高中物理人教新课标版必修1： 牛顿运动定律应用之传送带模型 专题集训（含解析）

考点集训：牛顿运动定律应用之传送带模型
1．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．合力对物块的冲量大小一定为mv1+mv2 B．合力对物块的冲量大小一定为2mv2
C．合力对物块的冲量大小可能为零 D．合外力对物块做的功可能为零
2．如图所示，白色传送带保持速度逆时针转动，现将一质量为的煤块轻放在传送带的端，煤块与传送带间动摩擦因数，传送带两端距离，传送带倾角为，以下说法正确的是（　　）（）
A．煤块从端运动到端摩擦力不变
B．煤块从端运动到端所经历的时间为
C．煤块从端运动到端痕迹的长度为
D．煤块从端运动到端相对传送带的相对位移为
3．如图所示，一水平传送带始终保持向右匀速传送。某时刻将小物块P轻放于传送带左端（不计小物块的水平初速度）。小物块P在传送带上运动的过程中，关于传送带对小物块P的做功情况，下列说法正确的是（　　）
A．一定先做正功，后做负功
B．一定先做正功，后不做功
C．可能始终做正功
D．可能始终做负功
4．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 (　 　)
A．B．C．D．
5．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离为，取。则（ ）

A．行李从处到处的时间为
B．行李做匀速直线运动的时间为
C．行李做匀加速直线运动的位移为
D．行李从处到处所受摩擦力大小不变
6．如图所示，传送带以恒定速度v0向右运动，A、B间距为L，质量为m的物块无初速度放于左端A处，同时用水平恒力F向右拉物块，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，物块从A运动到B的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图像不可能的是（ ）
A． B． C． D．
7．某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送过去是合格的最低标准。假设皮带传送带的长度为10m、运行速度是8m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10m/s，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格
B．工件被传送过去的最长时间是2s
C．若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等
D．若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为10m/s
8．如图所示，一水平传送带向左匀速传送，某时刻小物块P从传送带左端冲上传送带。物块P在传送带上运动的过程中，传送带对物块P
A．一定始终做正功 B．一定始终做负功
C．可能先做正功，后做负功 D．可能先做负功，后做正功
9．如图所示，水平传送带两端、相距，以的速度（始终保持不变）顺时针运转。今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕已知煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，则煤块从运动到的过程中
A．煤块从运动到的时间是2.3 s
B．煤块从运动到的时间是1.6 s
C．划痕长度是2.8 m
D．划痕长度是3.2 m
10．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在皮带左端，以v、a、F、x表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，，，则下列说法正确的是（ ）
A．倾斜传送带与水平方向夹角
B．煤块与传送带间的动摩擦因数
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4s
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为
12．如图所示，由电动机带动着倾角＝37°的足够长的传送带以速率v＝4m/s顺时针匀速转动．一质量m＝2kg的小滑块以平行于传送带向下v'＝2m/s的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数＝，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内
A．小滑块的加速度大小为1m/s2
B．重力势能增加了120J
C．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为84J
D．电动机多消耗的电能为336J
13．小滑块从A处由静止开始沿斜面下滑，经过静止的粗糙水平传送带后以速率v0离开C点．如图所示，若传送带转动而其他条件不变，下列说法正确的是(　　)
A．若沿顺时针方向转动，滑块离开C点的速率仍为v0
B．若沿顺时针方向转动，滑块离开C点的速率可能大于v0
C．若沿逆时针方向转动，滑块离开C点的速率一定为v0
D．若沿逆时针方向转动，滑块离开C点的速率可能小于v0
14．如图所示，水平传送带由电动机带动并始终保持以速度v匀速运动．现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，经过时间t物块保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程下列说法正确的是：（ ）
A．物块加速过程，摩擦力对物块做正功
B．物块匀速过程，摩擦力对物块做负功
C．摩擦力对木块做功为
D．摩擦力对木块做功为0.5μmgvt
15．如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m＝1kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（　　）
A．0～8s内物体位移的大小是18m
B．0～8s内物体机械能增量是90J
C．0～8s内物体机械能增量是84J
D．0～8s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126J
16．如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB和斜面BC与水平面成=37°角，A点到B点的距离为x=6.25m，B点到C点的距离为L=1.25m，运输带顺时针方向运行速度恒为v0=5m/s，现将一质量为m的小物体轻轻放于A点，小物体恰好能到达最高点C点，已知小物体与斜面间的动摩擦因数，求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计）
（1）小物体运动到B点时的速度v的大小；
（2）小物体与运输带间的最小的动摩擦因数；
（3）小物体从A点运动到C点所经历的最长时间t。
17．如图是某自动分装流水线示意图，下方水平传送带A以速度v1=1.0m/s匀速向右运动，传送带上间隔均匀放置着包装盒，包装盒与其相对静止。机器人每隔相等时间在上方水平传送带B上无初速放置一个工件，每个工件来到传送带右端时已与其共速，此时工件正下方正好有一个包装盒，工件水平抛出后恰好落入正下方的包装盒中，且每当前一个工件落入包装盒时，下一个工件即将抛出。工件与包装盒间的高度差h=0.45m，每个工件质量m=0.5kg，工件与传送带B间的动摩擦系数，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)工件从抛出到落入包装盒所需的时间t，相邻两个包装盒间的间距x1；
(2)若传送带B与传送轮间不打滑，每输送一个工件上方传送装置至少要提供多少能量？
18．如图所示，可视为质点的滑块 A、B 静止在光滑水平地面上，A 滑块的质量mA=1kg，B质量mB未知。在水平地面左侧有倾角θ=37°的粗糙传送带以 v=10m/s 的速率顺时针匀速转动，传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，A、B 两滑块间用轻质锁定的弹簧相连，现解除锁定， 滑块A 以 10m/s 的速度水平向左冲出脱离弹簧，接着沿传送带向上运动，已知滑块 A 沿传送带上滑的最大距离为 5m，传送带与水平面足够长重力加速度 g 取 10m/s2。
（1）求滑块 A 与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）求滑块 A 与传送带接触过程中因摩擦产生的热量 Q；
（3）若滑块 A 滑下后与滑块 B 相碰并粘住，且 A、B 碰撞过程中损失的能量△E=22.5J，求B 的质量 mB。
19．如图所示，有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带．已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为v＝3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量．
20．如图，有一水平传送带以V0的速度匀速运动，现将一物体轻放在传送带的左端A，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左、右端A、B间的距离为10m，当物体运动到B点时以V0的速度离开传送带落到水平地面的D点，落地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，大小为m/s。(g取10 m/s2 )求：
（1）物块离开传送带的速度V0；
（2）物块由A到D所需时间；
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度。
21．如图所示，足够长的光滑水平轨道AB的左端与足够长的倾角为37°的传送带相接（滑块经过此位置滑上传送带时机械能无损失），传送带逆时针匀速转动，皮带运动速度v0=2m/s；右边是光滑竖直半圆轨道，半径R=0.8m。用轻质细线连接可看作质点的甲、乙两滑块，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧压缩时的弹性势能为72J，弹簧与甲、乙两滑块不拴连。甲的质量为m1=3kg，甲、乙均静止在水平轨道上：（重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）
(1)固定乙滑块，烧断细线，求甲滑块离开弹簧后进入半圆轨道通过D点时对轨道的压力大小；
(2)固定甲滑块，烧断细线，乙滑块离开弹簧后在传送带上滑行的最远距离（相对于A点）为s=8m，设传送带与乙滑块间动摩擦因数为0.5，求滑块乙的质量；
(3)甲、乙两滑块均不固定，烧断细线以后，撤去弹簧，乙滑块离开弹簧时速度大小为m/s，问甲滑块和乙滑块能否再次在AB面上发生水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞前瞬间甲、乙两滑块的速度；若不会碰撞，说明原因。（乙滑块质量为第二问中所求的值）
参考答案
1．D
【解析】
A．如果 ，根据对称性，物体再回到P点时的速度仍为v2，根据动量定理，合外力对物块的冲量为2mv2，A错误；
B．如果 ，物体再回到P点时的速度为v1，根据动量定理，合外力对物块的冲量为mv1+mv2，B错误；
C．由于物体运动的速度方向发生变化，即动量一定会发生变化，合外力冲量一定不会等于零，C错误；
D．如果，回到P点时，物体的动能没有发生变化，根据动能定理，合外力对物块做的功为零，D正确。
故选D。
2．D
【解析】
AB．煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为
运动加速度大小为
则煤块速度达到传送带速度的时间为
位移为
煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为
运动加速度大小
根据运动学公式则有
解得
则煤块从端运动到端所经历的时间为
故A、B错误；
CD．煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小
物块速度达到传送带后相对位移的大小
煤块从端运动到端留下的痕迹长度
煤块从端运动到端相对传送带的位移的大小
故C错误，D正确；
故选D。
3．C
【解析】
物块刚放到传送带上时，受到向右的摩擦力而向右做加速运动，此过程中传送带对物体做正功；若物块在没有到达最右端之前与传送带共速，则以后的运动中物块随传送带匀速运动，而不受摩擦力作用，此过程中传送带对物块不做功；若物块加速过程中已经达到了传送带最右端，此过程中传送带对物块做正功；综上所述，传送带对可能先做正功，后不做功，也可能一直做正功。故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【解析】
①当木块一直做匀加速直线运动。
若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度还未达到v。
根据牛顿第二定律得，
a=μg。
根据解得
。
若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度刚好为v。
根据
解得
②当木块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。
匀加速直线运动的时间
，
匀加速直线运动的位移
则匀速直线运动的位移

则匀速直线运动的时间

则总时间为
。
A．，选项A正确，不符合题意；
B．，选项B错误，符合题意；
C．，选项C正确，不符合题意；
D．，选项D正确，不符合题意；
5．B
【解析】
把行李无初速度地放在处，行李做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v=1m/s，则有
匀加速运动的位移大小为
行李速度达到v=1m/s后与传送带共速，不再受摩擦力的作用，做匀速运动，匀速运动的时间为
所以行李从A到B的时间为
选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【解析】
开始时滑块受向右的拉力F和向右的摩擦力f而做加速运动，则动能EK=(F+f)x；若物块在到达最右端之前还未达到与传送带共速，此时图像为C；若F>f，则当物块与传送带共速后还会加速，此时动能增加为?EK=(F-f)x，此时图像为D；若F≤f，则当物块与传送带共速后会随传送带一起匀速运动，动能不变，此时图像为B；物块与传送带共速后只能匀速或者加速，不可能做减速，则图像A不可能。
故选A。
7．B
【解析】
AB．工件恰好传到右端，有
代入数据解得
工件与皮带间动摩擦因数不大于0.5才为合格，此时用时
故A错误B正确；
CD． 若工件不被传送过去，当反向运动时，最大速度与传送带共速，由于传送带的速度小于工件的初速度，根据匀变速运动速度时间关系可知，返回的时间与正向运动的时间不相等，故CD错误。
故选B。
8．D
【解析】
物体以某一速度放上传送带后，向右运动，受到向左的摩擦力，运动情况分几种：
（1）可能小物块速度比较大，所以一直向右减速，在此过程中皮带对物块做负功，
（2）小物块先向右减速，而后向左一直加速，所以皮带对物块先做负功，后做正功，
（3）小物块向右减速，而后向左加速，当两者速度相等时一起匀速，所以皮带对物块先做负功后做正功，然后不做功，故D对；ABC错；
故选D
【点睛】
根据物体的速度和传送带速度之间的大小关系,确定物体的运动情况;再根据功能关系即可确定皮带对物块做功的情况
9．AD
【详解】
AB．煤块做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律有
得
假设煤块的速度达到4 m/s时未离开传送带，此时煤块通过的位移大小为
因此煤块先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，做匀加速直线运动的时间为
此后煤块以与传送带相同的速度匀速运动至端，有
匀速运动的时间为
运动的总时间为
A正确，B错误；
CD．划痕长度即煤块相对于传送带的位移大小，可得
C错误，D正确.
10．AB
【解析】
物体在前t1内做匀加速直线运动，加速度不变，速度与传送带相同后做匀速直线运动，速度不变，根据物体的运动情况分析即可．
【详解】
在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，速度与时间的关系为 v=at，v-t图象是倾斜的直线；物体的速度与传送带相同后，不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，加速度为0．故AB正确，CD错误。
故选AB.
【点睛】
解决本题的关键通过分析物体的受力情况来确定其运动情况，知道匀加速运动的特点：加速度不变，匀速直线运动的特点：速度不变．
11．AD
【解析】
AB．由v-t图像得0~1s的加速度大小
方向沿传送带向下；1~2s的加速度大小
方向沿传送带向下，0~1s，对煤块由牛顿第二定律得
1~2s，对煤块由牛顿第二定律得
解得
，
故A正确，B错误；
C．v-t图像图线与坐标轴所围面积表示位移，所以煤块上滑总位移为，由运动学公式得下滑时间为
所以煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为，故C错误；
D．0~1s内煤块比传送带多走4m，划痕长4m；1~2s内传送带比煤块多走2m，划痕还是4m；传送带向上运动，煤块向下运动，划痕长为
故D正确。
故选AD。
12．AD
【解析】
A、由牛顿第二定律可得，解得，故A正确；
B、小滑块从接触传送带到相对传送带静止的时间，小滑块的位移，重力势能增加量，故B错误；
C、6s内传送带运动的位移，所以相对位移，产生的内能，故C错误；
D、小滑块增加的动能，所以电动机多消耗的电能，故D正确；
故选AD．
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
传送带静止时，物体在传送带上做减速运动；若传送带顺时针转动，如果滑块在B点的速度大于传送带的速度，则滑块将做减速运动，如果到达C点速度仍不小于传送速度，即物体在传送带上全程减速，即和传送带静止时情况相同，故离开C点速度等于；如果滑块在B点的速度小于传送带速度，滑块将先做一段加速运动，再匀速运动，离开C点的速度大于，A错误B正确；若传送带逆时针转动，滑块在传送带上将一直减速运动，与传送带静止状态相同，故滑块离开C点的速率一定为，C正确D错误．
14．ACD
【解析】
【详解】
A.物块由静止释放在传送带上的左端，滑动摩擦力作为动力使物体加速运动，所以物块加速过程，摩擦力对物体做正功，故A正确；
B.物块匀速过程中，物块和传送带一起运动，此时没有摩擦力的作用，摩擦力做的功为零，故B错误；
C.由动能定理知，摩擦力对木块做功
W=-0
故C正确；
D.由于摩擦力f=μmg，经过时间t物块保持与传送带相对静止时发生的位移l=vt，所以摩擦力对木块做功
W=fl=0.5μmgvt
故D正确．
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移，可得内物体的位移
故A错误；
BC．内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量的和
故B正确，C错误；
D．内物体与传送带由于摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小
故D正确。
故选BD。
16．（1）5m/s；（2）1；（3）3s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小物体由B到C，在斜面上的加速度为a2，到B点时速运动度为v，由牛顿第二定律得
由运动学公式知
联立解得
v=5m/s
（2）设小物体由A到B，因为，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，动摩擦因数最小，设加速度为a1，则由牛顿第二定律知
又因为
联立解得
（3）小物体与运输带动摩擦因数最小时，运动最长时间，小物体从B点运动到C点所经历时间
从A点运动到B点经历时间
联立并代入数据，解得小物体从A点运动到C点所经历的时间
17．(1)0.3s；0.3m；(2)0.5J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)工件抛出时做平抛运动，竖直方向
解得
t=0.3s
则下方相邻包装盒之间的间距为

(2)为了保证每个工件都恰好能落入包装盒内，上方传送带的速度大小
每个工件的加速度
解得
a=5m/s2
每个工件的加速时间
每个工件与传送带相对运动的距离

则没输送一个工件传送装置至少要提供的能量
18．（1）0.5；（2）80J（3）4kg
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物块A滑上传送带后做匀减速运动，根据动能定理
解得
μ=0.5
（2）滑块A上滑的加速度

上滑过程中滑块相对传送带的位移

滑块A下滑的加速度
达到与传送带共速时恰好到达底端，则此时物块相对传送带的位移为
则滑块 A 与传送带接触过程中因摩擦产生的热量

（3）开始时AB解除锁定时，由动量守恒定律

A返回底端后，追上B且与B碰撞粘在一起，则由动量守恒定律
由能量关系
联立解得
mB=4kg
（另一解不合题意舍掉）
19．（1）22.5N，方向竖直向下；（2）32J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小物体在C点的速度为，在C点由
解得
设在D的的速度为，从C到D，由动能定理得
解得
在D点设轨道对小球的作用力为
解得
=22.5N
由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为22.5N，方向竖直向下．
（2）设物体在传送带上加速度为a
根据牛顿第二定律
解得
物体由D点向左运动至速度为零，所用时间，位移：
时间内传送带向右的位移为
物体速度由零增加到与传送带速度相等过程，所用时间
通过的位移，
传送带的位移为
小木块相对传送带移动的路程为
产生的热量为
解得
Q=32J
20．（1）2m/s（2）5.4s（3）0.4m
【解析】
【详解】
（1）物块离开传送带的速度等于落地的水平速度，则
（2）物块在传送带上加速时，加速度
则物体加速时间：
物块在传送带上的匀速运动时间
；
从B到D的时间：
；
则物块由A到D所需时
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度
21．(1)；(2)1kg；(3)甲的速度为，乙的速度为，甲和乙能再次在AB面上发生水平碰撞
【解析】
【分析】
【详解】
(1)固定乙，烧断细线，甲离开弹簧的速度满足
甲从B运动到D过程中据动能定理有
甲在D点：
联立得
N=30N
由牛顿第三定律知
(2)乙滑上传送带做匀减速运动，开始
后加速度
由运动学公式：
，
得
v=12m/s
由机械能守恒定律得弹簧压缩时的弹性势能
解得乙的质量
m2=1kg
(3)甲、乙均不固定，烧断细线以后：
据题意
，
解得
之后甲沿轨道上滑，设上滑的最高点高度为h，则
，
得h=0.6m<0.8m，滑不到与圆心等高位置就会返回，返回AB面上时速度大小仍然是
乙滑上传送带，因>2m/s，则乙先做加速度
的匀减速运动，后做加速度
的匀减速运动，然后返回做加速度
的匀加速运动
上升的位移
下降时
，
解得
甲和乙能再次在AB面上发生水平碰撞