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人教版数学六年级上第三单元教学设计
课题 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数 单元 三 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。培养学生良好的学习习惯。
重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点 分析题中的数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、根据题意画出线段图，并写出数量关系。（1）猴子30只，猴子的只数是兔子的 。兔子有多少只？ 数量关系式为：（ ）（2）兔子30只，猴子的只数比兔子多 。猴子比兔子多多少只？ 数量关系式为:（ ） 2、温馨提示。 ①求一个数的几分之几是多少用乘法计算。②已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 二、教师谈话：昨天我们研究的是一直一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，今天我们来研究已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的问题。板书课题。 学生独立完成。 通过复习旧知识为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数。1、课件出示例5：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻，爸爸的体重是多少？ （1）说一说：从题目中你得到那些信息？ 教师根据学生的汇报总结：已知条件：小明的体重是35千克。小明的体重比爸爸轻 。 所求问题：爸爸的体重是多少？（2）思考： 在两个人的体重中“谁”是单位“1”？教师总结：爸爸的体重是单位“1”。思考：小明的体重比爸爸轻 ，小明的体重是爸爸的几分之几？教师总结：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，即小明的体重相当于爸爸的。 （3）请独立画出线段图。 教师总结：（4）请列出数量关系并用方程解决这个问题。 教师根据学生的汇报总结： 方法一：爸爸的体重×（1 - ）=小明的体重解：解：设爸爸的体重是x kg。 （1- ）x＝35x=75 方法二：爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重x- x＝35 x=75方法三：可以根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”的计算方法来计算。35÷（1- ）=75(kg)（5）我们做得对吗？检查一下吧。 （75-35 ）÷75=我们做对了。（6）思考：如果多 怎样计算？2、说一说：通过刚才的计算你发现了什么？ 教师总结：可以用方程解决我们要解决的问题。 ②已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1+几分之几)已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几)二、课堂练习。 1、根据算式补充条件。 汽车每小时行驶80千米， 。火车每小时行驶多少千米？80× 条件： 。 80×（1+ ） 条件： 。 80÷（1- ） 条件： 。 80÷（1+ ） 条件： 。 2、看图列算式解答。（1）列式解答：（2）列式解答：3、我国现在野生扬子鳄500只，比人工繁殖的多。人工繁殖的扬子鳄多少只？ 4、汽车运送一批货物，一次运走货物的 ，剩下48吨。这批货物共多少吨？ （用方程解答） 四、拓展提高。某小学由于新冠疫情，学生放学分批离校。第一批离校 ， 第二批离校 。剩下392人。这个学校共多少人？ 指名说一说。指名说一说。学生独立完成。学生独立完成。学生独立验算。小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 培养学生的阅读能力。培养学生分析问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。使学生养成检查的习惯。通过讨论，总结解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数”这类问题的解决方法。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？可以用方程解决我们要解决的问题。已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1+几分之几)已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几) 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数
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人教版六年级上第三单元第六课时《已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数》导学单
课题 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数 单元 三 学科 数学 年级 六年级
知识目标 通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。3、培养学生良好的学习习惯。
重点难点 重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 难点：分析题中的数量关系。
教学过程
知识链接 1、根据题意画出线段图，并写出数量关系。（1）猴子30只，猴子的只数是兔子的 。兔子有多少只？ 数量关系式为：（ ）（2）兔子30只，猴子的只数比兔子多 。猴子比兔子多多少只？ 数量关系式为:（ ） 2、温馨提示。 ①求一个数的几分之几是多少用乘法计算。②已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。
合作探究 教材第38页问题：已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数？四人一个小组，学一学38页例5，画图，算一算，说一说。 填一填。1）已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝( )÷( )已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝( )÷( )2）也可以用（ ）解决这样的问题。
自主尝试 自行车的速度是15千米/小时，电动车的速度比自行车快。小汽车的速度是多少？ 2、一种电视机降价出售是700元，电视机原价多少钱？【方法宝典】已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1+几分之几)已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几)也可以用方程解决这样的问题。
达标测试 一、判断。1、甲数比乙数多，乙数就比甲数少。 （ ）2、两堆粮食相差5吨，各用去，还是相差5吨。 （ ）二、列式计算。1、65比一个数多，这个数是多少？2、比一个数少的数是35，这个数是多少？三、解决问题。1、在全国少工委组织的“感动中队”活动中，朝阳区有36所学校参加这项活动，比丰台区少。丰台区有多少学校参加这项活动？2、鱼池例养了黄金鱼450条，比红金鱼多。养红金鱼多少条？（用方程解答）3、一种洗衣机降价后是1400元，这种洗衣机原价多少元？ （用方程解答）4、六年（3）班眼睛近视的学生占。已知不近视的学生与有36人，六年（3）班共多少人？
通过本节课的学习，你们有什么收获？已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1+几分之几)已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几)也可以用方程解决这样的问题。
参考答案： 一、1、【解析】甲数比乙数多几分之几,乙数是单位一；乙数比甲数少几分之几,甲数是单位一。单位一不同，多出的不分就不同。所以命题错误。【答案】×2、【解析】两堆粮食的的质量分别是30和35吨，用去的相差的质量为（35-30）×，不是5吨。所以命题错误。【答案】×二、列式计算。1、【解析】根据已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1+几分之几)来列式计算。【答案】65÷（1+）=392、【解析】根据已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几)来列式计算。【答案】35÷（1- ）=210三、解决问题。1、【解析】根据已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几)来列式计算。【答案】36÷（1- ）=40（个）2、【解析】根据题意可以列出等量关系是红金鱼的条数×(1+ )=黄金鱼的条数。依次列方程解答。【答案】解：设养红金鱼x条。 （1+ ）x=450 x=375 答：养红金鱼375条。3、【解析】根据题意可以列出等量关系是原来的价钱×(1-)=嘉奖后的价格。依次列方程解答。【答案】解：设洗衣机原价x元。 （1-）x=1400 x=1750 答：这种洗衣机原价1750元。4、【解析】根据题意，用不近视的人数除以所占的百分比，就是总人数。而不近视人员所占的分数值为（1-），据此计算。【答案】36÷（1-）=60(人)
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已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数
数学人教版 六年级上
新知导入
根据题意画出线段图，并写出数量关系。
（1）猴子30只，猴子的只数是兔子的 。兔子有多少只？
2
5
2
5
猴子的只数 ÷ =兔子的只数
数量关系式为：
兔子：
猴子：
30只
2
5
只
新知导入
根据题意画出线段图，并写出数量关系。
（2）兔子30只，猴子的只数比兔子多 。猴子比兔
子多多少只？
2
5
2
5
兔子的只数 × =猴子比兔子多的只数
数量关系式为：
兔子：
猴子：
比兔子多
2
5
只
新知导入
①求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
②已知一个数的几分之几是多少求这个数，
用除法计算。
温馨提示:
新知讲解
例5：
小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻 ，爸爸的体重是多少？
8
15
从题目中你得到那些信息？
已知条件：
1、小明的体重是35千克。
2、小明的体重比爸爸轻 。
8
15
所求问题：
爸爸的体重是多少？
新知讲解
在两个人的体重中“谁”是单位“1”？
爸爸的体重是单位“1”。
新知讲解
小明的体重比爸爸轻 ，小明的体重是爸爸的几分之几？
如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，即小明的体重相当于爸爸的 。
8
15
7
15
新知讲解
我能画出线段图。
小明的体重比爸爸的轻
35kg
？kg
8
15
爸爸：
小明：
是爸爸体重的几分之几？
新知讲解
你能根据图意列出数量关系并用方程解决这个问题吗？
解：设爸爸的体重是x kg。
（1- ）x＝35
x＝35
x＝75
8
15
7
15
答：爸爸的体重是75 kg。
爸爸的体重×（1 - ）
=小明的体重
8
15
我这样解决：
新知讲解
解：设爸爸的体重是x kg。
x- x＝35
x＝35
x＝75
8
15
7
15
答：爸爸的体重是75 kg。
爸爸的体重-爸爸比小明重的部分
=小明的体重
我这样解决：
新知讲解
答：爸爸的体重是75 kg
我可以根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”的计算方法来计算。
35÷（1- ）
＝35÷
＝75（kg）
8
15
7
15
如果多 怎样计算？
8
15
新知讲解
（75-35 ）÷75=
8
15
我们做得对吗？检查一下对不对。
小明的体重是比爸爸的体重轻 ，我们做对了。
8
15
新知讲解
说 一 说
通过刚才的计算你发现了什么？
可以用方程解决我们要解决的问题。
已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1+几分之几)
已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几)
汽车每小时行驶80千米， 。火车每小时行驶多少千米？
课堂练习
根据算式补充条件。
80× 条件： 。
80×（1+ ） 条件： 。
80÷（1- ） 条件： 。
80÷（1+ ） 条件： 。
1
4
1
4
1
4
1
4
火车每小时行驶的路程是汽车的
1
4
火车每小时比汽车多行驶
1
4
汽车每小时比火车少行驶
1
4
汽车每小时比火车多行驶
1
4
课堂练习
看图列算式解答。
12天
1
3
千米
列式解答： 。
12÷（1- ）=18（天）
1
3
阴天：
晴天：
比阴天少
课堂练习
看图列算式解答。
2
3
480头
？只
比河马多
大象：
河马：
列式解答： 。
480÷（1+ ）=288（只）
2
3
我国现在野生扬子鳄500只，比人工繁殖的多 。人工繁殖的扬子鳄多少只？
课堂练习
2
3
500÷（1+ ）
= 500÷
=300（只）
2
3
答：人工繁殖的扬子鳄300只。
5
3
汽车运送一批货物，一次运走货物的 ，剩下48吨。这批货物共多少吨？ （用方程解答）
课堂练习
1
6
解：设这批货物共x 吨。
(1- )x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝57.6
1
6
5
6
6
5
答：这批货物共57.6吨。
拓展提高
某小学由于新冠疫情，学生放学分批离校。第一批离校 ， 第二批离校 。剩下392人。这个学校共多少人？
2
9
1
3
392÷（1- - ）
= 392÷
=882（人）
2
9
答：这个学校共882人。
4
9
1
3
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
可以用方程解决我们要解决的问题。
已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1+几分之几)
已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几)
板书设计
已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数
爸爸的体重×（1 - ）
=小明的体重
8
15
爸爸的体重-爸爸比小明重的部分
=小明的体重
已知比一个数多几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1+几分之几)
已知比一个数少几分之几的数，则这个数＝已知数÷(1-几分之几)
作业布置
要认真完成呦！
课本第40页练习八
6~10题
谢谢
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