时平板左端距挡板的距离：x=v1t1=0.15m
此后两者一起向左匀加速，设第二次碰撞时速度为v，则由动能定理
（M+m）v（M+m）=qEx1
解得v2=1.0m/s
（2）最后平板、小物块静止（左端与挡板接触），此时小物块恰好滑到平板最左端，这时的平板长度最短。
设平板长为l，全程根据能量守恒可得：qEL=μmgl
解得：l==0.53m
（3）设平板第n-1次与第n次碰撞反弹速度分别为vn-1，和vn；平板第n-1次反弹后：设经历时间tn-1，平板与物块达到共同速度vn-1′
平板vn-1′=vn-1-a2tn-1
位移大小
物块vn-1′=-vn-1+a1tn-1
由以上三式解得：，，
此后两者一起向左匀加速，由动能定理
qExn-1=
解得：
从开始运动到平板和物块恰停止，挡板对平板的总冲量：
I=2Mv1+2Mv2+2Mv3+2Mv4+……
解得：I=8.0N?s
18．(1)4.32m ；(2)3.2m/s；(3)2.96m.
【解析】
【分析】
【详解】
(1)a球从抛出到落到b槽内的时间

此过程中a球的水平位移

设a、b、c的质量分别为2m、m、m；假设bc之间无相对滑动一起向左加速运动，则加速度
则bc之间要产生相对滑动，其中b的加速度为
在时间t内槽b的位移为

球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离
；
(2)a落在槽b中时，槽b的速度

方向向左，设向右为正方向，则对ab系统由动量守恒定律：
解得
v2=3.2m/s
(3)当a做平抛运动的时间内，木板c的加速度
当球a落到槽b中时木板c的速度
此时槽b相对木板c向右滑动的距离为

当球a落到槽b中后板c的加速度
而ab的共同加速度仍为
因ab一起向右减速，而c向左减速，则当三个物体都停止运动时相对运动的位移

则木板长度L的最小值
19．0.5 0.4

【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]4-6s内物体匀速运动，则
N
2-4s，F=3N，则物体加速
则由牛顿定律，解得
m=0.5kg ，
20．4 8
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]物体在内，逐渐增大，由牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，做变加速直线运动；在内，逐渐减小，加速度逐渐减小，但方向没有改变，因此物体沿原方向做加速度减小的加速运动；在内，反向逐渐增大，加速度也反向逐渐增大，物体沿原方向做加速度增大的减速运动；在内，减小，加速度也逐渐减小，物体沿原方向做加速度减小的减速运动；根据对称性可知，在8s末物体的速度为零。综上分析可知，物体在第4s末速度最大，在第8s末距离出发点最远。
21．急刹车 急刹车有：，；急转弯有：，
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]刹车时，根据牛顿第二定律可得
解得
则刹车距离
转弯时最大静摩擦力提供向心力，则有
解得转弯半径为
因，故刹车更容易避免事故。
22．20 4
【解析】
【分析】
考察牛顿第二定律的实际应用。
【详解】
[1]由牛顿第二定律得
可知当推力最大即F=50N时，物体的加速度最大，加速度为20m/s2。
[2]由[1]可知，当即推力F等于摩擦力时，物体的速度达到最大值。由图像可知当推力为10N时，物体距出发点4m。