湘教版 七年级上册数学课件： 2.4 整式（21张）

2.4 整式
湘教版 七年级上册



































情景导入
动脑筋
（1）长为x，宽为0.8x的长方形的面积是多少？
（2）半径为r的圆的面积是多少？
（3）长方体的底面是边长为x的正方形，高为y，这个长方体的体积是多少？



































获取新知
（1） 0.8x2 （2） πr2 （3） x2y
它们有什么共同点？
像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式.
例如x， 是单项式。



































单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。
例如 0.8x2的系数是0.8；
πr2的系数是π；
x2y的系数是1；
–x的系数是–1。



































一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如 0.8x2的次数是2； πr2的次数是2；
x2y的次数是3； –x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.
例如，单项式 的次数是0。



































做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式
1.5x4
–y
5xy2
πr2h
2πr
系数
1.5
次数
4
–1
1
5
3
3
π
2π
1



































下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少（结果保留π）？
说一说



































该图形的面积是 。



































可以看做是单项式 与xy的和。
2x3 – 5x2y+3xy – 1可以看做是单项式2x3，–5x2y，3xy与–1的和.
像这样，由几个单项式的和组成代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。



































2x3 – 5x2y + 3xy – 1
项
常数项



































多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2x3 – 7x2+9的次数是3。
习惯上把单项式和多项式统称为整式。



































多项式的项
2x 3 – 7x2 + 9
多项式的次数



































说出下列多项式的次数和常数项：
（1）2x-3；
（2）-x3+7x -4；
（3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .
例



































解（1）2x-3的次数是1，常数项是-3.
（2）-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4.
（3） 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9.



































1. 说出下列单项式的系数和次数：
（1） 2x3； （2） ；
（3）-x； （4） ；
（5） .
系数是 ，次数是1.
系数是2，次数是3.
系数是 ，次数是3.
系数是-1，次数是1.
系数是 ，次数是4.
练习



































（1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ；
（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.
2.说出下列多项式的次数和常数项：



































（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；
（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；
（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2.
解



































3.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
（1）x4-5x3+7x-3； （2） ；
（3） ； （4） x2 + x +1.
√
√
×
×



































4.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 .
-ab7



































课堂小结
整式
单项式
多项式
多项式的项
2x 3 – 7x2 + 9
多项式的次数



































1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业