人教版七年级数学上册：2.1整式（第三课时）（共20张PPT）

(共20张PPT)
第二章
整式的加减
2.1整式
第三课时
【学习目标】
理解多项式、整式的概念
能准确确定一个多项式的项数和次数．．
理解单项式次数和多项式次数之间的区别，培养类比能力．
【课前预习】
1．在多项式6y3－4x5－8＋2y4z2中，最高次项的系数和常数项分别为（　　
）
A．6和－8
B．－4和－8
C．2和－8
D．－4和8
2．下列说法错误的是（　　）
A．﹣xy的系数是﹣1
B．﹣2a2b3c是五次单项式
C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1
3．组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（
）
A．2x2，x，3
B．2x2，-x，-3
C．2x2，x，-3
D．2x2，-x，3
4．如果m，n都是正整数，那么多项式
的次数是（
）
A．2m+2n
B．m
C．m+n
D．m，n中的较大数
5．下列结论中,正确的是（
）
A．单项式m的次数是1,没有系数
B．多项式
是三次三项式
C．单项式
的系数是
,次数是3
D．单项式
的系数是
,次数是4
【课前预习】答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．D
1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？
由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
单独的一个数字或字母也叫做单项式
【学习探究】
回顾
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。
2.单独一个非零数的次数是0.
单项式的注意点
4.圆周率π是常数。
5.当系数是带分数时，通常写成假分数。
6.单项式的次数与数字指数无关.
知识点1
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
观察下面这些式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
?
1.
几个单项式的和叫做多项式.
2.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3.
不含字母的项叫做常数项.
4.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
5.
单项式与多项式统称为整式.
次数
三次三项式
常数项
项
整式、单项式、多项式之间的关系：
多项式由几个单项式的和组成；
所有的单项式与多项式都是整式；
既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式.
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
例
如图，用式子表示圆环的面积．当R=15
cm，r=10
cm
时，求圆环的面积(π取3.14)．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2
．
当R=15
cm，r=10
cm时，圆环的面积（单位：cm2）是
πR2-πr2
=3.14×152-3.14×102=392.5(cm2).
例1
请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
（1）3x3-4；
（2）3x+5y+2z；
（3）
2ab-πr2
解：
（1）项：
3x3
、-4；
项数:2;
常数项
：-4;
多项式是三次二项式；
（4）-2x2+2x-1
例2
指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式.
?
?
一个只含有y的二次三项式，它的二次项系数为-1，一次项系数为2，常数项为7,则这个二次三项式为(
)
A.
-y2
+2y-7
B.y2
-2y-7
C.
-y2
+2y+7
D.y2-2y+7
C
课堂练习
?
?
课堂小结
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
次数：所有字母的指数和
系数：数字因数
单项式
多项式
整式
【课后练习】
1．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（　　）
A．0
B．6
C．12
D．﹣12
2．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（
）
3．若关于x，y的多项式
化简后不含二次项，则m＝（　　）
4．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（
）
A．2，1
B．2，﹣1
C．3，﹣1
D．5，﹣1
5．下列判断：
其中正确的有（
）
A．2个
B．1个
C．3个
D．4个
【课后练习】答案
1．A
2．B
3．B
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
9．A
10．C
11．1．
12．
13．y3–3xy2+5x2y–x3
14．2
15．四，
三．