人教版数学五年级上册 6多边形的面积 练习二十一 教案＋反思
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 6多边形的面积 练习二十一 教案＋反思 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 127.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-22 00:00:00 | ||
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文档简介
练习课
?教学内容
教科书P97～98“练习二十一”第2、4、5、6、7、8、9、10、11题。
?教学目标
1.进一步理解梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。
2.熟练掌握梯形面积计算公式。
3.培养自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
?教学重点
熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
?教学难点
提高整理、分析、解决问题的能力。
?教学准备
课件、直角梯形和等腰梯形的纸片。
?教学过程
一、复习回顾
1.梯形。
师：我们已经学过了梯形，什么是梯形？
师：谁来说一说梯形各部分的名称。
师：在梯形中，比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形纸片）
2.梯形的面积。
师：我们在上一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积计算公式是怎样的？（课件出示）
师：举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。
【设计意图】了解哪些学生知道梯形的面积计算公式，哪些学生不但知道梯形的面积计算公式，还知道公式是怎样推导出来的，目的是了解学生的知识基础，从而帮助他们更好地完成学习任务，让每一个学生都能有新的收获。
二、基础练习
1.完成教科书P97“练习二十一”第2题。
(1)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。
(2)指名板演，再讲解。
2.完成教科书P97“练习二十一”第4题。
让学生在读题中理解题目的含义。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积计算公式的推导经验，把两个梯形拼成一个底长（100+48）mm,高250mm的平行四边形，求出它的面积。
【设计意图】从最简单的运用梯形面积计算公式解决问题到求机翼的面积，使学生进一步理解梯形面积计算公式的推导原理。
三、指导练习
1.完成教科书P97“练习二十一”第5题。
学生独立试做，教师巡视。
师：在求涂色梯形面积的过程中，你们遇到了哪些问题？
【学情预设】学生会说不知道第二个图形的下底长度,也不知道第三个图形的上底的长度。
师：那该怎么办呢？
【学情预设】预设1：虽然没有告诉我们第二个图形的下底是多少，但是我们可以根据题目所给出的相关数据求出来，用5-2.3=2.7（cm)，就是这个梯形的下底的长度了。
预设2：第三个图形的上底的长度也可以列算式求出来：7.2-2.2-1.6=3.4（cm)。
师：谁能听懂他们的意思？
【学情预设】预设1：第二个图形中的梯形加上小三角形就是一个平行四边形，平行四边形的对边相等，所以2.3cm加上梯形的下底长正好等于梯形的上底长5cm，因此，我们可以用5-2.3=2.7(cm)，求出梯形的下底的长度。
预设2：第三个图形中的梯形加上两个小三角形就是一个长方形，长方形的对边相等，所以，2.2cm加上1.6cm再加上梯形的上底长正好等于梯形的下底长7.2cm，因此，我们可以用7.2-2.2-1.6=3.4(cm)，求出梯形的上底的长度。
师：同学们真了不起！求出了梯形的上底、下底，还知道高的长度，我们就可以求出梯形的面积了。
师小结：看来，只要我们善于观察和思考，我们也可以利用各图形的特征，合理分析，算出我们想要的数据。
2.完成教科书P98“练习二十一”第6题。
注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛一面靠墙，三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m减20m可以得到梯形上底与下底的和。
3.完成教科书P98“练习二十一”第7题。
学生独立完成，汇报交流，全班集体订正。
4.完成教科书P98“练习二十一”第8题。
师：观察这堆圆木的横截面，你们有什么发现？
学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。
学生计算验证。
师：圆木顶层根数、底层根数、层数各对应梯形的哪一部分？
教师引导学生归纳：圆木顶层根数对应梯形的上底，底层根数对应梯形的下底，层数对应梯形的高。
5.完成教科书P98“练习二十一”第10题。
学生独立完成习题。汇报交流，全班集体订正。
四、自主练习
1.完成教科书P98“练习二十一”第9题。
(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。
(2)集体交流测量方法和计算方法。
2.完成教科书P98“练习二十一”第11题。
(1)引导学生读题，理解题意。
(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。
(3)汇报交流，集体订正。
首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一：用梯形的面积减剪去的平行四边形的面积得剩下的三角形的面积。
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)
方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)
【设计意图】这道题又是对上一题的补充、拓展，同学们都能用分割法把这道题解出来，但是用添补法到底能不能解决这道题，同学们就会有疑问，可是当教师适当地进行点拨之后，就会出现另外一种情况:直接求出三角形的底，然后再求出三角形的面积。这不仅是对这道题的一个有效的补充，同时也为学生的思维打开了一扇窗，发展了学生的空间观念，培养了学生的空间想象能力。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你在哪些方面有了提高？
?教学反思
加强知识梳理是练习课的途径，完善认知结构是练习课的核心，有效查漏补缺是练习课的目的。本节课的教学不仅让学生尝试梳理本单元相关的知识点，还要在梳理过程中进一步培养学生的空间观念，从对图形的表象认识上升到对本质特征的理解。同时，为学生搭建用数学语言表达的平台，在思辨中清晰各个知识点，并对已学的知识进行查漏补缺，适度拓展应用，提高熟练程度。
?作业设计
一、这块梯形钢板的面积是多少平方厘米？
二、常青小学购买了1200块如图所示的正六边形地砖，一共能铺多少平方米的地面？
三、科技组有一块梯形果树试验田，上底为25m，下底为32m，高是20m。如果每棵果树占地6m2，这块试验田可以种多少棵果树？
参考答案
一、(50+36)×18÷2=774(cm2)
二、(15+30)×(26÷2)÷2×2×1200＝702000(cm2)
702000cm2=70.2m2
三、(25+32)×20÷2÷6=95(棵)
?教学内容
教科书P97～98“练习二十一”第2、4、5、6、7、8、9、10、11题。
?教学目标
1.进一步理解梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。
2.熟练掌握梯形面积计算公式。
3.培养自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
?教学重点
熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
?教学难点
提高整理、分析、解决问题的能力。
?教学准备
课件、直角梯形和等腰梯形的纸片。
?教学过程
一、复习回顾
1.梯形。
师：我们已经学过了梯形，什么是梯形？
师：谁来说一说梯形各部分的名称。
师：在梯形中，比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形纸片）
2.梯形的面积。
师：我们在上一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积计算公式是怎样的？（课件出示）
师：举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。
【设计意图】了解哪些学生知道梯形的面积计算公式，哪些学生不但知道梯形的面积计算公式，还知道公式是怎样推导出来的，目的是了解学生的知识基础，从而帮助他们更好地完成学习任务，让每一个学生都能有新的收获。
二、基础练习
1.完成教科书P97“练习二十一”第2题。
(1)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。
(2)指名板演，再讲解。
2.完成教科书P97“练习二十一”第4题。
让学生在读题中理解题目的含义。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积计算公式的推导经验，把两个梯形拼成一个底长（100+48）mm,高250mm的平行四边形，求出它的面积。
【设计意图】从最简单的运用梯形面积计算公式解决问题到求机翼的面积，使学生进一步理解梯形面积计算公式的推导原理。
三、指导练习
1.完成教科书P97“练习二十一”第5题。
学生独立试做，教师巡视。
师：在求涂色梯形面积的过程中，你们遇到了哪些问题？
【学情预设】学生会说不知道第二个图形的下底长度,也不知道第三个图形的上底的长度。
师：那该怎么办呢？
【学情预设】预设1：虽然没有告诉我们第二个图形的下底是多少，但是我们可以根据题目所给出的相关数据求出来，用5-2.3=2.7（cm)，就是这个梯形的下底的长度了。
预设2：第三个图形的上底的长度也可以列算式求出来：7.2-2.2-1.6=3.4（cm)。
师：谁能听懂他们的意思？
【学情预设】预设1：第二个图形中的梯形加上小三角形就是一个平行四边形，平行四边形的对边相等，所以2.3cm加上梯形的下底长正好等于梯形的上底长5cm，因此，我们可以用5-2.3=2.7(cm)，求出梯形的下底的长度。
预设2：第三个图形中的梯形加上两个小三角形就是一个长方形，长方形的对边相等，所以，2.2cm加上1.6cm再加上梯形的上底长正好等于梯形的下底长7.2cm，因此，我们可以用7.2-2.2-1.6=3.4(cm)，求出梯形的上底的长度。
师：同学们真了不起！求出了梯形的上底、下底，还知道高的长度，我们就可以求出梯形的面积了。
师小结：看来，只要我们善于观察和思考，我们也可以利用各图形的特征，合理分析，算出我们想要的数据。
2.完成教科书P98“练习二十一”第6题。
注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛一面靠墙，三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m减20m可以得到梯形上底与下底的和。
3.完成教科书P98“练习二十一”第7题。
学生独立完成，汇报交流，全班集体订正。
4.完成教科书P98“练习二十一”第8题。
师：观察这堆圆木的横截面，你们有什么发现？
学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。
学生计算验证。
师：圆木顶层根数、底层根数、层数各对应梯形的哪一部分？
教师引导学生归纳：圆木顶层根数对应梯形的上底，底层根数对应梯形的下底，层数对应梯形的高。
5.完成教科书P98“练习二十一”第10题。
学生独立完成习题。汇报交流，全班集体订正。
四、自主练习
1.完成教科书P98“练习二十一”第9题。
(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。
(2)集体交流测量方法和计算方法。
2.完成教科书P98“练习二十一”第11题。
(1)引导学生读题，理解题意。
(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。
(3)汇报交流，集体订正。
首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一：用梯形的面积减剪去的平行四边形的面积得剩下的三角形的面积。
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)
方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)
【设计意图】这道题又是对上一题的补充、拓展，同学们都能用分割法把这道题解出来，但是用添补法到底能不能解决这道题，同学们就会有疑问，可是当教师适当地进行点拨之后，就会出现另外一种情况:直接求出三角形的底，然后再求出三角形的面积。这不仅是对这道题的一个有效的补充，同时也为学生的思维打开了一扇窗，发展了学生的空间观念，培养了学生的空间想象能力。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你在哪些方面有了提高？
?教学反思
加强知识梳理是练习课的途径，完善认知结构是练习课的核心，有效查漏补缺是练习课的目的。本节课的教学不仅让学生尝试梳理本单元相关的知识点，还要在梳理过程中进一步培养学生的空间观念，从对图形的表象认识上升到对本质特征的理解。同时，为学生搭建用数学语言表达的平台，在思辨中清晰各个知识点，并对已学的知识进行查漏补缺，适度拓展应用，提高熟练程度。
?作业设计
一、这块梯形钢板的面积是多少平方厘米？
二、常青小学购买了1200块如图所示的正六边形地砖，一共能铺多少平方米的地面？
三、科技组有一块梯形果树试验田，上底为25m，下底为32m，高是20m。如果每棵果树占地6m2，这块试验田可以种多少棵果树？
参考答案
一、(50+36)×18÷2=774(cm2)
二、(15+30)×(26÷2)÷2×2×1200＝702000(cm2)
702000cm2=70.2m2
三、(25+32)×20÷2÷6=95(棵)