湘教版 七年级上册数学课件： 1.7 有理数的混合运算（14张）

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1.7 有理数的混合运算
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)]
（2）17-16÷(-2)3×3
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)]
（2）17-16÷(-2)3×3
①
②
③
①
②
③
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左到右的顺序依次进行；
如果有括号，就先进行括号里面的运算，一般按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行.
有理数的混合运算顺序是：
1
2
3
解:
计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
（1） -3+[-5×(1-0.6)]
= -3+[-5×0.4]
先计算小括号里面的数
再计算中括号里面的数
= -3+(-2)
= -5
计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
（2） 17-16÷(-2)3×3
= 17-16 ÷(-8)×3
-2 的三次方是 3 个 (-2) 相乘
先算乘除再算加减
= 17-(-6)
= 23
= 17-(-2)×3
有理数的混合运算，通常先转化为加、减、乘、除混合运算，再把除法转化为乘法，把减法转化为加法，最后运用加法运算律和乘法运算律进行计算.
计算： .
解
= 81÷9-2
= 9-2
= 7.
= (-3)4÷9 + 4 ×
(-3)4÷[2-(-7)] + 4 ×( - 1)
计算： .
解
1. 计算：
（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；
（2）4×(-2)3-8×(-3)+ 9 ；
（3）-2+(-2)4-24÷(-8) ；
（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2 .
-9
1
16
-9
2. 计算：
（1）-14 - ×[ 2 +(-3)]2；
（2）4 -[(-5-3)÷23 ]；
（3） .
-10
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如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题: 当输入的 x 为－16 时，最后输出的结果 y 是多少？ （写出计算过程）
解：根据流程图，当 x = -16 时，
当 x = -1 时，
当 x = 4 时，
通过本节课的学习，你有什么收获？