(共18张PPT)
第2课时
有理数的加减混合运算
说一说，有理数的加法法则和减法法则？
计算：
8-(-3
)+(-5
)-7；
8-(-3)+(-5)-7
=
8
+
3
+(-5)+(-7)
=
11
+
(-12)
=
-1
计算：
8-(-3
)+(-5
)-7；
省略括号和加号的和的形式
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.
即
a
+
b
-
c
=
a
+
b
+
(
-c
)
把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号.
8
+
3
+（-5）+（-7）可以写成：8
+
3–5
+
7
计算：
(-21)+30-15-(-17).
=
(-21)+
30
+(-15)+
17
=
(-21)+
(-15)+
30
+
17
=
-36
+
47
=
11
动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重．已知某动物园对
6
只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以
4
kg
为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这
6
只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg）
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
=［(-0.08)+0.08］+［0.05+(-0.05)］+(0.09+0.06)
=
0+0+0.15
=
0.15
4×6+0.15=24.15（kg）.
答：这6只企鹅的总体重是24.15
kg．
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg）
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法；
（2）根据需要省略括号和加号；
（3）运用加法交换律和结合律简化运算；
（4）按有理数加法的运算法则计算.
1.计算:
-10
0.5
-3
2.
计算:
3.
7
筐西红柿，每筐以
12
kg
为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：-1，+1.5，2，-0.5，-1.5，1.5，1.
求这7筐西红柿的总质量.
（-1）+（+1.5）+2+（-0.5）+（-1.5）+1.5+1
=
3
7×12+3
=
87（kg）
答：这7筐西红柿的总质量为
87
kg.
运用加法运算律时
同号的加数结合
同分母的加数结合
便于通分的加数结合
能凑成整数的加数结合
互为相反数的加数结合
都可以使运算简化
1.计算：
1.计算：
2.某汽车厂计划半年内每月生产汽车
20
辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）:
半年内的总产量是多少？
比计划多还是少？
增或减多少？
+3+（-2）+（-1）+（+4）+（+2）+（-5）
=（3+4）+[（-1）+（-5）]+[（-2）+（+2）]
=
7+（-6）
=
1
半年内总产量是
20×6
+
1＝121（辆）.(共15张PPT)
第1课时
有理数的减法法则
如何进行有理数的减法运算呢？
7–5
=__________;
7-(-5)
=_________;
(-5)-7
=_________.
2
？
？
2011
年某一天，北京市的最高气温是
-1℃，最低气温是
-9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？
(-1)-(-9)
=
8
=
(-1)+
9
有理数的减法法则
注意：有理数的减法运算和加法运算是互逆运算，在做减法运算时，通常转化为加法运算进行计算，其运算结果也可以用加法进行验证.
计算：
（1）0-（-3.18）；
（2）
5.3-（-2.7）；
（3）（-10）-（-6）；
（4）
.
（1）0-（-3.18）=
0
+
3.18
=
3.18
（2）
5.3-（-2.7）=
5.3
+
2.7
=
8
（3）（-10）-（-6）=（-10）+
6
=
-4
（4）
=（-3.7）-
6.5
=（-3.7）+（-6.5）=
-10.2
（1）被减数和减数可以为任意有理数，当两个数都是正数且被减数大于减数时，直接运算，不需要转化.
（2）若交换被减数和减数的位置，所得的差互为相反数.
（3）减去一个数等于这个数的相反数.
有理数减法的实际应用
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是（
）
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
C
将实际问题抽象为有理数减法模型，关键要紧扣问题中的关键性词语，如“温差”“大多少”“低多少”等等，这些都是列出减法算式的关键.
1.计算:
（1）
7-（-4）；
（2）（-3）-（-5）；
（3）（-3）-0；
（4）
0-（-7）.
（1）
7-（-4）=
7
+
4
=
11
解
（2）（-3）-（-5）=
-3
+
5
=
2
（3）（-3）-
0
=
-3-0
=
-3
（4）
0
-（-7）=
0
+
7
=
7
2.
计算:
（1）
2.53
-（-2.47）=
2.53
+
2.47
=
5
解
（2）（-1.7）-（-2.5）=
-1.7
+
2.5
=
0.8
（3）
（4）
3.
潜水员甲潜入海平面以下
10
m，潜水员乙潜入海平面以下
20
m，问甲的位置比乙的位置高多少米？
-10
-(-20)
=
-10
+
20
=
10
答：甲的位置比乙的位置高
10
m.
1.有理数
的大小关系是（
）
A
2.
若
|
a
|
=
3，|
b
|
=
4
且
a
>
b，则
a-b
的值为（
）
A.
7
B.
-1
C.
7
或
1
D.
7
或
-7
C
3.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
（1）A，B
两点之间的距离是多少？
（2）B，C
两点之间的距离是多少？
