上海市北虹高中2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

机械波
1．关于机械波，下列说法正确的有（　　）
A．两列波相遇产生干涉时，两列波的频率一定相等
B．根据公式v=λf，机械波的频率越高时，其传播速度越快
C．当观察者与波源间产生相对运动时，一定会发生多普勒效应
D．缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时，才会发生衍射
2．甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两列波的频率都是4Hz
B．时，甲乙两波相遇
C．时，处质点的位移为负方向最大
D．时，处质点与处质点的振动方向相反
3．一列简谐横波沿轴正方向传播，速度为0.5m/s，周期为4s。t=1s时波形如图甲所示，是波上的四个质点。如图乙所示是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为1 m
B．t=0s时质点a的速度与质点b的速度相等
C．t=1s质点a的加速度大小比质点b的加速度大
D．如图乙表示的是质点b的振动图像
4．图甲为某一简谐波在t＝0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x＝2m处的质点B的振动图象，质点C的平衡位置位于x＝4m处。则下列说法正确的是(　　)
A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速v＝4m/s
B．在t＝2s时刻，质点C恰好经过平衡位置向y轴负方向运动
C．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4m
D．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率一定为0.5Hz
5．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则（　　）
A．a处质点的振幅为2A B．c处质点始终处于波谷
C．b处质点为振动减弱点 D．c处质点为振动加强点
6．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图所示，则(　　)

A．波的周期为1s
B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
C．x=0处的质点在t=s时速度为0
D．x=0处的质点在t=s时速度值最大
7．两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强区域，虚线表示振动减弱区域，下列说法正确的是（　　）
A．两波源的振动频率一定相同
B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是2m
D．两列波的波长都是1m
8．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图像如图乙所示，由此可知（　　）
A．波中质点在一个周期内通过的路程为8cm
B．该简谐波的波长为4m
C．该简谐波的波速为0.5 m/s
D．t=1.5 s时A、B两质点的位移相同
E.t=1.5 s时A、B两质点的振动速度相同
9．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时向y轴正方向运动，则(　　)
A．该波的频率可能是125Hz
B．该波的波速可能是10m/s
C．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．从t＝0时起，平衡位置在0.9m处的质点再经过周期时的位移为-2.5cm
10．如图所示，两位学生课外研究简谐绳波的特点，P1、P2 是处于绳波两端的两个波源，波源的振动频率均为f，振幅均为Y，某时刻P1 发出的波恰好传到c，P2 发出的波恰好传到a，图中只画出了此时刻两列波在ac 部分的叠加波形，P1a间、P2c 间波形没有画出，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c 三点是振动减弱点
B．a、c是振动减弱点，b是振动加强点，振幅为2Y
C．再经过时间，b处质点距离平衡位置最远
D．再经过时间，ac 间的波形是一条直线
11．某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中实线所示．若波向右传播．零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，该列波的周期为________．从t＝0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，O点所经过的路程为________．若此列波的传播速度大小为20 m/s，且波形由实线变为虚线需要经历0.525 s时间，该列波的传播方向是________．
12．在空间建立二维坐标系xOy，位于坐标原点处的波源于t=0时刻沿y轴正方向起振，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知t=7s时，x轴上0~2.5m范围内第一次形成如图所示的波形，则t=_______s时，x=15m处的质点达到位移的最大。值。当x=15m处的质点的位移第一次达到最大值时，此时x=3m处的质点已运动的路程为_______m.
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为波传播到x=5m的M点时的波形图，从该时刻开始计时，该波的周期，Q是位于x=10m的质点，求：
①波由M点传到Q点所用的时间；
②在t=6s时刻质点Q的位置坐标和x=3m处的质点N在6s内通过的路程。
14．一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d=1.5m的A、B两点，其振动图象分别如图中甲、乙所示．已知波长λ>1m
求这列波的波速v.
15．一列简谐波沿x轴正方向传播，图中实线表示t=0时刻的波形，虚线表示t=0.5s时的波形．求：
(1)如果周期大于0.5s，该列波的周期和波速；
(2)如果该波向x轴负方向传播，某同学为了求出该波波速，计算如下：由图知，?t=0.5s内波向x轴负方向传递了，则，所以该波波速为6m/s．请判断该同学的解答正确与否，如果有误，请你给出正确解答．
16．如图甲所示，在某介质中建立坐标系，波源A、B坐标为(0，0)和(20m，0)，t=0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度都为v=1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(取向上为正方向)，求：
(1)在坐标为(1m，0)的C质点，在t=0到t=22s内所经过的路程；
(2)在坐标为(10.7m，0)的D质点在t=10.8s时相对于平衡位置的位移。
参考答案
1．A
【解析】
A．只有频率相同的波才会产生干涉现象，故A正确；
B．波的传播速度由介质决定，与频率无关，故B错误；
C．只有二者间有相对距离的变化时，才会出现多普勒效应；若观察者以波源为中心转动则不会产生多普勒效应，故C错误；
D．任何波均可以发生衍射现象，而当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
A．两列波长均为，根据可知频率为
A错误；
B．两波初始时刻相距，相遇用时
B错误；
C．时，结合B选项和波形平移法可知，甲、乙两列波在处均为波谷位置，所以质点的负向位移最大，C正确；
D．根据同侧法可知时，处质点与处质点的振动方向均向上，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
A．由题可知，速度为0.5m/s，周期为4s ，则波长
m
A错误；
B．t=0s时质点a在波峰处，速度为零，质点b在平衡位置，速度最大，B错误；
C．因为周期T=4s，所以当t=1s时经历了，此时质点a在平衡位置，位移为零，加速度为零，质点b在波峰处，位移最大，加速度最大，C正确；
D．由乙图可知，当t=1s时该质点在波谷处，与此相符合的质点是质点c，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
A．根据图乙可知，0时刻B质点的振动方向沿着y轴负方向，根据同侧法可知，简谐波的传播方向为x轴正方向，根据图象可知简谐波的波长和周期分别为，T=2s，所以波速为
选项A错误；
B．根据题意可知，简谐波的振幅为A=0.5m，因为t=2s=1T，所以质点C恰好经过1个周期，从平衡位置向y轴正方向运动，选项B错误；
C．因为简谐波的波长为4m，所以要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远小于或等于4m，选项C错误；
D．该简谐波的频率为
所以若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为0.5Hz，选项D正确。
故选D。
5．AD
【解析】
a、b、c三点到达波源的路程差都为零，都为振动加强点，即振幅都为2A，振动加强点也是在平衡位置附近振动，则c处质点不可能始终处于波谷，故AD正确，BC错误。
故选AD。
6．AB
【解析】
由波的图象可知半个波长是2m，波长m，周期是s，A正确；根据上下坡法，由波向x轴正方向传播，可知x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动，B正确；x=0的质点的位移是振幅的一半，则s时，x=0的质点既没有在平衡位置也不在最大位移处，速度不是最大，也不是零，CD错误．
7．AC
【解析】
A．发生稳定干涉的条件是频率相同，故A正确；
B．波谷与波谷相遇处于振动加强，故B错误；
CD．由图可知经过3个波长相遇，所以两列波的波长都是2m，故C正确，D错误。
故选C。
8．ACE
【解析】
由振动图像可得出振幅与周期，在图像上的同一时刻可知两点振动状态，得到两质点A、B相距的距离与波长的关系，则可求得可能的波长；由波长、频率及波速的关系可得出波速的值。
【详解】
A．由乙图可知，该波的振幅为2cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8cm，故A正确；
B．由乙图知，t=0时刻B质点通过平衡位置向上运动，A质点位于波峰，则有：
，
由题知，则知n只能取0，所以该简谐波的波长为，故B错误；
C．由图知周期 T=4s，则该简谐波的波速
故C正确；
D．由图可知，在t=1.5s时刻，A的位移为负，而B的位移为正，故D错误；
E.由图知，在t=1.5s时，A、B两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在t=1.5s时A、B两质点运动的方向相同，所以它们的振动速度相同，故E正确。
故选ACE。
9．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，可知波向右传播。
则时间
解得周期
，（n=0，1，2…）
频率
，（n=0，1，2…）
当n=3时
f=125Hz
选项A正确；
B．波速的通项
，n=0，1，2……
因为n是整数，故v不可能等于10m/s，选项B错误；
C．t=0时x=1.4m处质点位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向，选项C错误；
D．从t＝0时起，平衡位置在0.9m处的质点从平衡位置向下振动，振动方程为
当时
选项D正确。
故选AD。
10．AD
【解析】
【详解】
AB.两列波的频率均为f，相遇后发生稳定的干涉，a、b、c三点始终处于平衡位置，是振动减弱点，故A正确，B错误；
C.再经过二分之一周期，即经过时间，b处质点仍处于平衡位置，故C错误；
D.再经过四分之一周期，即经过时间，两列绳波相互叠加，恰好抵消，ac间的波形是一条直线，故D正确。
11．0.2 s 0.26m 沿x轴负向
【解析】
由图象知，λ=2m，A=2cm
波速，由，解得：T=0.2s；
从P点开始振动到第一次到达波谷所用的时间为，所以O点振动的总时间为，即O点振动了，所以总路程为；
若波速v=20m/s，时间t=0.525s，则波沿x轴方向传播的距离为
根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播．
点晴：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向．
12． 31+2n(n=0，1，2…) 5
【解析】由题可知，波速为，周期。当x=15m处的质点达第一次到位移的最大时,由于位移的最大时有正方向与负方向两处，故x=15m处的质点达到位移的最大，所用时间为(n=0，1，2…)；当x=15m处的质点达第一次到位移的最大时，，此波第一次传播到x=3m处的质点所用时间为。故在此期间x=3m处的质点已振动的时间。路程为。
13．(1)5s(2)30cm
【解析】解：①该波的周期T=4s，由题图可以看出该波的波长
波速
波由M点传到Q点所用的时间
②在t=6s时刻，质点Q的位置坐标为
处的质点N在6s内通过的路程为
14．500m/s 1500m/s 300m/s
【解析】
由振动图象读出t=0时刻A点位于波峰，B点经过平衡位置向下运动，根据波形得到，
若波从A传到B，则有d=（n+）λ，n=0，1，2…得?
若波从B传到A，则有d=（n+）λ，n=0，1，2…得?
由题波长λ＞1m，则波长的取值为：2m，6m，1.2m．由图读出周期为T=4×10-3s，根据波速公式得：波速的可能值为：500m/s；1500?m/s；300m/s．
点睛：本题由于波的传播方向未知，要考虑双向性，根据波的周期性，得到波长的可能值，从而求出波速的可能值，是常见的多解问题．
15．(1) (2)不正确，
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图可得：波在t=0.5s内向右传递的距离为x=1m，则

又由图可得，该波波长，由公式得
(2)不正确，由图知，t=0.5s内波向x轴负方向传递了
(n=0，1，2，3....)
则
(n=0，1，2，3....)
【点睛】
本题是波动图象中多解问题，关键根据波的双向性和周期性，得到波传播的距离，即可求得波速．
16．（1） （2）
【解析】（1）A波经过质点C时振动的路程为
B波传播到C的时间为
所以B波在C点的振动路程为
所以
（2）A波传播到D点用时为
在经过0.1s到达质点到达波峰
B波传播到D点用时为
再经过 质点D也到达波峰的位置，故D点的位移为24cm
点睛：在波的叠加问题中，可以先单独计算波在某一点传播引起的振动，然后把两列波各自引起的振动叠加即可