上海市崇明区2018-2019学年第二学期七年级期末考试数学试卷（含答案）

崇明区2018学年第二学期教学质量调研测试卷
七年级数学
（考试时间90分钟，满分100分）
考生注意：
1．本试卷含五个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．
3．考试中不能使用计算器．
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列说法中正确的是（
）
A．无限小数都是无理数；
B．无理数都是无限小数；
C．无理数可以分为正无理数、负无理数和零；
D．两个无理数的和、差、积、商一定是无理数．
2．下列运算一定正确的是（
）
A．；
B．；
C．；
D．．
3．已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（
）
A．
B．
C．
D．．
4．如图，下列说法中错误的是（
）
A．和是同位角；
B．和是同位角；
C．和是内错角；
D．和是同旁内角．
5．如图，在中，，，垂足为点，有下列说法：
①点与点的距离是线段的长；
②点到直线的距离是线段的长；
③线段是边上的高；
④线段是边上的高．
上述说法中，正确的个数为（
）
A．1个；
B．2个；
C．3个；
D．4个．
6．如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，如果已知，那么还不能判定，补充下列一个条件后，仍无法判定的是（
）
A．；
B．；
C．
D．．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7．4的平方根是__________．
8．计算：__________．
9．比较大小：__________．（填“”、“”或“”）
10．计算：__________．
11．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）
12．在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位后，所得的对应点的坐标是__________．
13．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
14．在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，那么点在第__________象限．
15．如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么__________度．
16．如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于__________厘米．
17．如图，已知在中，，点在边上，要使，还需添加一个条件，这个条件是__________．（只需填上一个正确的条件）
18．如图，将长方形纸片进行折叠，如果，那么__________度．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．计算：
20．计算：．
21．利用幂的运算性质计算：．
22．如图，已知的两边与的两边分别平行，且比的3倍少，求的度数．
四、解答题：（本大题共4题，每题7分，满分28分）
23．如图，在中，是上的一点，，，请说明．
【在答题纸相应编号后的空格内直接填写答案】
解：因为（已知），
所以（①）．
又因为（已知），
所以（②）．
即．
所以（③）．
在和中，
，
所以（⑤）．
得（⑥）．
所以（⑦）．
24．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的三个顶点坐标分别为：
，，，与关于原点对称．
（1）写出点、、的坐标，并在右图中画出；
（2）求的面积．
25．如图，已知，，试说明的理由．
26．如图，已知等边三角形中，点、在边上，且，试说明的理由．
五、综合题（本大题共2题，每题6分，满分12分）
27．如图，在和中，点、、、在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．
①；②；③；④．
28．如图，在等边中，边厘米，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点的运动时间为秒．
（1）当时，判断与的位置关系，并说明理由；
（2）当的面积为面积的一半时，求的值；
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为厘米/秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分．
崇明区2018学年第二学期教学质量调研测试卷
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）
1．B；2．B；3．B；4．A；5．D；6．C．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．2或；8．；9．；10．2；11．；12．；13．
14．四；15．80；16．20；17．（或）；18．55．
三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）
19．解：原式
．
20．解：原式（注：写对一个给1分）
．
21．解：原式
．
22．解：设度，则度
因为
所以度．
因为
所以
即
解得，
所以，度
四、解答题（本大题共4题，每题7分，满分28分）
23．解：
①等边对等角；②等式性质；③等角对等边；④公共边；⑤边、边、边；⑥全等三角形对应角相等；⑦等腰三角形的三线合一
24．解：（1），，（每个点各1分）画图正确．
（2）．
25．解：因为（已知），
所以（两直线平行，同位角相等）．
因为（已知），
所以（等量代换）．
所以（内错角相等，两直线平行），
所以（两直线平行，内错角相等）．
26．解：因为是等边三角形（已知），
所以，（等边三角形的意义和性质）．
因为（已知），
所以（等角对等边）．
又因为（邻补角的意义），
所以（等角的补角相等）．
在和中，
所以．
所以（全等三角形的对应边相等）．
另解：过点作，垂足为点．
因为（已知），（已作），
所以（等腰三角形的三线合一）．
同理可证，．
所以（等式性质）．即．
五、综合题（本大题共2题，每题6分，满分12分）
27．解：已知条件是①，②，④．结论是③．或：已知条件是①，③，④．结论是②．
说理过程：因为（已知），
所以（等式性质）．即．
在和中，
所以。
所以（全等三角形的对应角相等）．
（注：另一种情况参照以上步骤评分）
28.解：（1）判断：，
理由如下：
因为，所以
又因为
所以
（2）当点为中点时，显然，所以
当点为中点时，显然，所以
所以的值为9或15
（3）当点在边上，且点在边上时，，
则，所以
当点在边上，且点在边上时，，
则，所以
所以当为或秒时，直线把的周长分成相等的两部分.