上海市黄浦区2018-2019学年第二学期六年级数学期末试卷（可编辑PDF版，含答案）

黄浦区2018学年第二学期期末考试试卷
六年级数学
（用卷时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
1. 下列大小关系中，正确的是…………………………………………………………（ ）
（A）?0.7??1； （B）?1??1.7； （C）?1.7??2； （D）?1??2；
2. 如果有理数a和b满足关系式a?b?0，则必有...………………………………（ ）
（A）a ?b?0； （B）a ?0或b?0； （C）a ?b； （D）a、b互为相反数；
3. 如果m?n，则下列各式中错误的是…………………………………………………（ ）
（A）4m?4n； （B）7?m??7 n； （C）n?m?0； （D）1?m??1 n
?x? y ??2
4. 方程组? 的解是………........................................……………………….（ ）
?x y?2 ?1
? 1
x??
?x?1 ?x??1 ?x?3 ??
（A）? ； （B）? ； 2
（C）? ； （D）? ；
?y ?3 ?y ?1 ?y ??1 ? 3
y ?
?? 2
5. 下列说法中正确的是…………………………………………………………………（ ）
（A）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；
（B）由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形叫做长方体；
（C）联结两点的线段叫做两点之间的距离；
（D）空间两条直线的位置关系只有平行和相交两种.
6. 如图，长方体ABCD-EFGH中，线段EG与棱AD的位置关系是………………（ ）
H
（A）相交； （B）平行； G

（C）异面； （D）无法判断 E
. D F C
A B
第6题图
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7. ?3的倒数是____________.
2
8. 计算：?2 ?____________.
9. 2018年我国造林面积达到7074000公顷，这个数据可以用科学记数法表示为__________.
10. 当k ?________时，方程2x?5 3k x?? 的解为3.
第1页


11. 将方程2x? y??10变形为用含有y的式子表示x，则x＝_______________.
12. 双休日，小明在家做作业、做家务和户外活动的时间之比分别是 3:1:4，如果设他做家
务的时间为x小时，又知道在这三方面总共花了10小时，则可列出方程______________.
1 北
13. 延长线段AB到C，使BC＝ AB＝2cm，则AC ＝______cm.
2 B
14. 已知∠1的补角为75°13＇，则∠1＝____________.
0 东
15. 如图，点A在点O的 南偏东30°方向，∠AOB＝90°， 30°
A
则点B在点O的______方向上.
第15题图
16. 如图，在长方体ABCD-EFGH中，可以把平面FBCG看作是一张长方形纸片，从而可以
说明棱FG平行于平面_____________.
17. 如图，已知点C、D在线段AB上，点M、N分别是线段AC、DB中点，如果MN＝9，
CD＝5，那么AB＝________.
18. 如图，已知∠AOB＝120°，射线OP是∠AOB的平分线，∠AOQ与∠AOP互余，
则∠QOB＝____________°.
H G A P

E D F C A M C D N B

O B
A B
第16题图 第17题图 第18题图

三、简答题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）
4 1 2
19. 计算：(?1) (23)??? .
3

x?3 x?2
20. 解方程： ? ?1.
2 5

?2(21)3(1)x? ??x
?
21. 解不等式组：?x?1 x?1 ，并把不等式组的解集表示在数轴上.
? ??x
? 3 2
-5 -4-3 -2-1 3210 54
第2页


?2x??y 8,
22. 解方程组：?
?3x y?2 5.?

?2x? yz???2,
?
23. 解方程组：?x yz?2 ???2,
??3xyz? ???1.

四、解答题（本大题共5题，第24、25、26题6分，第27题7分，第28题8分，满分33分）
24. 某人买两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去44元. 已知甲种水果每千
克3元，乙种水果每千克4元，问这个人买了甲、乙两种水果各多少千克？



25. 如图，点P在线段AB上.
（1）利用直．尺．和圆规．．求作线段AP的中点M（不写做法，但保留作图痕迹，写出结论）；
3
（2）已知点M是线段AP中点，MP＝6cm，AP＝ BP，求线段AB的长.
2


A P B





26. 已知一个无盖的长方体容器，它的长宽高之比为 2:3:4，且棱长总和为 36cm. 求这个长
方体容器外表面积的最大值。




第3页


27. 小新要到商店去买练习本。现有甲、乙两个商店供他选择. 已知两商店的标价都是每本
1元. 但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折；乙商店的优
惠条件是：从第一本开始就按标价打八五折.
（1）小新要买20本练习本，他若选择甲商店，需要花________元，他若选择乙商店，需要
花________元；
（2）若小新一共有24元，他最多可以买多少本练习本？




28. （1）已知：如图1，P是直角三角板ABC斜边AB上的一个动点，CD、CE分别是∠ACP
和∠BCP的平分线. 当点P在斜边AB上移动时，∠DCE＝________° ；
A
D
P
E

C B
图1

（2）把直角三角板的直角顶点C放在直尺的一边MN上，
①点A和点B在直线MN的上方（如图2），此时∠ACM与∠BCN的数量关系是
∠ACM+∠BCN＝ ；
②当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A在直线MN的下方、点B仍然在直线MN的上
方时（如图3），∠ACM与∠BCN的数量关系是 ；
③当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A和点B都在直线MN的下方时（如图4），
∠ACM与∠BCN的数量关系是 ．
B
A
B
M N M N M C N
C C
（图2） A （图3） A
（图4）
B
第4页


黄浦区2018学年第二学期期末考试六年级数学试题答案
一、选择题：
1. C 2. D 3. D 4. B 5. A 6. C
二、填空题：
1 6 1? y
7.? 8. -4 9.7.074?10 10. -3 11. 12. 3x?xx??410
3 2
13. 6 14. 104°47＇ 15. 北偏东60° 16. ABCD 17. 13 18.150或90
三、简答题：
1
19.解：原式=1+ ?（2?9）……….2’
3
7
=1? ……….2’
3
4
=? ……….1’
3
20. 解：5x?152410???x ……….3’
3x??9……….1’
x??3……….1’
（结论不写不扣分）
21. 解：由①得x≤5……….1’
由②得2x?2633???xx x＞-1……….2’
∴原不等式组的解集是-1＜x≤5. ……….1’
图略 ……….1’
22. 方法一：①×2得，4x?216y ? ③……….1’
②+③得，7x=21 ∴x=3……….2’
把x=3代入①得，y=-2……….1’
?x?3
∴原方程组的解是? ……….1’
?y ??2
方法二：由①得，y ?2x?8③……….1’
把③代入②得，3x?2(28)5x?? ，∴x=3……….2’
把x=3代入③得，y=-2……….1’
?x?3
∴原方程组的解是? ……….1’
?y ??2
23.解：①+②得，3x? y ??4④……….1’
①+③得，5x+2 3y ?? ⑤……….1’
由④⑤得，x=-1,y=1……….1’
把x=-1,y=1代入①，得z=1……….1’


?x??1
?
∴原方程组的解是?y ?1 ……….1’
??z ?1
四、解答题：（本大题共5题，第24、25、26题6分，第27题7分，第28题8分，满分33分）
24.解：设买了甲种水果x千克。……….1’
3x?4(3)44x?? ……….2’
x=8……….1’
∴x-3=5……….1’
答：甲种水果买了8千克，乙种水果买了5千克. ……….1’

25. （1）图略 图……….2’ 结论……….1’
（2）∵M是AP中点
∴AP=2MP=12cm ……….1’
3
∵AP＝ BP
2
∴BP=8cm ……….1’
∴AB=AP+BP=20……….1’

26.解：设长、宽、高分别为2 xcm、3xcm、4 xcm. ……….1’
4(234)36x? xx? ? ……….1’
x?1
∴长、宽、高分别为2 cm、3cm、4 cm. ……….1’
2
最大外表面积=2?334224246??????? （cm ）……….2’
2
答：这个长方体容器外表面积的最大值46 cm. ……….1’

27.解：（1）17；17……….2’
（2）设小新最多可买x本练习本. ……….1’
甲商店：10?0.7(10)24x? ? ∴x≤30……….2’
4 480
乙商店：0.85x≤24 ∴x≤28 （ ）. ……….1’
17 17
（算对一个给2分）
答：他最多可买30本. . ……….1’
（不列不等式或方程，相应给分）

28. （1）45°……….2’
（2）①90°……….2’
②∠BCN-∠ACM＝90°……….2’
③∠ACM+∠BCN＝270°……….2’