(共16张PPT)
第2课时
去括号法则
湘教版
七年级上册
2.
化简：+（+2）=
–（+2）=
+（–2）=
–（–2）=
1.
同学们，我们学过乘法对加法的分配律。请计算：
（1）2×（0.5
–
3
）=
（2）a（b+c）=
–5
ab+ac
–2
–2
+2
+2
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
a
+
（
b
+
c
）
=
__________；
a
+
（
b
-
c
）=
__________。
a
+
b
+
c
a
+
b
-
c
由上面的式子你发现了什么？
一般地，有下列去括号法则：
根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b)
=0，因此，a+b与-a-b互为相反数。
同样地，我们有a–b与–a+b也互为相反数.
a–(b-c)=
a+(-b+c)=
；
a–(-b-c)=a+(b+c)=
.
a
-
b
+
c
a
+
b
+
c
上面的式子有什么变化规律？
一般地，有下列去括号法则：
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
（1）
(5x-1)+(x-1)
解（1）（5x–1）+（x–1）
（2）
(2x+1)-
(4-2x)
=
5x-1+x-1
=
6x
-2
将括号展开得
找同类项，计算结果
=
2x+1–4+2x
=
4x–3
解（2）
（2x+1）–
（4-2x）
（1）
(5x-1)+(x-1)
（2）
(2x+1)-
(4-2x)
将括号展开得
找同类项，计算结果
1.
判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）2x-(3y-z)=
2x-3y-z；
（
）
（2）-(5x-3y)-(2x-y)=
-5x+3y-2x+y；
（
）
×
√
2.
计算：
（1）u2-v2+(v2-w2)；
（2）(4x-2y)-(2x-y)；
（3）-(x-3)-(3x-5).
解
（1）
u2-v2+(v2-w2)=
u2-v2+v2-w2=
u2-w2；
（2）
(4x-2y)-(2x-y)=
4x-2y-2x+y=
2x
–y；
（3）
-(x-3)-(3x-5)=
-x+3-3x+5=
-4x
+8.
3.求
2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差
=2a2–4a+1+3a2–2a+5
=5a2–6a+6?
解:
（2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5）
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.(共18张PPT)
第3课时
整式的加法和减法
湘教版
七年级上册
有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。
（1）这两个纸盒的体积和为多少？
小纸盒的体积：xyz
大纸盒的体积：24xyz
两纸盒的体积和：xyz+24xyz=25xyz
（2）这两个纸盒的体积差为多少？
两纸盒的体积差：24xyz
–
xyz=23xyz
例4
求多项式3x2+5x与多项式–6x2+2x–3的和与差。
解
根据题意，得
3x2+5x+（–6x2+2x–3
）
=
3x2+5x–6x2+2x–3
=
–3x2+7x–3
3x2+5x–（–6x2+2x–3
）
=
3x2+5x+6x2–2x+3
=
9x2+3x+3
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例5
先化简，再求值。
5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10）
其中x=1，y=–2
解
5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10）
=
5xy–4x2–2xy–（5xy+20）
=
5xy–4x2–2xy–5xy–20
=
–4x2–2xy–20
当x=1，y=
–2时，
–4x2–2xy–20
=
–4×12–2×1×（–2）–
20=
–20
解
阴影部分的面积为
当x=4m时，阴影部分的面积为
（1）（
-x
+
2x2
+
5）+（4x2
–
3
–
6x）
=
–
x
+
2x2
+
5
+
4x2
–
3
–
6x
=
6x2–7x
+
2
（2）（
3a2
–
ab
+
7）–（–
4a2
+
2ab
+
7）
=
3a2
–
ab
+
7+
4a2
–
2ab
–
7
=
7a2
–3
ab
1.计算。
2.当x=
–3时，求7x2–3x2+（5x2–2）的值。
解
7x2–3x2+（5x2–2）
=
7x2–3x2+5x2–2
=
9x2–2
当x=–3时，
9x2–2=9×（–3）2
–2=79
解
10x+（x+1）–（3x+2）
=
10x+x+1–3x
–
2
=
8x
–
1
4.先化简，再求值。
3xy2–4x2–2（2xy2–3x2）–x2
其中x=0.5，y=–0.5。
解
3xy2–4x2–2（2xy2–3x2）–x2
=
3xy2–4x2–4xy2+6x2–x2
=
–xy2+x2
当x=0.5，y=–0.5时，
–xy2+x2=
–0.5×（–0.5）2+0.52=0.125
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.(共20张PPT)
第1课时
合并同类项
湘教版
七年级上册
2.5
整式的加法和减法
你能化简吗？
像多项式xy
–
中的项xy，
这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.
同类项两相同，二者缺一不可。
2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。
同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.
请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：
我想可以。因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.
x2y+3x+1–4x–5x2y–5
=
x2y–5x2y+3x–4x+1–5
=（
x2y–5x2y
）+（
3x–4x
）+（
1–5
）
=（1–5）x2y+（3–4）x+（–4）
=
–4x2y–x–4
交换律
结合律
分配律
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项
例1
（1）–
4x4
–
5x4+x4
解（1）
–
4x4
–
5x4+x4
=（–
4
–
5
+1）x4
=
–
8x4
合并同类项
例2
（1）–
3x2
–
14x
–
5x2+4x2
（2）–
xy3
+x3y
–
2xy3+5x3y+9
解（1）
–
3x2
–
14x
–
5x2+4x2
=
–
3x2
–
5x2+4x2
–
14x
=（–
3–
5+4）x2
–
14x
=
–
4x2
–
14x
–
3x2
–
14x
–
5x2+4x2
（2）
xy3
+x3y
–
2xy3+5x3y+9
=
xy3–
2xy3
+x3y
+5x3y+9
=（1
–
2）
xy3+（1+5）x3y+9
=
–
xy3
+6x3y
+9
xy3
+x3y
–
2xy3+5x3y+9
多项式
x3
–
4x2+7x2
–
2x
–
5与多项式x3+3x2
–
6x+4x
–
5相等吗？
x3
–
4x2+7x2
–
2x
–
5
=
x3
+（–4+7）x2
–
2x
–
5
=
x3
+3x2
–
2x
–
5
x3+3x2
–
6x+4x
–
5
=
x3+3x2
+（–6+4）x
–
5
=
x3
+3x2
–
2x
–
5
相等
两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等。
1.下列各式中，与x2y是同类项的是（
）
A.
xy2
B.
2xy
C.
–x2y
D.
3x2y2。
C
2.合并同类项：
（1）6x5
–
x5+9x5
（2）–
xy
–
4xy
–
7xy
（3）8x4y
–
6x4y
+15xy+9–
2x4y
=
14x5
=
–12xy
=
8x4y
–
6x4y–
2x4y
+15xy
+9
=
15xy
+9
3.下列两个多项式是否相等？
x3
–
5x2+3x2
–
7x+2，x3
–
2x2+5x
–
12x+2
x3
–
5x2+3x2
–
7x+2
=
x3
–
2x2
–
7x+2
x3
–
2x2+5x
–
12x+2
=
x3
–
2x2
–
7x+2
相等
同
类
项
合并同类项
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
