湘教版 七年级上册数学课件： 3.2 等式的性质（31张）

(共31张PPT)
3.2 等式的性质
湘教版 七年级上册
情景导入
什么是等式？
（1）x – 2 = 4 （2）1 + 2 = 3
（3）m + n = n + m
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式 .
获取新知
动脑筋
（1）如果
七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，
现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数还相等吗？
相等
如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？
仍然相等
a
右
左
右
左
a
a
右
左
b
右
左
a = b
a
b
右
左
a
b
c
右
左
a
b
c
a
b
右
左
c
c
右
左
a
b
c
c
a + c = b + c
右
左
c
c
a
b
右
左
c
a
b
右
左
a
b
c
a
b
a – c = b – c
右
左
一般地，等式具有下述性质：
等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.
即，如果 a = b ，那么 a ± c = b ± c .
（2）如果
甲筐米的质量=乙筐米的质量，
现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？
甲
乙
a
b
右
左
a = b
a
b
右
左
2a = 2b
b
a
a
b
右
左
ac = bc
b
a
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
c个b
c个a
一般地，等式具有下述性质：
等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.
即，如果 a = b ，那么 ac = bc ,
填空，并说明理由.
例1
（1）如果 a + 2 = b + 7 ，那么 a =________；
解 因为 a + 2 = b + 7 ，由等式性质1可知，
等式两边都减去2，
得a + 2 – 2 = b + 7 – 2 ，
即 a = b + 5 .
b + 5
（2）如果 3x = 9y，那么 x =________；
解 因为 3x = 9y ，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
即 x = 3y .
3y
解 因为 ，由等式性质2可知，
等式两边都乘6，得
即 3a = 2b .
（3）如果 ，那么 3a =________ .
2b
例2
判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果 a – 3 = 2b – 5 ，那么 a = 2b – 8 ；
解 错误 由等式性质1可知，
等式两边都加上3， 得
a – 3 + 3 = 2b – 5 + 3
即 a = 2b – 2 .
（2）如果 ，那么 10x–5=16x–8.
解 正确 由等式性质2可知，
等式两边都乘20，得
即 5（2x – 1）= 4（4x – 2）,
去括号，得10x – 5 = 16x – 8 。
1.请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7; ( )；
（2）如果3x=2y，那么 ( )；
（3）如果 ，那么x=2y; ( )；
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10; ( ).
等式性质1
等式性质2
等式性质2
等式性质1
练习
2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若 ，则 a + 3 = 3b – 3 ；
不正确，应该是 a + 9 = 3b – 3.
（2）若 2x – 6 = 4y – 2 ，则 x – 3 = 2y – 2 .
不正确，应该是 x – 3 = 2y – 1.
课堂小结
等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.
等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业