人教版数学六年级上册6百分数（一） 练习十九（第4-6课时）教案＋反思
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册6百分数（一） 练习十九（第4-6课时）教案＋反思 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 76.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-22 15:56:04 | ||
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文档简介
练习课（第4~6课时）
?教学内容
完成教科书P92～93“练习十九”相关习题。
?教学目标
1.进一步巩固百分数相关问题的解答方法，熟练掌握基本数量关系。
2.能具体问题具体分析，选择合适的方法解决百分数的相关问题。
3.体验百分数与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
?教学重点
理解并掌握基本的数量关系，能根据具体的数量关系解决问题。
?教学难点
对具体问题不同表述的理解。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、基础练习
师：前面我们学习了解决有关百分数的问题，本节课我们进行相关练习。
1.课件展示教科书P92“练习十九”第3题。
师：你们读到哪些数学信息？
【学情预设】学生知道乘火车到奶奶家原来需要16小时，现在只需要14小时，求现在的时间比原来节省了百分之几。
师：求“现在的时间比原来节省了百分之几”，实际就是求谁是谁的百分之几。
【学情预设】现在比原来少的时间是原来时间的百分之几。
师：谁是标准量？怎么解答呢？
学生独立解答后展示交流。
2.课件展示教科书P92“练习十九”第4题。
师：这道题是求什么？谁是单位“1”？
【学情预设】求洞庭湖的湖面面积减少了百分之几，洞庭湖原来的湖面面积是单位“1”。
师：这是我们前面学过的什么类型的问题？数量关系式是怎样的？
引导学生归纳，这是一道求一个数比另一个数少百分之几的问题。一个数比另一个数少的量÷另一个数＝少的百分率。
学生展示交流，课件呈现答案。
师：这里为什么用“≈”？怎样保留小数位数？
【学情预设】因为除不尽，所以商保留三位小数，再转化成百分数。
3.课件展示教科书P92“练习十九”第6题。
学生独立完成后全班交流。
引导学生交流，厘清思路：求体积比原来减少百分之几，就是求减少的体积是原来体积的百分之几，要先求出原来长方体的体积和锯成的最大正方体的体积。
师：最大正方体的体积是多少？你是怎么想的？
引导学生理解：把一个长方体锯成一个最大的正方体，其棱只能是长方体的最短棱。
师：我们该怎么列式计算呢？
学生交流，集体订正。
【设计意图】第3、4、6题都是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，前面的教学中，对基本数量关系都已经进行了分析，学生基本会解答。在此3道题都是根据已有的知识经验进行解答，进一步巩固应用。
二、自主探究，以练学新
1.探索“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
课件展示教科书P92“练习十九”第5题。
（1）阅读与理解。
师：请同学们仔细读一读，画线段图表示出其中的信息和问题。
学生自主读题，画线段图。
（2）分析与解答。
组织学生展示交流，并用课件呈现线段图。
师：仔细观察线段图，40%是把什么看作单位“1”，第（1）问要求的是什么？
引导学生分析，这里是把“全文共有多少字”看作单位“1”，要求的是单位“1”。
师：第（2）问求的是什么？该怎么解答？
【学情预设】学生已经学习过分数相关的问题，知道数量关系，可以迁移类推，进行解答，可能直接根据数量关系式列算式解答，也可能列方程解答。
【设计意图】这类问题在前面例题中没有出现，但是基本的数量关系在分数相关问题中已经学习过，所以在此放手让学生分析、解答，再集中交流。充分发挥学生的主体作用，通过交流展示关注到不同层次的学生。
2.探索“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题。
师：同学们都知道袁隆平吧！（知道）同学们知道他的哪些情况？
学生自由发言，交流自己知道的关于袁隆平的事情。
师：确实如此，袁隆平不仅解决了我国的粮食问题，还为解决世界粮食问题做出了巨大贡献。
课件展示教科书P93“练习十九”第9题。
（1）学生读题，自主解答。
师：请仔细读题，独立解答。
指名两名学生上台板演，其余学生独立解答。
【学情预设】预设1：直接列算式解答。
14÷(1＋85%)＝14÷1.85≈7.57（t）
预设2：列方程解答。
解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是x t。
(1＋85%)x＝14x≈7.57
（2）针对板演的解答进行分析评价。
师：我们一起来看看这两位同学的解答，你们看看自己做的跟他们是否一致。
分别请两位板演的学生说自己的想法和解答方法，其他学生补充完善。
师追问：在这里，把什么看作单位“1”？数量关系是怎样的？
3.巩固解决稍复杂的百分数问题的方法。
师：同学们真会思考问题！下面我们来解决教科书P93“练习十九”第14题。
（1）学生自主解答。
（2）展示不同的解答方法。
【学情预设】预设1：假设前年成活的树木为100棵，则去年植树的棵数是100×（1＋50%）＝150（棵），成活了150×80%＝120（棵），去年成活的树木棵数是前年成活树木的120÷100＝120%。
预设2：设前年成活的树木为未知数x，进行解答。
【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，需要用假设法解答，而且数量关系也比较复杂。让学生根据前面的学习经验自主解答，再进行交流展示，进一步提升学生的问题意识和探究意识，培养学生解决问题的能力。
三、自主练习教科书P93“练习十九”第10~13题。
（1）学生独立完成，同桌互相评价，全班集中评价。
师：相互之间都交换评价了吗？有没有发现什么问题或不同的地方？
学生交流同伴间出现的问题或不同的地方。
【学情预设】学生会假设不同的数量进行解答，也会有不正确的地方。教师根据具体情况进行引导分析。
（2）课件完整呈现解答过程及结果。
师：同学们能用不同的方法解答，非常好！解决具体问题时，你觉得哪种方法简便就用哪种方法。
四、课堂小结
师：同学们，今天这节课，我们解答了不同的百分数的问题，你们有哪些新的收获？
?教学反思
本节课的练习量较大，还有两道习题是以前没有学习过的内容，所以整节课的教学内容比较多，时间显得比较紧张。学生差异较大，有的学生解决问题很快，能直接列式计算，有的学生不是很熟练，在分析问题和列数量关系时有点慢，导致整节课的提问和引导比较多。
?作业设计
4.2018年全国硕士研究生考试约290万人报考，2019年增加到341万人。2019年全国硕士研究生考试人数比2018年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
5.张大妈今天卖完鸡蛋，共收到80张纸币，其中面值5元的占25%、面值1元的占55%、面值5角的占20%。这些钱一共有多少元？
6.甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修15%，乙队每天修10%。完成任务时，乙队修了600m。这条公路全长多少米？
参考答案
4.(341-290)÷290≈17.6%
5.80×25%=20(张) 80×55%=44(张) 80×20%=16(张) 5角=0.5元
5×20+1×44+0.5×16=152（元）
6.1÷(15%+10%)=4(天）
600÷4÷10%=1500(m)
?教学内容
完成教科书P92～93“练习十九”相关习题。
?教学目标
1.进一步巩固百分数相关问题的解答方法，熟练掌握基本数量关系。
2.能具体问题具体分析，选择合适的方法解决百分数的相关问题。
3.体验百分数与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
?教学重点
理解并掌握基本的数量关系，能根据具体的数量关系解决问题。
?教学难点
对具体问题不同表述的理解。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、基础练习
师：前面我们学习了解决有关百分数的问题，本节课我们进行相关练习。
1.课件展示教科书P92“练习十九”第3题。
师：你们读到哪些数学信息？
【学情预设】学生知道乘火车到奶奶家原来需要16小时，现在只需要14小时，求现在的时间比原来节省了百分之几。
师：求“现在的时间比原来节省了百分之几”，实际就是求谁是谁的百分之几。
【学情预设】现在比原来少的时间是原来时间的百分之几。
师：谁是标准量？怎么解答呢？
学生独立解答后展示交流。
2.课件展示教科书P92“练习十九”第4题。
师：这道题是求什么？谁是单位“1”？
【学情预设】求洞庭湖的湖面面积减少了百分之几，洞庭湖原来的湖面面积是单位“1”。
师：这是我们前面学过的什么类型的问题？数量关系式是怎样的？
引导学生归纳，这是一道求一个数比另一个数少百分之几的问题。一个数比另一个数少的量÷另一个数＝少的百分率。
学生展示交流，课件呈现答案。
师：这里为什么用“≈”？怎样保留小数位数？
【学情预设】因为除不尽，所以商保留三位小数，再转化成百分数。
3.课件展示教科书P92“练习十九”第6题。
学生独立完成后全班交流。
引导学生交流，厘清思路：求体积比原来减少百分之几，就是求减少的体积是原来体积的百分之几，要先求出原来长方体的体积和锯成的最大正方体的体积。
师：最大正方体的体积是多少？你是怎么想的？
引导学生理解：把一个长方体锯成一个最大的正方体，其棱只能是长方体的最短棱。
师：我们该怎么列式计算呢？
学生交流，集体订正。
【设计意图】第3、4、6题都是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，前面的教学中，对基本数量关系都已经进行了分析，学生基本会解答。在此3道题都是根据已有的知识经验进行解答，进一步巩固应用。
二、自主探究，以练学新
1.探索“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
课件展示教科书P92“练习十九”第5题。
（1）阅读与理解。
师：请同学们仔细读一读，画线段图表示出其中的信息和问题。
学生自主读题，画线段图。
（2）分析与解答。
组织学生展示交流，并用课件呈现线段图。
师：仔细观察线段图，40%是把什么看作单位“1”，第（1）问要求的是什么？
引导学生分析，这里是把“全文共有多少字”看作单位“1”，要求的是单位“1”。
师：第（2）问求的是什么？该怎么解答？
【学情预设】学生已经学习过分数相关的问题，知道数量关系，可以迁移类推，进行解答，可能直接根据数量关系式列算式解答，也可能列方程解答。
【设计意图】这类问题在前面例题中没有出现，但是基本的数量关系在分数相关问题中已经学习过，所以在此放手让学生分析、解答，再集中交流。充分发挥学生的主体作用，通过交流展示关注到不同层次的学生。
2.探索“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题。
师：同学们都知道袁隆平吧！（知道）同学们知道他的哪些情况？
学生自由发言，交流自己知道的关于袁隆平的事情。
师：确实如此，袁隆平不仅解决了我国的粮食问题，还为解决世界粮食问题做出了巨大贡献。
课件展示教科书P93“练习十九”第9题。
（1）学生读题，自主解答。
师：请仔细读题，独立解答。
指名两名学生上台板演，其余学生独立解答。
【学情预设】预设1：直接列算式解答。
14÷(1＋85%)＝14÷1.85≈7.57（t）
预设2：列方程解答。
解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是x t。
(1＋85%)x＝14x≈7.57
（2）针对板演的解答进行分析评价。
师：我们一起来看看这两位同学的解答，你们看看自己做的跟他们是否一致。
分别请两位板演的学生说自己的想法和解答方法，其他学生补充完善。
师追问：在这里，把什么看作单位“1”？数量关系是怎样的？
3.巩固解决稍复杂的百分数问题的方法。
师：同学们真会思考问题！下面我们来解决教科书P93“练习十九”第14题。
（1）学生自主解答。
（2）展示不同的解答方法。
【学情预设】预设1：假设前年成活的树木为100棵，则去年植树的棵数是100×（1＋50%）＝150（棵），成活了150×80%＝120（棵），去年成活的树木棵数是前年成活树木的120÷100＝120%。
预设2：设前年成活的树木为未知数x，进行解答。
【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，需要用假设法解答，而且数量关系也比较复杂。让学生根据前面的学习经验自主解答，再进行交流展示，进一步提升学生的问题意识和探究意识，培养学生解决问题的能力。
三、自主练习教科书P93“练习十九”第10~13题。
（1）学生独立完成，同桌互相评价，全班集中评价。
师：相互之间都交换评价了吗？有没有发现什么问题或不同的地方？
学生交流同伴间出现的问题或不同的地方。
【学情预设】学生会假设不同的数量进行解答，也会有不正确的地方。教师根据具体情况进行引导分析。
（2）课件完整呈现解答过程及结果。
师：同学们能用不同的方法解答，非常好！解决具体问题时，你觉得哪种方法简便就用哪种方法。
四、课堂小结
师：同学们，今天这节课，我们解答了不同的百分数的问题，你们有哪些新的收获？
?教学反思
本节课的练习量较大，还有两道习题是以前没有学习过的内容，所以整节课的教学内容比较多，时间显得比较紧张。学生差异较大，有的学生解决问题很快，能直接列式计算，有的学生不是很熟练，在分析问题和列数量关系时有点慢，导致整节课的提问和引导比较多。
?作业设计
4.2018年全国硕士研究生考试约290万人报考，2019年增加到341万人。2019年全国硕士研究生考试人数比2018年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
5.张大妈今天卖完鸡蛋，共收到80张纸币，其中面值5元的占25%、面值1元的占55%、面值5角的占20%。这些钱一共有多少元？
6.甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修15%，乙队每天修10%。完成任务时，乙队修了600m。这条公路全长多少米？
参考答案
4.(341-290)÷290≈17.6%
5.80×25%=20(张) 80×55%=44(张) 80×20%=16(张) 5角=0.5元
5×20+1×44+0.5×16=152（元）
6.1÷(15%+10%)=4(天）
600÷4÷10%=1500(m)