上海市大境中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：新时空观的确立 单元测试题（含解析）

新时空观的确立
1．关于恒星，下列说法中正确的是　　
A．恒星的质量越大寿命就越长 B．太阳是宇宙中最大的恒星
C．恒星最终一定会变成黑洞 D．太阳是离地球最近的恒星
2．关于相对论，下列说法正确的是(　　)
A．狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的
B．狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的
C．狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的
D．广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的
3．下列说法正确的是________
A．摆钟偏快时可增长摆长进行校准
B．“和谐号”动车组高速行驶时，地面上测得其车厢的长度会明显缩短
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
D．甲、乙两束光照射同一双缝装置时甲光的条纹间距较小，则在同一介质中乙光传播得快
E.麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在
4．用相对论的观点判断，下列说法正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
E. 狭义相对论的创立表明经典力学在任何情况下都不再适用
5．关于广义相对论，下列说法中正确的是(　　)
A．万有引力可以用广义相对论作出正确的解释
B．惯性质量和引力质量相等，它们遵从相同的规律
C．广义相对论是惯性参考系之间的理论
D．万有引力理论无法纳入广义相对论的框架
E.太阳的引力场会使周围空间发生弯曲
6．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
E. A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化
7．以下说法中正确的是(　　)
A．矮星表面的引力很强
B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些
C．在引力场越强的地方，物体长度越长
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
E. 引力场越强，时钟变慢的效应越明显
8．下列说法正确的有________
A．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
B．相对论认为时间和空间与物质的运动状态无关
C．在干涉现象中，振动加强点的位移可能比减弱点的位移小
D．在单缝衍射实验中，减小缝的宽度，中央条纹变宽变暗
9．下列说法中正确的是 _____
A．雷达是利用声波的反射来测定物体的位置的
B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄
C．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆的长度总比杆静止时的长度短
D．调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程
10．列车静止时，车厢长度与沿轨道方向排列的相邻电线杆间距离相等．当列车以接近光速行驶，车上的乘客观测车厢长度与相邻电线杆间距离，所得出的结论是__．
A．车厢长度大于相邻电线杆间距离
B．车厢长度小于相邻电线杆间距离
C．向前观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
D．向后观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
11．有三只完全相同的时钟，时钟A放在高速行驶的火车上(火车时速200千米/小时)，时钟B放在高速旋转的圆盘边缘，随圆盘一起转动，其向心加速度约为2000g，时钟C放在中子星附近．关于这三只钟的变慢情况，下列说法正确的是明显变慢的是________、变化不明显的是________．
12．宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2×10－6 s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子.但是，这种μ子在大气中运动的速度非常大，可以达到v＝2.994×108 m/s＝0.998c.请分析μ子在大气中可以运动多远的距离？
13．某物体静止时的质量为1Kg,若该物体分别以100m/s和0.9倍光速运动，试按照狭义相对论的观点分别计算出物体在两种情况下的质量，此结果说明了什么？
14．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。
15．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过.
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)航天员测得飞船自身通过观测站的时间间隔是多少？
参考答案
1．D
【解析】
A、恒星质量越大寿命越短，故A错误；
B、现在的天文学只探索到了宇宙很小的一部分，很多恒星未知，太阳并不是宇宙中最大的恒星，故B错误；
C、恒星最终会变成黑矮星、白矮星、黑洞等，因此，恒星最终并不一定会变成黑洞，故C错误；
D、太阳是离地球最近的恒星，故D正确．
2．D
【解析】A、根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故A错误；
B、狭义相对论认为，一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的，故B错误；
C、根据钟慢效应得运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最快，故C错误；
D、广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D正确；
故选：D。
【名师点睛】
狭义相对论的几个重要的效应：钟慢效应、尺缩效应、质量变大。广义相对论将经典的牛顿的万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立。
3．ADE
【解析】
【详解】
A．摆钟偏快说明周期太小，由知应适当增大摆长，故A正确；
B．根据狭义相对性原理，在地面上测得高速行驶的动车组长度比在以相同速度运动的惯性系中测得的长度短，但由于动车组的速度远小于光速，这个差别并不明显，故B错误；
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，镜头上加上偏振片是为了减弱反射光的强度，使照片更加清晰，故C错误；
D．甲光条纹间距小，说明甲光的波长短，频率高，在同一介质中传播速度小，故D正确；
E．由物理学史可知麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故E正确。
故选ADE。
4．BCD
【解析】
【分析】
根据长度相对性和时间间隔的相对性分析讨论；
【详解】
按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对飞船中的观察者静止，时钟准确，B正确；由可知，地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确；当时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，D正确；在宏观、低速情况下，经典力学仍适用，E错误．
【点睛】
解题要掌握以下知识：
1、“同时”的相对性；
2、长度的相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小；
3、时间间隔的相对性．时间延缓效应：在静止系中，同一地点发生的两事件的时间间隔称为固有时间，即τ．相对于物理事件运动的惯性系中测得两事件的时间间隔比固有时间长．
5．ABE
【解析】
【分析】
【详解】
万有引力可以纳入广义相对论的框架，可以用广义相对论作出正确的解释，A正确D错误；惯性质量和引力质量相等，遵从相同的规律，B正确；广义相对论是非惯性参考系之间的理论，C错误；太阳的引力场会使周围空间发生弯曲，E正确．
6．BDE
【解析】
【分析】
根据长度的相对性，分别讨论足球场的长度与宽度的变化即可．
【详解】
由 (其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，即A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小，A错误B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同，C错误D正确；因A、B两飞机有相对运动，所以A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化，E正确．
【点睛】
记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论，记住公式是解决此题的关键．
7．ABE
【解析】
【详解】
因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，B正确C错误；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，D错误；引力场越强，时钟变慢的效应越明显，E正确．
8．CD
【解析】
【分析】
【详解】
均匀变化的磁场产生稳定的电场，选项A错误；相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，长度缩短，时间变长，故B错误；振动加强质点的位移不总是最大，在随着时间在变化，加强点可能处于波峰，也可能波谷，也可能在平衡位置；在某一时刻，振动加强质点处于平衡位置时，其位移等于零，所以小于振动减弱点的位移，因此可能存在，故C正确；根据发生明显衍射的条件可知，在单缝衍射中缝的宽度越小，衍射现象越明显，即条纹变宽变暗，故D正确；故选CD.
9．C;
【解析】
【详解】
雷达是利用无线电波的反射来确定物体目标的仪器，A错误；根据公式，双缝干涉条纹宽度正比于波长，红光波长比绿光大，它干涉条纹宽，B错误；相对论效应是对不同参考系而言的，相对地面高速运动的杆在自身参考系内测量就是静止的原长，而地面观察者测量时发现其长度变短，C正确；发射电磁波需要将低频信号加到高频信号上，此过程称为调制，接受到电磁波时，选择所需要的频率信号，称为调谐，D错误．
【点睛】
考查雷达的工作原理，掌握干涉条纹间距公式，知道调谐与调制的区别，掌握高速飞行时沿着飞行方向的长度变短，及注意其不同参考系，结论会不同．
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
当列车以接近光速行驶，电线杆相对于列车的速度也接近光速，根据爱因斯坦相对论效应可知，相邻电线杆间距离将要缩短，而车上的乘客观测车厢的长度不变，则车厢长度大于相邻电线杆间距离，与观察的方向无关，故A正确，BCD错误．
11．B钟和C钟 A钟
【解析】
【分析】
【详解】
火车的速度相对光速而言很小，时钟变慢不明显，B钟有很大的加速度，C钟受强引力作用，都明显变慢．
【点睛】
①“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化；②运动时钟变慢完全是相对的，在它们上面的观察者都将发现对方的钟变慢了．
12．9500m
【解析】
【分析】
【详解】
已知；
如果按照经典物理来看，子从产生到衰变的这段时间里平均走过的距离仅为；
根据狭义相对论，在地面的实验室中观测子的“运动寿命”为；
因而μ子在大气中运动的距离应为．
13．在物体的速度为100m/s和0.9倍光速时，根据分别算出两种情况下的质量为
由此可见：一般物体的运动，不考虑其质量的变化．当其速度接近光速时，质量变化明显．
【解析】
【分析】
【详解】
在物体的速度为100m/s和0.9倍光速时，根据分别算出两种情况下的质量为
由此可见：一般物体的运动，不考虑其质量的变化．当其速度接近光速时，质量变化明显．
【点睛】
此题关键是知道物体的动质量方程，并能理解公式的物理意义.
14．(1)0.946c　(2)4.0s
【解析】
这是一个相对论速度变换问题，取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v=0.60c，彗星相对S系的速率ux=0.80c，
（1）由速度变换可得所求结果， 即彗星以0.946c的速率向飞船靠近；
（2）由时间间隔的相对性有，解得Δτ=4.0s。
15．（1） （2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）观测站测得船身的长度为，通过观测站的时间间隔为；
（2）航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为.