人教版八年级数学上册15．1．1 从分数到分式 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第十五章
分式
15.1
分式
15.1.1
从分数到分式
1如果甲的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（
）秒；
2如果甲的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（
）秒；
3如果甲原来的速度是a米/秒，经过训练后她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（
）秒.
填空：同学甲参加百米赛跑
4把体积为200
cm3的水倒入底面积为33
cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为(
)cm；若把体积为V
的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中，水面高度为(
).
5采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为
元.
（8a+b）
问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：
单项式：
多项式：
既不是单项式也不是多项式：
8a+b
8a+b
整
式
问题2
：式子
它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
从形式上都具有分数
形式
分母中是否含有字母
分子A、分母B都是整式
分数和分式
　注解：（１）分式也是代数式；
（２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，也可
以不含字母，B中必须含有字母；
（３）A称为分式的分子，B为分式的分母.
类比分数、分式的概念及表达形式:
整数
整数
分数
整式(A)
整式(B)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.
代数式
有理式
（A，B为整式，B中含有字母）
无理式
分式
?
1、分式
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式
无意义.
当B≠0时，分式
有意义.
2、当
=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而
B≠0时，分式
的值为零.
（1）当x
时，分式
有意义；
（2）当x
时，分式
有意义；
（3）当b
时，分式
有意义；
（4）当x,y
满足关系
时，分式
有意义.
解：分母
3x≠0
即
x≠0
解：分母
x－1≠0
即
x≠1
解：分母
x－y≠0
即
x≠y
3、下列分式中的字母满足什么条件时
分式有意义？
a≠0
x≠1
x≠y
b≠3a
x≠±1
(2)
当x为何值时，分式有意义?
(1)
当x为何值时，分式无意义?
已知分式
,
(2)由(1)得
当x
≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x
=
-2时分式
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
∴
x
=
-2
即
x+2=0
已知分式
,
(3)
当x为何值时，分式的值为零?
解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
∴
x
≠
-2
而　x+2≠０
∴x
=
±2
则　x2
-
4=0
②分母值不等于零
若使分式的值为零，需满足两个条件：
①分子值等于零
例
1：
当x取何值时，分式
的值为零？
解：由题意得：
∴当x＝-3时，原分式值为零．
应用举例
x+3＝0
2x-7
≠0
解得
x＝-3
分式为正、负的条件
的值为
；
例4
当x
时，
正
负
★
学习内容：分式的概念
数学思想：类比
1.分式
有意义的条件是__________．
3.分式
值为0的条件是_____________．
2.分式
无意义的条件是__________．
4.分式
值为正的条件是_____________．
5.分式
值为负的条件是_____________．
分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
分式的值为零的条件：
分式的分子等于零
且分母不等于零
分式无意义的条件：
归纳
分式的分母等于零
分式的值为正或负的条件：
同号得正，异号得负