人教A版（2019）高中数学必修第一册5.3 《诱导公式》同步测试(word含答案）

《诱导公式》同步测试题
一．选择题（本大题共12小题）
1．已知点
P(3,4)
在角的终边上，则的值为
（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆的交点为，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．（
）
A．
B．
C．
D．
4．
＝(
)．
A．－
B．
C．－
D．
5．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)
A．
B．±
C．
D．－
6．已知，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．记，那么（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知，的值为（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知函数（且）过定点，且角的始边与轴的正半轴重合，终边过点，则（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
12．设，则等于（
）
A．
B．
C．0
D．
二．填空题（本大题共4小题）
13．若，则__________.
14．已知,则的值等于
.
15．已知，且，则的值为__.
16．已知：，则________
三．解答题（本大题共6小题）
17.
（1）求的值；
（2）化简
18.
已知角α的终边经过点P(，－)．
(1)求sinα的值；
(2)求的值．
19.
已知为第三象限角，且.
（1）化简；
（2）若，求的值.
20.
已知，且是第二象限角．
（1）的值；
（2）求的值．
21.
已知角是第三象限角，且．
（1）化简；
（2）若求的值；
（3）若，求的值．
22.
已知
（1）化简；
（2）若，且，求的值；
（3）若，求的值.
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
A
D
D
C
B
B
B
B
A
二．填空题:本大题共4小题．
13．
14．
15．
16．
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】（1），
，
，
所以原式.
（2）原式
.
18.【解析】(1)因为角α的终边经过点P(，－)，
由正弦函数的定义得sinα＝－．
（2）原式＝·＝－＝－，
由余弦函数的定义得cosα＝，故所求式子的值为－2．
19.【解析】（1）.
（2）因为，所以，
又为第三象限角，所以，
所以.
20.【解析】（1）∵，且是第二象限角，
∴；
（2）∵
．
21.【解析】（1）.
（2）因为所以，
又角是第三象限角，所以
所以
（3）因为，
所以
22.【解析】（1）由三角函数的诱导公式，可得.
（2）由，即，
又由，
因为，可得，所以.
（3）由，
可得
.