沪教版五上 5.2 平行四边形的面积 习题（含解析）

5.2 平行四边形的面积
一、单选题
1.当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（ ）
A.?正方形???????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?平行四边形???????????????????????????????D.?菱形
2.一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形后，与原来相比（　　）。
A.?周长、面积不变??????????????????????????????????????????????????B.?周长变小，面积变大
C.?周长不变，面积变大? 周长不变，面积变小?????????D.?周长不变，面积变小
3.如图平行四边形的面积是（?? ）平方厘米．
A.?3×8?????????????????????????????????????B.?3×4?????????????????????????????????????C.?4×8?????????????????????????????????????D.?6×8
4.在下图梯形中，甲面积( ??)乙面积
A.?大于?????????????????????????????????????????B.?等于?????????????????????????????????????????C.?小于
二、判断题
5.判断对错
平行四边形的对边不一定相等
6.从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平形四边形面积的 ．
7.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变．
8.判断对错
一个平行四边形面积是36平方米，如果底边缩小一半，高不变，面积是18平方米．
三、填空题
9.一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形．这个长方形的长与原来平行四边形的________相等；原平行四边形的高与长方形的________相等
10.在下面的平行四边形中画一条线段，把它分成两个完全一样的三角形．每个三角形的面积是________平方厘米
11.画一画，填一填。
两个完全一样的三角形可以拼成一个________。
两个完全一样的正方形可以拼成一个________。
12.平行四边形的面积是12米2 ， 底和高都扩大2倍，面积是________米2 ．
四、解答题
13.下图中长方形的周长是32cm，长是9cm。求图中的平行四边形的面积是多少平方厘米。
14.下面的图形中，哪些是平行四边形?把它们涂上漂亮的颜色。
五、综合题
15.填一填。?

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个________形，拼成的________形的底是原三角形的底，拼成的________形的高是原三角形的高，所以三角形的面积：________×________÷________。

（2）一个平行四边形的面积是64m2 ， 与它等底等高的三角形的面积是________m2。
六、应用题
16.一块平行四边形地，底为200米，高比底少50米，这块地有多少公顷？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】只有正方形的四条边都相等，并且四个角都相等，都是直角。菱形符合四条边相等，但不符合四个角相等。
【分析】正方形的认识能力考查。
2.【答案】 D
【解析】【解答】因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【分析】主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用，当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
3.【答案】 A
【解析】【解答】3×8=24平方厘米
故答案为：A
【分析】平行四边形的底是8李明，高是3厘米，根据片【平行四边形的面积公式进行计算即可得到答案。
4.【答案】 B
【解析】【解答】根据图意可知，甲的面积+空白大三角形的面积=乙的面积+空白大三角形的面积，所以甲的面积=乙的面积.
故答案为：B.
【分析】根据图可知，甲与空白大三角形组合成一个平行四边形，乙和空白大三角形也组成一个平行四边形，而且它们是同底等高的两个平行四边形，所以它们的面积相等，据此解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：由平行四边形的特性可知：平行四边形的对边相等；
故答案为：错误.
【分析】据平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等； ②角：平行四边形的对角相等；据此判断即可．
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：三角形的面积=底×高÷2，
平行四边形的面积=底×高，
所以三角形的面积占平形四边形面积的 ．
故答案为：正确．
【分析】平行四边形中面积最大的三角形，就是即和平行四边形等底等高的三角形，由二者的面积公式即可推出结论．此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据分析可得：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变，故原题正确.
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，它的底边长度不变，高变短了，所以面积就变小了，但围成图形的线段的长度不变，据此解答。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：设平行四边形的底和高分别是a，h
S=ah=36
如果底边缩小一半，即a÷2那么(a÷2)h=ah÷2=36÷2=18
三、填空题
9.【答案】底；宽
【解析】【解答】一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形．这个长方形的长与原来平行四边形的底相等；原平行四边形的高与长方形的宽相等；
故答案为：底；宽.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积的应用问题，根据平行四边形的面积公式进行分析即可.
10.【答案】10
【解析】【解答】
每个三角形的面积是：5×4÷2＝10（平方厘米）
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析.
11.【答案】 平行四边形和正方形 ；长方形
【解析】
12.【答案】48
【解析】【解答】解：因为平行四边形面积=底×高，底扩大2倍，高扩大2倍，
则面积扩大了2×2=4倍．
所以扩大后的面积是：12×4=48（米2）；
答：底和高都扩大2倍，面积是48米2 ．
故答案为：48．
【分析】平行四边形面积=底×高，底扩大2倍，高扩大2倍，则面积扩大了2×2=4倍，因此用原来的面积乘上4即可求出扩大后的面积．本题主要考查了学生根据积的变化规律和平行四边形的面积公式解答问题的能力．
四、解答题
13.【答案】宽：(32-9×2)÷2
=(32-18)÷2
=14÷2
=7（cm）
平行四边形的面积：9×7=63（平方厘米）
答：图中平行四边形的面积是63平方厘米.
【解析】【分析】根据图可知，平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，先求出长方形的宽，用(长方形的周长-长×2)÷2=长方形的宽，也是平行四边形的高，然后用公式：平行四边形的面积=底×高，据此列式解答.
14.【答案】解：
【解析】
五、综合题
15.【答案】（1）平行四边 ；平行四边 ；平行四边 ；底 ；高 ；2
（2）32

【解析】【解答】解：(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原三角形的底，拼成的平行四边形的高是原三角形的高，所以三角形的面积：底×高÷2；
(2)64÷2=32(m?)
故答案为：(1)平行四边，平行四边，平行四边，底，高，2；(2)32
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
六、应用题
16.【答案】解：200×(200－50)÷10000
=200×150÷10000
=30000÷10000
=3(公顷)
答：这块地有3公顷.
【解析】【分析】先计算出高，然后根据“平行四边形面积=底×高”来计算面积，注意换算单位，1公顷=10000平方米.