(共22张PPT)
已知一个数的几分之几是多少求这个数
数学人教版 六年级上
新知导入
找出下面题中的单位“1”，并说出数量关系式。
（1）鸡的只数占鸭的只数的 。
单位“1”是（ ）。
数量关系式为：
（ ）
1
3
鸭的只数
1
3
鸭的只数 × =鸡的只数
（2）一袋大米49千克，这一周我家吃了这袋大米的 。
吃了多少千克？
新知导入
单位“1”是（ ）。
数量关系式为：
（ ）
5
7
一袋大米的质量
5
7
一袋大米的质量× =吃了多少千克
新知导入
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
温馨提示:
新知讲解
例4： 小明重多少千克？
我算了一下，我体内有28kg水分。
根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。
3
2
5
4
新知讲解
从题目中你得到那些信息？
已知条件：
1、成人体内的水分约占体重的 。
2
3
2、儿童体内的水分约占体重的 。
3、小明体内有28kg水分。
所求问题：
小明重多少千克？
成人的信息与问题有关系吗？
4
5
没有。
新知讲解
我根据题目的意思，画出线段图。
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
4
5
你能列出一个等量关系吗？
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
4
5
新知讲解
根据关系式，我会用方程来解。
解：设小明的体重是x kg。
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝35
4
5
4
5
5
4
答：小明的体重是35 kg
新知讲解
28 ÷
= 28 ×
4
5
=35（kg）
5
4
我这样算。
答：小明的体重是35 kg
我这样算。
28÷4×5
＝7×5
＝35（kg）
新知讲解
35 × = 28（千克）
4
5
我们做得对吗？检查一下吧。
结果与题目中小明的体内水分的质量相等，所以对了。
新知讲解
说 一 说
通过刚才的计算你发现了什么？
可以用方程解决我们要解决的问题。
已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
妈妈今年40岁，妈妈的年龄时爸爸年龄的 ，明明的年龄是妈妈年龄的 。
课堂练习
连 一 连。
8
9
40× 爸爸今年多少岁？
40÷ 妈妈和明明一共多少岁？
40+40× 妈妈和爸爸一共多少岁？
40+40÷ 明明今年多少岁？
1
5
1
5
8
9
1
5
8
9
课堂练习
看图列算式解答。
120千米
2
3
千米
列算式解答： 。
120÷ =180（千米）
2
3
课堂练习
看图列算式解答。
3
7
支
36支
是铅笔的
铅笔：
钢笔：
列算式解答： 。
36÷ =84（支）
3
7
一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的 。这种超音速飞机每小时飞行多少千米？
课堂练习
1
9
140÷
= 140×9
=1260（千米）
1
9
答：这种超音速飞机每小时飞行1260千米。
小燕买了一瓶橙汁，喝了 ，正好是300毫升。
这瓶橙汁原来多少毫升？（用方程解答）
课堂练习
3
5
解：设这瓶橙汁原来x 毫升。
x＝300
x＝300÷
x＝300×
x＝500
3
5
3
5
5
3
答：这瓶橙汁原来500毫升。
拓展提高
同学们做了16 朵红花，做的黄花的朵数是红花的 ，又是蓝花的 。做的蓝花有多少朵？
5
4
10
11
10
11
16 × ÷
= 20×
=22（朵）
5
4
11
10
答：做的蓝花有22朵。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
2、可以用方程解决我们要解决的问题。
板书设计
已知一个数的几分之几是多少求这个数
已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
28 ÷
= 28 ×
4
5
=35（kg）
5
4
解：设小明的体重是x kg。
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝35
4
5
4
5
5
4
答：小明的体重是35 kg。
作业布置
要认真完成呦！
课本第39页练习八
1~5题
谢谢
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人教版六年级上第三单元第五课时《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》导学单
课题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 单元 三 学科 数学 年级 六年级
知识目标 使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路， 会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3、使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
重点难点 重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学过程
知识链接 1、找出下面题中的单位“1”，并说出数量关系式。（1）鸡的只数占鸭的只数的 。 单位“1”是（ ）。 数量关系式为： （ ）（2）一袋大米49千克，这一周我家吃了这袋大米的 。吃了多少千克？ 单位“1”是（ ）。 数量关系式为:（ ） 2、温馨提示。 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
合作探究 教材第37页问题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？四人一个小组，学一学37页例4，画图，算一算，说一说。 填一填。1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用（ ）。2）也可以用（ ）解决这样的问题。
自主尝试 自行车的速度是摩托车的, 摩托车每小时行多少千米？ 2、小红和小明都是集邮爱好者，小明收集邮票360张，是小红收集邮票的。小红收集邮票多少张？【方法宝典】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。也可以用方程解决这样的问题。
达标测试 一、写出下面各题中的单位“1”。1、桃子的数量是梨子数量的。单位“1”是：（ ）。2、学生人数的是老师的人数 。单位“1”是：（ ）。3、科技书的本数相当于故事书本书的 。单位“1”是：（ ）。4、一堆煤。运走的吨数的相当于没有运走的吨数。单位“1”是：（ ）。二、列式计算。1、一个数的是56，这个数是多少？2、甲数是35，占乙数的。乙数是多少？三、解决问题。1、某汽车厂8月份生产汽车800辆，是九月份生产汽车总数。九月份生产汽车多少辆？2、一个鱼缸中有一个体积为450立方厘米长方体。已知长方体的体积占鱼缸体积的。鱼缸的体积是多少？一种电脑现价比原价降低350元，占电脑原价的。 这种电脑原价多少元？ 4、学校购买足球15个，是篮球个数。学校一共买来多少个球？
通过本节课的学习，你们有什么收获？已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。2、也可以用方程解决这样的问题。
参考答案： 一、1、【解析】根据题意是把梨子的数量平均分成6份，桃子的数量占5份，所以梨子的数量是单位1。【答案】梨子的数量2、【解析】根据题意是把学生的数量平均分成10份，教师占1份。所以学生的人数是单位1。【答案】学生的人数3、【解析】根据题意是把故事书的数量平均分成3份，科技书的数量占2份。所以故事书的本是单位1。【答案】故事书的本书4、【解析】根据题意是把运走的吨数平均分成3份，没有运走的吨数占1份。所以运走的吨数是单位1。【答案】运走的吨数二、列式计算。1、【解析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。【答案】56÷=632、【解析】根据1、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。【答案】35÷=15三、解决问题。1、【解析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。【答案】800÷=900（辆）2、【解析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。【答案】450÷=4500（立方厘米）3、【解析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。【答案】350÷=2450（元）4、【解析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出篮球的个数，再用篮球个个数加上足球的个数，据此解答。【答案】15÷+15=60（个）
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人教版数学六年级上第三单元教学设计
课题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 单元 三 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路， 会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
重点 熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
难点 根据数量关系列出等量关系式。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、找出下面题中的单位“1”，并说出数量关系式。（1）鸡的只数占鸭的只数的 。 单位“1”是（ ）。 数量关系式为： （ ）（2）一袋大米49千克，这一周我家吃了这袋大米的 。吃了多少千克？ 单位“1”是（ ）。 数量关系式为:（ ） 2、温馨提示。 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 二、教师谈话：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。那么已知一个数的几分之几是多少，求这个数该怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。 学生独立完成。 通过复习旧知识为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习已知一个数的几分之几是多少，求这个数。1、课件出示例4：小明重多少千克？ （1）说一说：从题目中你得到那些信息？ 教师根据学生的汇报总结：已知条件：1、成人体内的水分约占体重的。儿童体内的水分约占体重的 。 小明体内有28kg水分。 所求问题：小明重多少千克？（2）提出要求：成人的信息与问题有关系吗？ （3）你能画出线段图表示题目中的数量关系吗？并根据你画出的图列出等量关系式。教师总结：等量关系式：小明的体重× ＝小明体内水分的质量（4）请根据刚才的分析，用你喜欢的方法进行解答。教师根据学生的汇报总结： 方法一：方程法。解：设小明的体重是x kg。 x=28 x=35 方法二：28÷=35（千克）方法三：28÷4×5=35(千克)总结：解决问题的方法不止一种。只要你肯动脑筋。（5）我们做得对吗？检查一下吧。 35 × = 28（千克）2、说一说：通过刚才的计算你发现了什么？ 教师总结：①可以用方程解决我们要解决的问题。 ②已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。二、课堂练习。 1、连 一 连。 妈妈今年40岁，妈妈的年龄时爸爸年龄的 ，明明的年龄是妈妈年龄的 。40× 爸爸今年多少岁？ 40÷ 妈妈和明明一共多少岁？ 40+40× 妈妈和爸爸一共多少岁？40+40÷ 明明今年多少岁？ 2、看图列算式解答。（1）列算式解答：（2）列算式解答：3、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的。这种超音速飞机每小时飞行多少千米？4、小燕买了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升。这瓶橙汁原来多少毫升？（用方程解答） 四、拓展提高。同学们做了16 朵红花，做的黄花的朵数是红花的 ，又是蓝花的 。做的蓝花有多少朵？ 指名说一说。指名说一说。学生小组合作完成画图。学生独立完成。学生独立检查。小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 培养学生的阅读能力。培养学生分析问题的能力。通过独立计算，培养学生独立解决问题的能力。使学生养成检查的习惯。通过讨论，总结解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解决方法。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。可以用方程解决我们要解决的问题。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 已知一个数的几分之几是多少求这个数
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