(共19张PPT)
第1课时
移项法解一元一次方程
湘教版
七年级上册
3.3
一元一次方程的解法
用合并同类项进行化简:
1.
20x
–
12x
=
________
2.
x
+
7x
–
5x
=
________
4.
3y
–
4
y
–
1(–
2y)
=_________
8x
3x
-y
y
某探险家在2002年乘热气球在24
h
内连续飞行5
129
km.已知热气球在前
12
h
飞行了2
345
km，求热气球在后
12
h
飞行的平均速度.
设后
12
h
飞行的平均速度为
x
km/h，
根据等量关系：
前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程.
列方程
2
345
+
12x
=
5
129.
①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2
345，
得，
2
345
+
12x
–
2
345
=
5
129
–
2
345,
即
12x
=
2
784
.
②
方程②两边都除以12，得
x
=
232.
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h.
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。我们把这种变形叫做移项。
移项要变号。
例1
解下列方程：
（1）4x
+
3
=
2x
–
7;
解（1）移项，得
4x
–
2x
=
–
7
–
3
,
合并同类项，得
2x
=
–
10
,
两边都除以2，得
x
=
–
5
.
检验：把
x
=
–
5
分别代入原方程的左、右两边，
左边
=
4×（–
5）+
3
=
–
17
，
右边
=
2×（–
5）–
7
=
–
17
，
左边
=
右边.
因此，x
=
–
5
是原方程的解.
1.下面的移项对不对？如不对，请改正。
（1）若
x
–
4
=
8
，则
x
=
8
–
4
；
（2）若
3s
=
2s
+
5
，则
–
3s
–
2s
=
5
；
（3）若
5w
–
2
=
4w
+
1，则
5w
–
4w
=
1
+
2
；
（4）若
8
+
x
=
2x，则
8
–
2x
=
2x
–
x
.
x
=
8
+
4
×
×
3s
–
2s
=
5
√
×
x
–
2x
=
–
8
2.解下列方程，并检验。
（1）x+4=5
解
移项，得
x
=
5
–
4
，
合并同类项，得
x
=
1
.
检验
把
x
=
1
分别代入原方程的左、右两边，
左边
=
1
+
4
=
5
=
右边，
因此，x
=
1
是原方程的解.
（2）–
5
+
2x
=
–
4
解
移项，得
2x
=
–
4
+
5
，
合并同类项得
2x
=
1
，
两边都除以2，得
x
=
0.5
.
检验
把
x
=
0.5
分别代入原方程的左、右两边，
左边
=
–
5
+2×0.5
=
–
4
=
右边
，
因此，x
=
0.5
是原方程的解.
（3）13y
+
8
=
12y
解
移项，得
13y
–
12y
=
–
8
，
合并同类项得
y
=
–
8
.
检验
把
y
=
–
8
分别代入原方程的左、右两边，
左边
=
13×（–
8）+
8
=
–96，
右边
=
12×（–
8）=
–96
，
因此，y
=
–
8
是原方程的解.
（4）7u
–
3
=
6u
–
4
解
移项，得
7u
–
6u
=
–
4
+3
，
合并同类项得
u
=
–
1
.
检验
把
u
=
–
1
分别代入原方程的左、右两边，
左边
=
7×（–
1）
–
3
=
–10，
右边
=
6×（–
1）
–
4
=
–10
，
因此，u
=
–
1
是原方程的解.
3.解下列方程：
（1）2.5x
+
318
=
1
068
解
移项，得
2.5x
=
1
068
–
318
，
合并同类项得
2.5x
=
750
，
两边都除以2.5，得
x
=
300
.
（2）2.4y
+
2y
+
2.4
=
6.8
解
移项，得
2.4y
+
2y
=
6.8
–
2.4
，
合并同类项得
4.4y
=
4.4
，
两边都除以4.4，得
y
=
1
.
移项法解一元一次方程
（1）4x
+
3
=
2x
–
7;
解（1）移项，得
4x
–
2x
=
–
7
–
3
,
合并同类项，得
2x
=
–
10
,
两边都除以2，得
x
=
–
5
.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.(共16张PPT)
第3课时
解含有分母的一元一次方程
湘教版
七年级上册
解含有括号的一元一次方程的步骤：
根据等量关系，得
按照上节课的内容可以直接去括号，还有没有别的方法呢？
方程两边都乘60，得
4（x
+
1）+
5（x
+
4）=
60，
去括号，得
4x
+
4
+
5x
+
20
=
60，
移项，合并同类项得
9x
=
36，
方程两边都除以9，得
x
=
4.
因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品.
例3
解方程
解
去分母，得
5（3x
–
1）–
2（2
–
x）=
10x，
去括号，得
15x
–
5
–
4
+
2x
=
10x，
移项，合并同类项得
7x
=
9，
方程两边都除以7，得
.
因此，原方程的解是
.
一元一次方程
ax=b（a、b是常数，a≠0）
1.下列各题中的去分母对吗？如不对，请改正.
（1）
，去分母，得
5x
–
2x
+
3
=
2；
（2）
，去分母，
得
4（3x
+
1）+
25x
=
80。
25
x
–
3
（2x
–
3）=
30
×
√
2.解下列方程：
（1）
解
去分母，得
2（y
–
1）=
1
–
2y，
去括号，得
2y
–
2
=
1
–
2y
，
移项，合并同类项得
4y
=
3，
方程两边都除以4，得
.
（2）
解
去分母，得
3（5
+
3x）=
2（3
+
5x），
去括号，得
15
+
9x
=
6
+
10x，
移项，合并同类项得
–
x
=
–
9，
方程两边都除以
–
1
，得
x
=
9.
（3）
解
去分母，得
4（2x
–
1
）–
3（5x
+
1）=
24，
去括号，得
8x
–
4
–
15x
–
3
=
24，
移项，合并同类项得
–
7x
=
31，
方程两边都除以
–
7
，得
.
（4）50%（3x
–
1）–
20%（2
–
x）=
x.
解
化成分数
去分母，得
5（3x
–
1
）–
2（2
–
x）=
10x，
去括号，得
15x
–
5
–
4
+
2x
=
10x，
移项，合并同类项得
7x
=
9，
方程两边都除以
7
，得
.
解一元一次方程的基本步骤
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.(共17张PPT)
第2课时
解含有括号的一元一次方程
湘教版
七年级上册
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.
已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。
轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度.
轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度
–
水流速度.
顺水航行的路程=逆水航行的路程
设轮船在静水中的航行速度为
x
km/h
，
则根据等量关系可得
4（x
+
2）=
5（x
–
2）
这个方程有什么特点？
有括号，要先去括号。
4（x
+
2）=
5（x
–
2）
去括号，得
4x
+
8
=
5x
–
10
.
移项，得
4x
–
5x
=
–
8
–
10
.
合并同类项，得
–
x
=
–
18
.
两边都除以–1，得
x=18
.
因此，轮船在静水中的航行速度为18
km/h
.
上面解方程4（x
+
2）=5（x
–
2）的过程中，包含哪些步骤？
去括号，移项，合并同类项，系数化为1
例2
解方程
3（2x
–
1）=
3x
+
1.
合并同类项，得
3x
=
4，
移项，得
6x
-3x
=
1
+
3，
解
去括号，得
6x
–
3
=
3x
+
1，
解方程
3
–（4x
–
3）=
7.
合并同类项，得
–
4x
=
1，
移项，得
–
4x
=
7
–
3
–
3，
解
去括号，得
3
–
4x
+
3
=
7，
解：去括号，得
3x
–
3
–
15
+
10x
=
8x
–
64
+
6，
移项，得
3x
+
10x
–
8x
=
–
64
+
6
+
3
+
15，
合并同类项，得
5x=
–
40，
系数化为1，得
x=
–
8.
1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程：2（2x
+
3）=
2
+
x.
解
去括号，得
4x
+
3
=
2
+
x，
移项，得
4x
+
x
=
2
–
3
，
化简，得
5x
=
–
1
，
方程两边都除以5，得
x
=
.
4x
+
6
=
2
+
x
4x
–
x
=
2
–
6
3x
=
–
4
3
2.
解下列方程.
（1）
（4y
+
8）+
2（3y
–
7）=
0
；
解：去括号，得
4y
+
8+
6y
–
14
=
0
，
移项，得
4y
+
6y
=
14
–
8
，
合并同类项，得
10y
=
6，
两边都除以10，得
y
=
0.6.
（2）
2（2x
–
1）–
2（4x
+
3）=
7；
（3）
3（x
–
4
）=
4x
–
1
.
解：去括号，得
3x
–
12
=
4x
–
1
，
移项，得
3x
–
4x
=
–
1
+12，
合并同类项，得
–
x
=
11
，
两边都除以
–
1
，得
x
=
–
11.
解方程
–
3
（x
–
1）=
15.
解:
去括号，得
–
3x
+
3
=
15
，
移项，得
–
3x
=
15
–
3，
合并同类项，得
–
3x
=
12，
系数化为1，得
x
=
–
4
.
解方程
–
3
（x
–
1）=
15
.
解法二：两边都除以（–
3）
，得
x
–
1
=
–
5
，
移项，得
x
=
–
5+1；
合并同类项，得
x
=
–
4.
解含有括号的一元一次方程
例2
解方程
3（2x
–
1）=
3x
+
1.
合并同类项，得
3x
=
4，
移项，得
6x
-3x
=
1
+
3，
解
去括号，得
6x
–
3
=
3x
+
1，
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
