2012届高考复习方案数学理科（北师版）第3单元第19讲　函数y＝asin(ωx＋φ)的图象和性质

(共32张PPT)
第19讲 │ 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质
第19讲　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质
1．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图
用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要把ωx＋φ看成一个整体，要找五个特征点，如表格所示.
知识梳理
第19讲 │ 知识梳理
2.图象变换
函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象可以看作是由下面的方法得到的：先把正弦曲线上的所有的点______(φ>0)或______(φ<0)平移______个单位长度，得到y＝sin(x＋φ)的图象，然后使曲线上各点的横坐标变为原来的______倍，纵坐标不变，得到y＝sin(ωx＋φ)的图象，最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的____倍，横坐标不变，这时的曲线就是函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．
第19讲 │ 知识梳理
向右
向左
|φ|
A
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周期
ωx＋φ
初相
要点探究
　探究点1　画函数图像及函数图像的变化
第19讲 │ 要点探究
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[答案] (1)B　(2)B　(3)①②⑤ 　
第19讲 │ 要点探究
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　探究点2　由图像求函数解析式
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图19－1
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图19－2
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[思路] (1)根据图象提供的数据特征首先确定函数的最小正周期，即可求出ω，再根据函数在x＝处的函数值是1和φ的范围确定φ的值；(2)可以根据函数图象提供的数据求出函数的解析式，也可以直接根据函数的最小正周期和函数图象上特殊点的情况加以解决；(3)首先确定周期，再确定初相，再确定振幅，最后确定上下平移的单位．
[答案] (1)D　(2)C
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　探究点3　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质的综合应用
第19讲 │ 要点探究
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第19讲 │ 要点探究
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　探究点4　三角函数模型的简单应用
第19讲 │ 要点探究
4 如图19－3所示，摩天轮的半径为50 m，圆心O点距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t(min)，点P距离地面的高度f(t)＝Asin(ωt＋φ)＋h.
第19讲 │ 要点探究
(1)求在2009 min时点P距离地面的高度；
(2)求证：不论t为何值，f(t)＋f(t＋1)＋f(t＋2)为定值．
[思路] (1)首先要根据式子中各量的几何意义求出解析式；(2)根据(1)中所求的解析式化简f(t)＋f(t＋1)＋f(t＋2)，最终应化为常数．
第19讲 │ 要点探究
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规律总结
第19讲 │ 规律总结
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