上海市北虹高中2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 章末综合复习测评（含解析）

机械波
1．一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图如图所示，下列说法正确的是
A．此时x=1.25m处的质点正在做加速度增大的加速运动
B．x=3 m处的质点再经过0.15s可运动至波峰位置
C．x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点先运动到波峰的位置
D．x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程y=0.4sin（10πt）（m）
2．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t=0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，0时刻该点的位移为-0.1m，2s时在平衡位置处，则波的传播速度为（　　）
A．m/s B．m/s C．0.8m/s D．1.5m/s
3．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则（　　）
A．波的周期为2.4s
B．波速为m/s
C．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
D．在t＝0.2s时，Q点经过的路程小于0.2m
4．如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置，t=0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图乙所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向左传播，则下列说法正确的是（　　）
A．此横波的波长为1m
B．质点e开始振动的方向沿y轴负方向
C．从t=0至t=3s内质点b运动的路程为10cm
D．从t=2s至t=2.5s内质点d的加速度沿y轴正向逐渐减小
5．一列简谐横波在t=ls时的波形图如图所示，a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.0m、xc=3.5m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t=l.5s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是 。
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为1m/s
C．质点a与质点c的速度始终大小相等、方向相反
D．每经过2s，质点a通过的路程都为1.6m
E.质点c的振动方程为
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波形图如图所示，此时波刚好传到P点，t=0.3s时质点P第一次到达负方向最大位移处，则
A．此波波源的起振方向沿y轴负方向
B．该简谐横波的波速为10m/s
C．t=0到t=0.5s内，质点M的路程为12cm
D．t=0到t=0.2s内，质点Q沿x轴正方向移动了2m
7．声波与光波有许多可比之处，某同学对此做了一番比较，得到如下结论，你认为正确的是（　　）
A．声波是纵波，而光波是横波
B．声波的传播依赖于介质，而光可以在真空中传播
C．声波和光波都能产生反射、折射、干涉、衍射、偏振、多普勒效应等现象
D．当声波和光波从空气进入水中时，频率保持不变，波长和波速都变小
8．如图a所示，在xOy平面内有两个沿z方向（垂直于xOy平面方向）做简谐运动的点波源和，两波源的振动图像如图b和c所示，两列波的波速均为4m/s。下列说法正确的是（　　）
A．两列波从波源传播到点的路程差为2m
B．两列波引起的点处的质点位移始终为0
C．两列波引起的点处的质点振幅为4cm
D．M点的振动传到点处后，两列波引起的点在此后2s内通过的路程为16cm
9．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，。下列说法正确的是（　　）
A．该波的波长为6m
B．若波沿x轴正向传播，则周期
C．若波沿x轴负向传播，从时刻经位于处的质点刚好到达平衡位置
D．若波速为，时刻处的质点正在向y轴正方向振动
10．一列周期为0.8 s的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示；A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2 m、3 m、6 m 处．此时B质点的速度方向为－y方向，下列说法正确的是( )
A．该波沿x轴正方向传播，波速为10 m/s
B．A质点比B质点晚振动0.1 s
C．B质点此时的位移为1 cm
D．由图示时刻经0.2 s，B质点的运动路程为2 cm
E.该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4 m的障碍物时不会发生明显的衍射现象
11．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，此时质点P的位置横坐标为x=1m，此时质点Q的位置横坐标为x=4m。图乙为质点Q的振动图像。则下列说法正确的是 。
A．该波的传播速度是40m/s
B．该波沿x轴的负方向传播
C．t=0.10s时，与P相距10m处的质点与P点振动方向一定不相同
D．从t=0.10s到0.20s内，质点P通过的路程等于20cm
E.从t=0.10s到0.20s内，质点P通过的路程不一定等于20cm
12．图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0.5s时刻的波形图，图乙为参与活动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波的传播速度为4 m/s
B．图乙可能是图甲M处质点的振动图像
C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
D．从此时刻起，经过4s，P质点运动了16m的路程
13．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m．图乙是波源做简谐运动的振动图像．波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播．已知t＝5s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处．下列判断正确的是____
A．A质点的起振方向向上
B．该列机械波的波速为0.2m/s
C．该列机械波的波长为2m
D．t＝11.5s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向
E.若将波源移至x＝3m处，则A、B两质点同时开始振动，且振动情况完全相同
14．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为在时刻的波形图象，P、Q为介质中和处的两质点，图乙为某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是（ ）
A．该简谐横波一定沿x轴正向传播，速度大小为lm/s
B．图乙不可能是质点P的振动图象
C．时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y轴负方向
D．时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴负方向
15．如图甲所示，介质中振源位于O点位置，它的振动图象如图乙所示， P点距离O点8 m，Q点距离O点5 m，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为0.8 m．
?????
图甲 图乙
求：(i)振源的振动方程；
(ii)从振源振动开始计时，P点第一次到达波谷时所需要的时间t；
(iii)P点第一次经过平衡位置向下运动时Q点的位置以及Q点运动的路程．
16．一列绳波在x轴上传播，时波形图如图中实线所示，时波形图如图中虚线所示．
（i）求这列波可能具有的波速；
（ii）求当波速为时,处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间为多少?
17．甲、乙二人分乘两艘船（视为质点）在湖中钓鱼，两船相距30m，有一列水波在湖面上传播，使每艘船每分钟上下浮动15次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有两个波峰。求：
(1)此水波的频率；
(2)此水波的波速。
18．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正方向传播，O、P、Q为x轴上的三个质点，质点O与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，质点P与Q平衡位置间的距离为120 cm．质点O是振源，由平衡位置开始向上振动，周期是4 s，振幅是10 cm，当波传到P时，质点O在波谷，再经过13 s，质点Q第一次在波谷．求：
① 质点O与P平衡位置间的距离；
② 从质点O开始振动到质点Q第一次在波谷，质点O通过的路程．
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．波沿x轴正方向传播，由上下坡法可得此时x=1.25m处的质点振动的方向向下，正在靠近平衡位置，所以质点正在做加速度减小的加速运动，故A错误；
B．据图象可知波长λ=2m，则
由上下坡法可得x=3m处的质点正由平衡位置向下振动，则x=3m处的质点经过
可运动到波峰位置，故B正确；
C．由上下坡法可得x=0.7m处的质点与x=0.6m处的质点都在向下振动，x=0.6m处的质点先到达波谷，又先到达波峰，故C错误；
D．由上下坡法可得此时x=1m处的质点正向下振动，又质点的振幅A=0.4m，角速度
则x=1m处的质点振动方程为y=－0.4sin（10πt）（m），故D错误。
故选B。
2．A
【解析】
由图甲所示波形图可知，波长，由图乙所示质点振动图像可知，t=0时刻质点的位相为，t=2s时质点的位相为2π，两时刻位相差为
则
解得波的周期
波速
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
A．波的周期T＞0.6s，说明波的传播时间小于一个周期，波在t=0.6s内传播的距离不到一个波长，则由图知
解得
故A错误；
B．由图可知，波长为8m，波速为
故B错误；
C．由于波沿x轴负方向传播，故t=0时P点沿y轴负方向运动，故
t=0.8s=1T
时P点沿y轴负方向运动，再过0.1s即0.9s时P点沿y轴负方向运动，故C错误；
D．由
可知，由于Q点在t=0时刻从靠近最大位移处向最大位移处运动，则经过四分之一周期小于振幅A即0.2m，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
A．由振动图像可知T=2s，则波长为
故A错误；
B．由图乙可知，波源起振方向为竖直向上，根据介质中所有质点开始振动方向都与波源起振方向相同，即质点e开始振动的方向沿y轴正方向，故B错误；
C．波从a传到b所用的时间为
从t=0至t=3s内质点b振动了
则运动的路程为
故C正确；
D．波传到d点需要1.5s，则从t=2s至t=2.5s内质点d的正在从最高点向最低点振动，加速度方向沿y轴负方向且逐渐减小，故D错误。
故选C。
5．BCD
【解析】
A．因为质点b沿y轴负方向运动，所以该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．周期T=2s，波速
故B正确；
C．质点a与质点c的平衡位置相距，所以其速度始终大小相等，方向相反，故C正确；
D．每经过
2s=T
质点a通过的路程
x=4A=1.6m
故D正确；
E．由题意可知，0时刻质点c位于波谷处，质点c的振动方程为
y==－0.4cosπt（m）
故E错误。
故选BCD。
6．BC
【解析】
【详解】
A.简谐横波沿轴正方向传播，由“上下坡法”知，质点开始振动时的运动方向沿轴正方向，所以此波波源的起振方向沿轴正方向，故选项A错误；
B.在时刻，质点第一次运动到负方向最大位移处，有，可得，由图知波长?，所以波速为，故选项B正确；
C.从传播需要的时间为，到内，质点通过的路程为，故选项C正确；
D.简谐横波沿轴正方向传播，质点沿波传播方向并不迁移，故选项D错误。
7．ABC
【解析】
A．声波的传播方向与介质质点振动方向在同一直线上，是纵波；而光波的传播方向与电磁振荡的方向垂直，是横波，故A正确；
B．声音的传播需要介质；光的传播不需要介质，光可以在真空中传播，故B正确；
C．声波和光波都有波的共性，所以都能产生反射、折射、干涉、衍射、偏振、多普勒效应等现象，故C正确；
D．波的频率由波源决定，与介质无关，所以当声波和光波从空气进入水中时，它们的频率都保持不变，声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由波速公式
得知声波的波长变长；光波由空气进入水中，波速变小，频率不变，由波速公式
得知光波波长变短，故D错误。
故选ABC。
8．BC
【解析】
由几何关系求路程差。由波速公式求解波长。如果两波源起振同方向，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动减弱的点。路程差等于波长的整数倍时，这一点振动加强；如果两波源起振方向相反，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动加强的点。路程差等于波长的整数倍时，这一点振动减弱，据此分析即可。
【详解】
A．两列波从波源传播到点的路程差为
故A错误；
B．两列波引起的点处的路程差为
始终为0，故B正确；
C． 由图可知
所以波长为
两列波到点处的路程差为
又因为两列波起振方向相反，所以在点处振动加强，其振幅为4cm，故C正确；
D．根据点R处振幅为4cm可知，一个全振动过程的路程为16cm，故两列波引起的点在此后2s内通过的路程应为32cm。故D错误。
故选BC。
9．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，该简谐波的波长为8m，故A错误；
B． 若波沿正向传播，由图可知，在时间内，有
由于
因此
求得周期为
故B正确；
C．若波沿负向传播，由图可知，在时间内，有
由于
因此
求得周期为
从时刻至处所用的时间为
故C正确；
D．若波速为，则波在0.5s内传播的距离为
由于
结合图像可知，波沿x轴负方向传播，根据波动与振动的关系可知，时刻，处的质点沿y轴正向运动。故D正确。
故选BCD。
10．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
由题图知，波长λ＝8 m，则波速为v＝m/s＝10 m/s．此时B质点的速度方向为－y方向，由波形的平移法知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；A质点与B质点平衡位置相距x＝1 m，则波从B质点传到A质点的时间t＝s＝0.1 s，故B正确；B质点此时的位移为y＝sinπ cm＝1 cm，故C正确；由题图所示时刻经 0.2 s＝T，由波形平移法可知，x＝5 m处质点的状态传到B质点，B质点的运动路程为s＝2y＝2 cm，故D正确；因该列波的波长为8 m，则该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4 m的障碍物时会发生明显的衍射现象，故E错误．
11．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由甲图知波长，由图乙知该波的周期是，则波速为
故A正确；
B．在时，由乙图知质点Q正向下运动，根据“上下坡法”可知该波沿x轴负方向传播，故B正确；
C．因为，所以在t=0.10s时，与P相距10m处的质点的振动情况相当于与P相距2m处的质点振动情况，由题意可知当该点在P右边2m处时与P点振动方向不同；当该点在P左边2m处时与P点振动方向相同，故C错误；
DE．从到经过的时间为
则在半个周期内通过的路程为，故D正确，E错误。
故选ABD。
12．ABC
【解析】
【详解】
A．由甲图可得：λ=4m，由乙图中可得：T=1.0s，所以该简谐横波的传播速度为：
故A正确。
B．由甲图可知，在t=0.5s时刻，质点M在平衡位置向上振动，与振动图像乙符合，则图乙可能是图甲M处质点的振动图像，选项B正确；
C．在图示时刻质点Q向上振动，而质点P在最高点将要向下振动，可知从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置，选项C正确；
D．因为4s=4T，则从此时刻起，经过4s，P质点运动了4×4A=16A=16×0.2m=3.2m的路程，选项D错误；
故选ABC.
13．ACE
【解析】
【分析】
【详解】
由波源的振动图像可知，波源起振的方向为向上，则A质点的起振方向向上，故A正确；因T=4s，已知t＝5s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处时，可知机械波从O点传到A点用时间为2s，则该列机械波的波速为，故B错误；该列机械波的波长为，故C正确；振动传到B点的时间为，则t＝11.5s时刻，B质点已经振动，此时的速度方向沿y轴负方向，故D错误；若将波源移至x＝3m处，则A、B两质点距离振源的距离相等，则两质点同时开始振动，且振动情况完全相同，故E正确；
故选ACE.
14．BC
【解析】
A、由甲图得到波长为，由乙图得到周期为 ，故波速：．时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，但不能确定是波动图象上哪一点的振动图象，所以不能确定波的传播方向， A错误．
B、时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，质点P的状态与图乙中质点的状态不符，所以图乙不可能是质点P的振动图象．故B正确；
C、时刻，即从时刻再过，质点P向下经过平衡位置，速度一定最大，且一定沿y轴负方向，C正确；
D、时刻，即从时刻再过，质点P到达波谷，速度为零，D错误．
故选BC．
15．(1) (2) （3）Q点在正向的最大位移处
【解析】
【分析】
【详解】
(i)振源的振动方程为 (m)
(ii)由题意可知，该波的波长为λ=0.8m，周期为T=0.4s，所以波速为
因此波传到P点用时：，又由于波源起振方向为向上，因此该质点到达波谷仍需
所以P点第一次到达波谷所需的时间为t=t1+t2=4.3s；
(iii)波传到Q点用时，P点第一次经过平衡位置向下运动用时由(ii)可知用时4.2s，因此Q点共振动，合计振动个周期，所以此时Q点在正向的最大位移处，振动的总路程为
16．(1) ， (2) 0.2s
【解析】
【分析】由相邻两个波峰或波谷间的距离读出波长，根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项；
解：（i）若波沿x轴正向传播，则
若波沿x轴负向传播，则
（ii）当波速为时，波向x轴正向传播，
所以P质点第一次达到波谷所需最短时间为
17．(1) 0.25Hz；(2) 3m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据每艘船每分钟上下浮动15次，则水波的频率为
；
(2)由题意可知，甲、乙两船间为，即，解得
则波速
。
18．（1）84 cm （2）200 cm
【解析】
【分析】
【详解】
①设波的周期为T，T=4 s，波长为λ，质点O与P平衡位置间的距离为x1，波从O传到P的时间为t1，由于质点O与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，且当波传到P时质点O在波谷，所以
所以
设质点P与Q平衡位置间的距离为x，x=120 cm，波从P传到Q的时间为t2，当波传到Q点后，质点Q经过时间t3第一次在波谷，且这过程总时间为t0，则
，
解得
所以
解得 x1＝84 cm
②设波的振幅为A，从质点O开始振动到质点Q第一次在波谷经过的时间为t总，质点O通过的路程为L，则
t总=t1+t0
解得 t总=20s，即
所以
解得L＝200 cm
【点睛】
本题是对简谐波的周期性的考查，搞清质点振动的规律，根据波速和距离、周期之间的关系来计算通过的时间，再根据振幅计算通过的路程的大小．