1254760011277600嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试
数学试卷 2019.6
(满分100分,90分钟完成)
考生注意:
1.本试卷含四个大题,共28题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本考试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出相关主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)
1.下列各数:3.14,,,,.0.2020020002…(它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个),其中无理数有( )
A.1个; B.2个 C.3个; D.4个.
2.下列各式中,正确的是( )
A.; B.;
C.; D..
3.已知点在轴上,则点的坐标是( )
A.; B.; C.; D..
4.如图1,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果,那么的度数为( )
A.10°; B.15°; C.20°; D.25°
5.下列说法中,正确的是( )
A.腰对应相等的两个等腰三角形全等; B.等腰三角形角平分线与中线重合;
C.底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等; D.形状相同的两个三角形全等.
6.现有、、、长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数是( )
A.1; B.2; C.3; D.4.
二、填空题:(本大题共14题,每题2分,满分28分)
7.正数36的算术平方根是_______.
8.把表示成幂的形式是__________.
9.计算:__________.
10.比较大小:_____(填“>”、“<”、“=”).
11.近似数有_________个有效数字.
12.人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米,将数字0.00077用科学记数法表示为______.
13.与点关于轴对称的点的横坐标是_________.
14.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图2,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若,则的大小是_________.
15.的三个内角的度数之比是,如果按角分类,那么是______三角形.
16.如图3,已知,使,还需要添加一个条件,你添加的条件是_________.(只需一个,不添加辅助线)
17.如图4,在等腰中,,点是内一点,且.联结并延长,交边于点.如果,那么的值为___________.
18.已知,等腰的周长为,那么的底边长等于__________.
19.如图5,将直角三角形(为直角)沿线段折叠使落在处,若,则的度数为_____________.
20.如图6是一组密码的一部分,为了保密,许多情况下采用不同的密码.请你运用所学知识,找到破译的“钥匙”.
目前,据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”.
请破译“正在做题”真实意思是__________.
三、简答题:(本大题共5题,每题6分,满分30分)
21.计算:.
22.利用幂的性质计算:(结果表示为幂的形式).
23.如图7,已知的两边与的两边分别平行,且比的2倍多30°,求的度数.
24.阅读并填空.已知:如图8,线、线是直线,.试说明.
解:(已知)
______(_______)
(已知)
______(_______)
(已知)
(_______)
即________
______(_______)
(_____)
25.如图9,在直角坐标平面内,已知点的坐标是,点的坐标是
(1)图中点的坐标是__________.
(2)点关于轴对称的点的坐标是_______.
(3)如果将点沿着与轴平行的方向向右平移2个单位得到点,那么、两点之间的距离是__.
(4)图中的面积是______.
四、解答题(本大题共3题,其中第26题7分,第27题8分,第28题9分,满分24分)
26.如图10,两车从路段的两端同时出发,以相同的速度行驶,相同时间后分别到达,两地,两车行进的路线平行.那么两地到路段的距离相等吗?为什么?
27.如图11,已知.试判断与的位置关系,并说明理由.
28.在等腰中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作等腰,使,连结.
(1)如图12,当点在线段上时,如果,则_______°.
(2)设.
①如图13,当点在线段上移动时,之间有怎样的数量关系?请说明理由.
②当点在直线上移动时,之间有怎样的数量关系?请你直接写出你的结论.
嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试
数学参考答案与评分建议(2019.6)
一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)
1.C;2.D;3.B;4.C;5.C;6.A.
二、填空题:(本大题共14题,每题2分,满分28分)
7.6;8.;9.6;10.<;11.5;12.;13.;14.105°;15.钝角;
16.(或)(填写出一组即可);17.6;18.或;19.20°;
20.我爱数学.
三、简答题(本大题共5题,每题6分,满分30分)
21.解:
22.解:
23.解:设的度数为,则的度数为
(已知)
(两直线平行,同位角相等)
(已知)
(两直线平行,同旁内角相等)
(已设)
(等量代换)
(已设)
(等量代换)
解得(等式性质)
即
24.阅读并填空(如图8)
解:(已知)
(两直线平行,同位角相等)
(已知)
(等量代换)
(已知)
(等式的性质)
即
(等量代换)
(内错角相等,两直线平行)
25.(1)图中点的坐标是.
(2)点关于轴对称的点的坐标是.
(3)如果将点沿着与轴平行的方向向右平移2个单位得到点,那么、两点之间的距离是7.
(4)图中的面积是6.
四、解答题:(本大题共3题,其中第26题7分,第27题8分,第28题9分,满分24分)
26.解:两地到路段的距离相等.
理由:
分别过点、点,作,垂足分别为点、点
(垂直的意义).
,
(两直线平行,内错角相等)
∵两车从路段的两端同时出发,以相同的速度行驶,相同时间后分别到达两地
.
在和中:
(全等三角形对应边相等)
即两地到路段的距离相等.
27.解:与的位置关系是:
理由:
(已知)
(等边对等角)
(已知)
(等式性质)
即
(等角对等边)
在和中
(全等三角形的对应角相等).
又
(等腰三角形三线合一)
28.(1)
(2)①解:之间的数量关系是
理由:
(已知)
(等式性质)
即
在和中
(全等三角形对应角相等)
(三角形的内角和为180°)
(等量代换)
(等量代换)
②结论:
当点(不与重合)在射线上时,之间的数量关系是
当点(不与重合)在射线的反向延长线上时,之间的数量关系是