上海市青浦部分校2018-2019学年第二学期六年级数学期末试卷（可编辑PDF版，含答案）

青浦部分校2018学年第二学期六年级期末质量检测
数学试卷
（考试时间 90 分钟，满分 100 分）
一．选择题（每题2分，满分12分）
1.下列大小关系中，正确的是…………………………………………………………（ ）
3 1 1 2 5 1 7 7
（A） ?? ； （B） ? ； （C） ??? 1 ； （D） ??? .
4 4 4 3 3 3 9 8
2.两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是………………………………（ ）
（A）都是零； （B）相等； （C）互为相反数； （D）有一个数是零.
3．一个数和它的倒数相等，这个数是……………………………………… （ ）．
（A）0； （B）1； （C）-1； （D）?1.
4．若a >1，则下列各式中错误的是……………………………………… （ ）．
a 1
（A）4a >4； （B）a?1<0； （C）? 6 ．
2 2
5．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）．
（A）“延长线段AB到点C”与“延长线段BA到点C”的意义相同；
（B）联结两点的线段叫做两点之间的距离；
（C）一个锐角的补角一定比它的余角大90°；
（D）?ABC的两边分别是射线AB和射线BC.
6. 已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC=60°，那么下列语句正确的是………………（ ）
（A）A地在B地的北偏东60°方向；
北
（B）A地在B地的北偏东30°方向；
B
（C）B地在A地的北偏东60°方向；
（D）B地在A地的北偏东30°方向． 西 A C 东


南
第 题图
6
二．填空题（每题2分，满分24分）
7. -1.25的相反数是 ．
4
8．计算：1 ?6.8? ．
5
9．将方程 ? yx ? 45 变形为用含y的式子表示x，那么x ? .
10．点A表示的数是–3，则到点A的距离等于2个单位长度的点表示的数是 ．
?x ?2，
11. ? 是方程 ?ayx ?53 的一个解，那么a ?____________．
?y ?1
12．二元一次方程2x? y ??5的非正整数解共有 个．



13．周末小明在家做功课、做家务和户外活动的时间之比是3∶1∶4，总共花了8小时．设他做家务的
时间是x小时，则可列方程 ．
1
14. “x的 与-3的差不大于1”可用不等式表示为 .
4
15．如图，点C是线段AB上一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段CB的中点，已知AB ?20，
那么MN ? .
16． 如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条．
C Q

B
A M C N B P
第15题图 A B O A
第16题图 第17题图

17.如图，OP、OQ分别是∠AOB、∠BOC的平分线，如果∠POQ=52°26′，那么∠AOC= （结
果用度、分、秒表示）．
18．在同一平面内，已知 ?
AOB ,30 ??? BOC与?AOB互余，且OE 平分?AOC，则?AOE=
度．

三、简答题（每题6分，满分48分）
1 2 3 4
19.计算： x?1 x?2
?1 ????2(1). 20．解方程： ? ?1．
4 5 3 5





? ?21 x
? x?? 2
21．解不等式组：? 3 把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
?? ? ?xx ??? 12222







-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5



? zyx ??? 223 ，
?5x? ?2 11y ， ?
22.解方程组：? 23.解方程组：? 3 zyx ??? 4，
?4x y?4 6.? ?? zyx ??? 2232 ．







24.如果一个角的补角与这个角的余角也互补，求这个角的度数.








25.如图，点A、O、B三点在同一直线上，过点 ?
O作射线OC， 使 AOC ?? 60 .
（1）用直尺和圆规作出?BOC的平分线OD；（不写画法，请保留作图痕迹）
（2）若射线OB、OA分别表示从点O出发的东、西两个方向，那么射线OD表示___________方向；
（3）请写出图中与?AOC互补的角，它们是___________________．









26.补画长方体（遮住的线段用虚线表示； 只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）.












四、解答题（27题7分， 28每题9分，满分16分）
27．在水果店里，小李买了5千克苹果，3千克梨，老板收了52元；老王买了11千克苹果，5千克梨，
老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？






28．小红，小华和小明准备用透明胶和66张大小相同的正方形硬纸板制作一些长方体纸盒，如图1，三
人分别将正方形硬纸板按各自方案裁剪，然后各取两张制作成一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图 2），请你帮他画完整（不写
画法）；
（2）如果按照设计的方案全部用完可以做成几个完整的长方体纸盒？
（3）制作过程中，小明少裁剪了几张正方形硬纸板，这几张正方形硬纸板由小红和小华分别按各
自的方案裁剪完，裁剪出的长方形硬纸板正好可以全部做成与（2）大小相同的无盖盒子，请
问小明少裁剪了几张硬纸板？





小红 小华 小明

第28题图1 第28题图2


















青浦部分校2018学年第二学期六年级期末质量检测
数 学 试 卷 答 案
一．选择题（每题2分，满分12分）
1. D 2.C 3. D； 4. B； 5.C； 6.D.
二．填空题（每题2分，满分24分）
y?4
7. 1.25； 8. -5； 9. ； 10. -1、-5； 11. -1； 12. 3； 13.
5
1
3xxx???48； 14. x??3 1； 15. 10； 16. 3； 17. 104°52′； 18. 或1545 ??
4

三、简答题（每题6分，满分48分）
5 2
19.解：原式????81……………………………………………………………………（3分）
45
1
= ?8 …………………………………………………………………………（2分）
2
1
=?7 …………………………………………………………………………（1分）
2

20.解： ? ?? ?xx ???? 152315 ．…………………………………………………………（2分）
xx ???? 156355 ．…………………………………………………………（2分）
x?42 ．
x?2．……………………………………………………………（2分）
∴原方程的解为x?2．

? ?21 x
? x?? )1(2
21.解不等式组：? 3 把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
?? ? ?xx ??? )2(12222
解：由（1）得： xx ??? 6321
x ?? 1…………………………………………（1分）
由（2）得： xx ??? 2422 …………………………………（1分）
x?2
所以原不等式组的解集为 x??? 21 ，…………………………（1分）

解集在数轴上表示正确 …………………………………（1分）
所以，它的整数解是：?1、0、1. ……………………………（2分）

22.解： 得：）方程（ yx ??? 241021 )3(2 …………………………………………………（1分）



? 得： x ? ,2814)3()2(
x ? 2 ………………………………………………… （2分）
把x ? 代入（）得： y ?? 1121012
1 ………………………………………（2分）
y ? 2
?x ? 2
?
所以，原方程组的解是? 1 …………………………………………（1分）
?y ?
? 2

23. 解：由①＋③，得 zx ?? 2433 ．
zx ?? 8． ④………………………………………………（1分）
由①＋②×3，得 zx ?? 1410 ． ⑤…………………………………………（1分）
由④＋⑤，得 x?2211 ．
x?2．………………………………………………………（1分）
把x ? 2代入④，得 z?6．……………………………………………………（1分）
把x?2，z?6代入②，得 y?4．……………………………………………（1分）
?x?2，
?
所以，原方程组的解是?y?4，…………………………………………………（1分）
??z?6．
24.解：设这个角的度数为x. …………………………………………………………………（1分）
180-x+90-x=180 ………………………………………………………………………（2分）
x=45 ………………………………………………………………………（2分）
答： 这个角为45°. …………………………………………………………………（1分）

25. 解：（1）正确作图和标出射线OD………………（2+1=3分）
（2）北偏东30?方向…………………………（3分）
（3）它们是 BOC、?? AOD………………（2分）

26. 画图略 …………………………………………………………（5分）
(遮住的线段如果没有用虚线表示 扣1分)
结论 ……………………………………………………… （1分）

四、解答题（27题7分， 28每题9分，满分16分）




27. 解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，… （1分）

?5xy??3 52
由题意得：? ， ……………………………… （3分）
?(115)90%90xy? ? ?
?x?5
解得：? ，……………………………………………………………（2分）
?y?9

答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．…………（1分）
28.解：（1）图略．…………………………………………………………………………（2分）
（2）设可以做成x个完整的长方体纸盒．根据题意，得方程
2 x
xx ??? 66．……………………………………………………………（2分）
33
解这个方程，得x?33．……………………………………………………（1分）
答：可以做成33个完整的长方体纸盒．
（3）设可以做成y个完整的长方体纸盒．根据题意，得方程
2 y
yy ??? 66．……………………………………………………………（2分）
63
解这个方程，得y?36．……………………………………………………（1分）
33 36
小明少裁剪的硬纸板数是 ?? 5（张）．……………………………（1分）
3 3
答：小明少裁剪了5张硬纸板．
（注：其他做法请相应给分）