(共20张PPT)
第2课时
有理数的加法运算律
在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？
5
+
(
-3
)
=
,
(
-3
)
+
5
=
,
[
(
-8
)
+
(
-9
)
]
+
5
=
,
-8
+
[
(
-9
)
+
5
]=
.
2
（1）
计算下列各式
2
-12
-12
（2）
换几个有理数试一试，你发现了什么？
有理数的加法运算律
点击播放
即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
点击播放
有理数的加法运算律
即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
计算：
（1）（-32）+
7
+（-8）
（2）4.37
+（-8）+（-4.37）
（1）（
-32
）+
7
+（
-8
）
先将同号相加
=
[
-32
+（
-8
）]
+
7
=（
-32
）+（
-8
）+
7
=
(
-40
)+
7
=
-33
=
[
4.37
+
(
-4.37
)
]
+
(
-8
)
=
0
+（
-8
）
=
-8
4.37
（2）4.37
+（
-8
）+（
-4.37
）
=
解
4.37
+（
-8
）
+
+（
-4.37
）
（
-4.37
）
+（
-8
）
=
10
+（-3）
解
=
7
+
+
+
加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用：
（1）相反数结合法：
互为相反数的两个数结合到一起相加；
（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加；
（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加；
（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.
有理数的加法运算律的实际应用
某台自动存取款机在某时段内处理了以下
6
项现款储蓄业务：
存入
200
元、支出
800
元、支出
1000
元、
存入
2500
元、支出
500
元、支出
300
元.
问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解
记存入为证，则由题意可得：
(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)
=
(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]
=
2700+(-2600)
=
100
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.
1.
计算：
（1）（+13）+（-7）+（-3）
（2）1.4
+（-0.1）+
0.6
+（-1.9）
3
0
2.
小欢的父亲在某储蓄所原有存款
5000
元.
某月他父亲到该储蓄所办理了以下
4
项现款储蓄业务：
存入
500
元，支出
300
元，存入
1200
元，支出
600
元.
则他父亲在该储蓄所还有多少钱？
答：他父亲在该储蓄所还有
5800
元.
（+500）+（-300）+（+1200）+（-600）=
800
5000
+
800
=
5800（元）
1.计算：
1.计算：
解：原式
=
=
=
=
2.计算：
1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)
+…+104+103+(-102)+(-101)
2.计算：
1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)
+…+104+103+(-102)+(-101)(共20张PPT)
第1课时
有理数的加法法则
8
+
12
=
_____
，3.75
+
0.25
=
_____，
20
4
我们已经会计算两个非负数的和，那么如何计算两个负数的和呢？
（-2）+（-3）=_______
在一条东西向的笔直马路上，任取一个点
O.
若把向东走
1
km
记为
1，则向西走
1
km
记为-1.
点击播放
小丽从点
O
出发，先向西走了
2
km，然后继续向西走了
3
km，两次行走后，小丽从
O
点向哪个方向走了多少千米？
（-2）+（-3）=
-（2+3）
同号两数相加
用字母表示：若
a
<
0,
b
<
0,
则
a
+
b
=
-(
|
a
|
+
|
b
|
)
计算：
（1）(
-8
)+(
-12
)；
（2）(
-3.75
)+
(
-0.25
)；
解：（1）(
-8
)+(
-12
)
=
-(
8+12
)
=
-20
（2）(
-3.75
)+
(
-0.25
)
=
-(
3.75+0.25
)
=
-4
现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与一个负数的和呢？
4
+
(-1)
=
____
1
+
(-3)
=
____
在一条东西向的笔直马路上，任取一个点
O.
若把向东走
1
km
记为
1，则向西走
1
km
记为
-1.
点击播放
（1）小亮从点
O
出发，先向东走了
4
km，然后掉头向西走了
1
km，小亮两次行走的效果等于从点
O
向哪个方向走了多少千米？
4
+
(
-1
)
=
+(
4-1)
=
3
在一条东西向的笔直马路上，任取一个点
O.
若把向东走
1
km
记为
1，则向西走
1
km
记为
-1.
点击播放
（2）小刚从点
O
出发，先向东走了
1
km，然后掉头向西走了
3
km，小刚两次行走的效果等于从点
O
向哪个方向走了多少千米？
1
+
(
-3
)
=
-(
3-1
)
=
-2
异号两数相加、一个数与０
相加
用字母表示：
若
a
>
0,
b
<
0,
且
|
a
|
>
|
b
|,
则
a
+
b
=
+(
|
a
|
-
|
b
|
)
若
a
>
0,
b
<
0,
且
|
a
|
<
|
b
|,
则
a
+
b
=
-(
|
b
|
-
|
a
|
)
（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？
（2）一个数与
0
相加，和为多少？
用字母表示：若
a
,
b
互为相反数,
则
a
+
b
=
0.
a
+
0
=
a
计算：
（1）(
-5
)+
9；
（2）
7+
(
-10
)
；
（1）(
-5
)
+
9=
+(
9-5
)
=
4
（2）
7+
(
-10
)
=
-(
10-7
)
=
-3
解
1.计算:
（1）（-11）+（-9）
（2）（-7）+
0
（3）
8+（-20）
（4）（-9）+
9
（5）
(-10)
+
7
-20
-7
-12
0
-3
2.
某地
8:00
的气温是
-3℃
，15:00
的气温比
8:00
的气温上升了
5℃
，该地
15:00
的气温是多少？
答：-3
+
5
=
2
（℃）
如果
a
+
b
<
0
且
b
>
0，那么以下判断不正确的是（
）
A.
|
a
+
b
|
>
0
B.
a
+
|
b
|
<
0
C.
(
-a
)
+
|
b
|
<
0
D.
(-a)
+
(
-b
)
>
0
C
已知
|
a
|
=
1,
b
是
2
的相反数，则
a
+
b
的值为（
）
A.
-3
B.
-1
C.
-1或-3
D.
1或-3
C
有一只海豚在海平面
-35
m
处游弋，其正下方
15
m
处有一艘潜艇正在执行任务。则潜艇所处的高度是________.
-45
m
