(共16张PPT)
1.5.2
有理数的除法
第1课时
有理数的除法
我们知道
2
×
3
=
6，
因此
6
÷
3
=
2.
①
那么如何计算（-6）÷
3，
6
÷（-3），
（-6）÷（-3）呢？
（-6）÷3=？，
6÷（-3）=？，
（-6）÷（-3）=？
由于
（-2）×3
=
-6
，
因此，
（-6）÷3
=
-2
.
②
类似地，由于（-2）×（-3）=
6
，
由于
2
×（-3）
=
-6
，
因此，
6÷（-
3）=
-2
，
③
因此，
（-6）÷（-3）=
2
.
④
从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算:
对于两个有理数
a，b，其中
b≠0，如果有一个有理数
c，使得
cb
=
a，那么规定
a÷b
=
c，且把
c
叫作
a
除以
b
的商.
有理数的除法法则1
（-6）÷3
=
-2
.
②
6÷（-
3）=
-2
，
③
（-6）÷（-3）=
2
.
④
6
÷
3
=
2.
①
有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出：
（+）÷（+）→（+）
（-）÷（-）→（+）
（-）÷（+）→（-）
（+）÷（-）→（-）
计算：
（1）（-24）÷4
；
（2）（-18）÷（-9）；
（3）
10
÷（-5）.
（1）（-24）÷4
=
-(24÷4)
=
-6
（2）（-18）÷（-9）=
+（18÷9）=
2
（3）
10
÷（-5）=
-（10÷5）=
-2
解
试问：10÷(-5)
还可以怎样计算
？
我们已经知道
10÷（-5）=
-2
，
倒数
一般地，如果两个数的乘积等于
1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.
0
没有倒数.
有理数的除法法则2
⑤式表明
10
除以
-5
等于
10
乘
-5
的倒数.
计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
解
1.
计算：
（1）14÷(-7)；
（2）(-36)÷(-3)；
（3）0÷(-0.618)；
（4）(-48)÷12.
-2
12
0
-4
2.填空：
（1）因为
×
=
1，所以
的倒数是
；
（2）
的倒数是
；-3
的倒数是
.
-6
-6
3.
计算：
（1）
(-36)÷(-0.6)
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
60
-28
1.
若
a
+
b
<
0，且
<0
，则（
）
A.
a，b
异号，且负数的绝对值大
B.
a，b
异号，且正数的绝对值大
C.
a
>
0，b
>
0
D.
a
<
0，b
<
0
A
2.
已知
a，b，c
是有理数，当
a+b+c=0
，abc<0
时，
的值为（
）
A.
1
或
-3
B.
1
或
-1
或
-3
C.
-1
或
3
D.
1
或
-1
或
3
或
-3
A(共18张PPT)
第2课时
有理数的乘、除混合运算
下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘、除混合运算呢？
有理数的乘、除混合运算
乘、除属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算，有括号先算括号里面的.
有理数的乘除混合运算，可先把除法转化成乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.
（1）（-56）÷（-2）
÷（-8）；
（2）（-10）÷[（-5）×（-2）]；
计算：
（1）(-56)÷(-2)÷(-8)
=
28÷(-8)
（2）(-10)÷[(-5)×(-2)]
=
(-10)÷10
=
-1
解
下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里.
有理数的乘、除混合运算要把握两个关键：
（1）运算顺序：在没有统一成乘法之前，必须遵循从左到右的顺序；统一成乘法后才可以运用乘法运算律改变运算顺序.
（2）约分：统一化成分数，计算便于约分.
用计算器计算
计算器是日常生活中常用的一种现代计算工具，因此我们可以利用计算器来计算.
用计算器计算（精确到
0.001）：
-1840×
0.28÷(-375)
点击播放
用计算器计算（精确到
0.001）：
-1840×
0.28÷(-375)
解
按照下列顺序按键：
再将结果四舍五入后就可以得到答案
1.374.
1.
计算：
（1）24÷(-3)÷(-4)
；
（2）(-6)÷(-2)÷3；
（3）2÷(-7)×(-4)；
（4）
18÷6×(-2).
解
（1）24÷(-3)÷(-4)=
-8
÷(-4)=
2
；
（2）(-6)÷(-2)÷3
=
3÷3
=
1
；
（3）2÷(-7)×(-4)
=
×(-4)
=
；
（4）18
÷6×(-2)
=
3×(-2)=
-6
.
2.计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
3.
用计算器计算：
1.26÷(-15
)×80.
-6.72
1.
计算：
1.
计算：
解：原式的值的倒数为
2.
根据试验测定:海拔每增加
1
km，气温大约降低
6
℃.
某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为
－15
℃，如果当时山脚气温为
3
℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米？
2.
根据试验测定:海拔每增加
1
km，气温大约降低
6
℃.
某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为
－15
℃，如果当时山脚气温为
3
℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米？
解：
(-15-3)÷(-6)
=
(-18)÷(-16)
=
3(
km
)
答：此时该登山运动员所在位置比山脚高
3
km.
