高中物理人教新课标版必修1： 实验 验证力的平行四边形定则 强化训练（含解析）

考点集训：实验验证力的平行四边形定则
1．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示（装置竖直放置）。
（1）下列说法中正确的是________。
A．在测量同一组数据F1、F2的合力和F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力和F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
E．本实验采用的科学方法是控制变量法
（2）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N。
2．某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物．
①为完成实验，下述操作中必需的是____________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后像皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是_________
3．以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。
(l)首先进行如下操作：
①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE;
②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO;
③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于0点，如图丙。
同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即____，所以F等于F1、F2的合力。
(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：
①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F（三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出）；
②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是 ____；
③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做____，
上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的____，此实验可以探究____规律。
4．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是　　
A．图乙中的F是力和合力的理论值，是力和合力的实际测量值
B．图乙的是力和合力的理论值，F是力和合力的实际测量值
C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响
D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响
5．在做“验证力的平行四边形定则”实验时,如图甲所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳；图乙是同一次对比实验在白纸上根据实验数据画出的图。

（1）如图甲所示，在做这个实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮筋的一端固定在木板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮筋，使结点移动到位置O，此时需要记录：①__________；②_______；③_____
（2）图乙中，____是合力的理论值，_____是合力的实际值（选填F或F'）。
6．在做“探究合力与分力的关系”实验时：
(1)把橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是___________。
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取，以便于算出合力的大小
(2)该实验思想是等效思想，其等效性是指___________。
A．使两分力与合力满足平行四边形定则
B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合
C．使两次橡皮筋伸长的长度相等
D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变
(3)根据实验中的测量数据，画出了各力的图示。以下为三位同学在做平行四边形过程中的某一瞬间（直尺固定），其中操作正确的是_____。
A． B． C．
7．在《探究合力的求法》的实验中，两个弹簧秤的拉力F1和F2已于图中作出了它们的图示，O是橡皮条的一个端点，图中每格的长度代表1 N。
（1）用作图法作出合力F的图示；
（2）合力F的大小是_______N。
8．有同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是__________。
A．钩码的个数N1=N2=2，N3=4
B．钩码的个数N1=N2=3，N3=4
C．钩码的个数N1=N2=N3=4
D．钩码的个数 N1=2，N2=5，N3=3
(2)在作图时，你认为图乙、丙中_________（选填“乙”或“丙”）是正确的。
9．验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示：
(1)某同学实验操作步骤如下∶
①如图甲所示，把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳连在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，用铅笔记下Q点的位置，并记下两个测力计的读数；
②在纸上按比例作出两个力FOB、FOC的图示，用平行四边形定则求出合力F；
③只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F′的图示（如图乙），比较F′与用平行四边形定则求得的合力F；
④改变FOB和FOC的夹角和大小，重复上述过程；
上述实验过程中有重要遗漏的步骤是________（填步骤序号）；图乙中，_________（选填“F”或“F′”）力的图线与AO延长线重合；
(2)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有_____________；
A．拉橡皮条的细绳套适当细一些且长一些
B．实验中把橡皮条结点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角为90°不变，可便于计算合力
C．拉橡皮条时，橡皮细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板
D．两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
(3)如图丙，某次测量FOB、FOC大小和方向实验过程中发现，FOC读数几乎满量程，而FOB读数不到量程一半（两弹簧测力计相同），需要作适当调整，下列做法正确的是_____________。
A．保持结点O位置不变、OB方向不变，OC逆时针转过一定的角度
B．保持结点O位置不变，OB、OC逆时针转过适当的角度
C．适当调整结点O远离A，OB顺时针方向、OC逆时针方向各转过适当角度
D．适当调整结点O靠近A，OB方向可不变，OC顺时针方向转过一个角度
10．李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．
(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力______．
(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可
(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′ 是用一个弹簧测力计拉时的图示)______________
11．某同学做“探究求合力的方法”的实验，实验装置如图6甲所示，其中两个主要步骤如下：
①用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数；
②只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这三个力的图示，并求出F1、F2的合力，如图乙所示．
(1)以上两步骤均有疏漏：
在①中是__________________________________________________________________；
在②中是_________________________________________________________________．
(2)图乙所示的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
12．小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置图如甲所示。实验步骤如下：
(1)将3条完全相同的弹性橡皮条（满足胡克定律）的一端连接在一起形成一个结点O，先测量出每根橡皮条的自然长度x0；
(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸面无摩擦；
(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录___________；
(4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度（x1-x0）、（x2-x0）代表橡皮条OA和OB拉力的大小，作出力的图示OA′和OB′，并以OA′和OB′为两邻边作一平行四边形OA′C′B′，测量出OC′长度x4，如果近似可得x4=__________，且OC′的方向__________，则实验验证了力的平行四边形定则；
(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的步骤进行多次验证。
13．如图所示，图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验情况图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是_____。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法
(2)实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，F为根据平行四边形定则作出的合力（图中未画出）Fl，F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是_____
A．Fl=4N B．F=12N C．θ1=35° D．θ1<θ2
(3)为提高实验结论的可靠性，在重复进行实验时，结点O的位置_____（填“可以”或“不可以”）变动。
14．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）本实验采用的科学方法是________(填正确答案标号)。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（2）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有________(填正确答案标号)。
A．F1＝4N
B．F＝12N
C．θ1＝45°
D．θ1<θ2
15．几位同学想用身边器材在宿舍做“验证力的平行四边形定则”实验。操作如下，请你完成其中的填空：
(1)找几根长度相同的轻橡皮筋，各用一根细线将其一端挂起，下端悬吊同样重的文具，选出静止时伸长量相同的三根橡皮筋，则这三根橡皮筋的劲度系数 ___；
(2)在白纸上画一个半径_____（填“大于”、“等于”或“小于”）橡皮筋原长的圆，标记圆心位置O。将这三根橡皮筋未联细线的一端连结在一起。同时往外拉三根细线，保持三根橡皮筋与纸面平行且中间结点与圆心O重合。记录静止时三根橡皮筋与细线连接端的位置A、B、C（如图）：
(3)移开橡皮筋，画出A、B、C三点与圆心O的连线，设三条线分别交圆周于、、三点，则可以用线段____表示橡皮筋OA的拉力大小（同样方式表示橡皮筋OB、OC的拉力大小）：
(4)用测得的三个力在纸上作图，验证在实验误差允许范围内平行四边形定则是否成立。
参考答案
1．ABC
【解析】
（1）[1]A．本实验采用的科学方法是等效替代法，同一组数据F1、F2的合力是用F进行验证的，所以在测量同一组数据F1、F2的合力和F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，A正确；
B．因为装置竖直放置，为了减小测量误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，即拉力方向必须竖直向下，B正确；
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，C正确；
D．两分力的夹角合适就好，不是必须调整为90°，D错误；
E．本实验采用的科学方法是等效替代法，E错误。
故选ABC。
（2）[2] 拉力的大小为。
2．bcd 更换不同的小重物
【解析】
①a、b、c：三条橡皮筯遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示，故a错误，bc正确．
d：为了使两次实验效果相同，必须记下O点的位置来作参照．故d正确．故选bcd．
②在其他条件不变的情况下，要改变实验效果，只有改变重物的质量．故可采用的方法是：更换质量不同的重物．
3．（1）橡皮条对小圆环的拉力相同； （2）可构成平行四边形； 平行四边形法则； 分力； 力的分解；
【解析】
（1）③两次橡皮条伸长的长度相等，即两次橡皮条对小圆环的拉力相同，说明单个力F的作用效果跟F1、F2共同作用的效果相同；
（2）②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，得到的力的图示的图形为平行四边形，和为邻边，为与和共顶点的对角线长度；
③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则；
④如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律。
【点睛】
本题属于对实验原理的直接考查，应准确掌握实验的目的及实验原理分析需要记录的内容，在学习绝不能死记硬背。
4．BC
【解析】
与合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉O点的时的值，因此是与合成的理论值，F是与合成的实际值，故A错误，B正确；由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果，故C正确，D错误。故选BC。
5．O点的位置 OB、OC所在直线 两个弹簧测力计的示数、
【解析】
（1）[1][2][3]由实验原理可知，此操作需要记录：O点的位置，OB、OC所在直线，两个弹簧测力计的示数、。
（2）[4][5]理论值是由平行四边形定则得到，如图乙所示，即是合力的理论值，是合力的实际值。
6．B B C
【解析】
(1)[1] A．同一次实验过程中，O点位置不允许变动，故A项错误；
B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，这样才能所有力均在一平面内且弹簧秤读数准确，故B项正确；
C．实验中，若先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点，则第一个弹簧秤的拉力易超出量程，故C项错误；
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角没有限制，且合力的大小不是计算出来的，故D项错误。
故选B。
(2)[2] 该实验思想是等效思想，其等效性（合力与分力的作用效果）是指两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合，故B项正确，ACD三项错误。
故选B。
(3)[3]将力平移时，应将三角板的一个直角边与刻度尺对齐，另一个直角边与力平行，然后将三角板沿刻度尺移动，作力的平行线，故C项正确，AB两项错误。
故选C。
7．（1）；（2）5N。
【解析】(1)根据平行四边形画出合力如图：
(2)由图可以数出合力的长度是5个小格,所以合力大小为：F合=5×1=5N.
8．BC 乙
【解析】
(1)[1]对O点受力分析如图所示
OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以OC等于OD，因此三个力的大小构成一个三角形；
A．2、2、4不可以构成三角形，则结点不能处于平衡状态，故A错误；
B．3、3、4可以构成三角形，则结点能处于平衡，故B正确；
C．4、4、4可以构成三角形，则结点能处于平衡，故C正确；
D．2、3、5不可以构成三角形，则结点不能处于平衡状态，故D错误；
故选BC；
(2)[2]实验中F合是由平行四边形得出的，而方向一定与橡皮筋的方向相同，而由于实验过程不可避免的存在误差，因此理论值F合的方向与竖直方向总要有一定夹角，所以乙比较符合实验事实，故丙错误，乙正确；
9．① F′ AC AB
【解析】
(1)[1]步骤①需要记录两细绳的方向。
[2]图乙中F是平行四边形的对角线，为两个分力的理论上的合力，F′是实际合力的方向，故选F′。
(2)[3]
A．细线更细更长一些可使力的方向记录的更精确，选项A正确；
B．合力的计算是通过作图的方式，所以夹角不必是90°，选项B错误；
C．橡皮条、细绳和弹簧测力计应与木板平行可以减小弹力大小的偶然误差，使实验更精确，选项C正确；
D．实验中两细绳不必要等长，为了保证实验结果的普适性，两细绳的夹角与橡皮条的角度关系应多样化，选项D错误。
故选AC。
(3)[4]
A．保持结点的位置不变，即合力不变，OB方向不变，OC逆时针旋转一定的角度，可以满足平行四边形定则，选项A正确；
B．保持结点O的位置不变，即合力不变，OB、OC均逆时针旋转一定的角度，可以满足平行四边形定则，选项B正确；
C．适当调整结点O远离A，则合力增大，OB顺时针方向、OC逆时针方向各转过适当角度，此时OB、OC拉力均增大，由于FOC已经满量程，此种情况不成立，选项C错误；
D．适当调整结点O靠近A，则合力减小，OB方向不变、OC顺时针方向转过适当角度，不满足平行四边形定则，选项D错误。
故选AB。
10． AC 张华的实验比较符合实验事实
【解析】
(1)[1]用平行四边形定则作图，即以、为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向)
(2)[2]A.两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，故选项A符合题意；
B.两弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，故选项B不符合题意；
C.两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置，故选项C符合题意；
D.结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故选项D不符合题意；
(3)[3]作图法得到的必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实。
11．（）①记下两条细绳的方向； ②把橡皮条的结点拉到了同一位置点． （）．
【解析】
试题分析：1、步骤①中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；步骤②中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同．
2、只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．
解：（1）本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和理论值和实际值，然后进行比较，得出结果．所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示．步骤①中未记下两条细绳的方向；步骤②中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．
（2）F是利用F1和F2做平行四边形得到的，F′使用一根弹簧测力计测出的，故F′一定沿AO方向．
故答案为（1）①记下两条细绳的方向；②把橡皮条的结点拉到了同一位置O点．（2）F′．
【点评】本实验关键理解实验原理，根据实验原理分析实验步骤中有无遗漏或缺陷，因此掌握实验原理是解决实验问题的关键．
12．O、A、B三点的位置以及OC的方向 x3-x0 与OC的方向相反
【解析】
【分析】
【详解】
(3)[1]．待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录O、A、B三点的位置，以及OC的方向（或①结点O的位置、OA、OB和OC的方向；②结点O的位置和三力的方向）
(4)[2][3]．如果近似可得x4=x3-x0，且OC′的方向与OC的方向相反（或在OC的反向延长线上，或竖直向上），则实验验证了力的平行四边形定则；
13．C B 可以
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1] 合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。故C正确，ABD错误。
(2)[2] 根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图。
从图可知，F1=4N，合力F=12N。根据几何关系知F1与F的夹角为θ1=45°．从图上可知，θ1＞θ2．故B正确，ACD错误。
故选B.
(3)[3] 同一次实验中，O点的位置不能改变，但重复进行实验时，O点位置是可以变动的。
14．B BC
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]本实验是根据合力与两个分力的作用效果相同为原则的，所以采用了等效替代法，故B正确，ACD错误；
故选B。
（2）[2]据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示．可知分力F1的大小
合力F大小为
根据几何关系知F1与F的夹角分别为
从图上可知
故BC正确．
15．相同 等于
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]根据胡克定律可知这三根橡皮筋的劲度系数相同；
(2)[2]橡皮条的弹力与形变量成正比，平衡时三根橡皮条拉力之比等于三根橡皮条的伸长长度之比，所以只要测出三根橡皮条的伸长长度即可，所以在白纸上画一个半径等于橡皮筋原长的圆；
(3)[3]橡皮条的弹力与形变量成正比，平衡时三根橡皮条拉力之比等于三根橡皮条的伸长长度之比，所以可以用线段表示橡皮筋的拉力大小，用线段表示橡皮筋的拉力大小，用线段表示橡皮筋的拉力大小；