上海市大境中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

机械波
1．如图为两机械波a和b在同一介质中传播时某时刻的波形图，则两列波的波长之比、周期之比Ta∶Tb分别为（　　）
A．1∶2，1∶2 B．1∶2，2∶1
C．2∶1，1∶2 D．2∶1，2∶1
2．下列关于横波、纵波的说法正确的是（ ）
A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波
D．沿横向传播的波叫纵波，沿纵向传播的波叫横波
3．机械波在传播过程中，关于波上各质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．同一时刻各质点的位移都相等
B．同一时刻各质点运动的速率都相等
C．同一时刻各质点加速度都相等
D．各质点振动的周期、频率都相等
4．一个小石子投向平静的湖水中，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下列对树叶运动情况的叙述中正确的是（　　）
A．渐渐飘向湖心 B．渐渐飘向湖边
C．在原处上下振动 D．沿着波纹做圆周运动
5．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度和加速度的大小变化情况是（　　）
A．变小，变大 B．变小，变小
C．变大，变大 D．变大，变小
6．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（　　）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
7．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是

A．a处质点的振动图像 B．b处质点的振动图像
C．c处质点的振动图像 D．d处质点的振动图像
8．如图所示,两列相干简谐横波在同一区域传播,实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷,已知两列波的振幅均为A、频率均为f.此刻,a、c是波峰与波谷相遇点,b是波谷与波谷相遇点,d是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是(　　)
A．b点振幅为2A
B．a、c两点始终处在平衡位置
C．a、c连线的中点始终处在平衡位置
D．从该时刻起,经过时间，b点移动到d点
E.从该时刻起,经过时间，b点到达平衡位置
9．位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向播的简谐横波，波速为8m/s，已知t=0时刻波刚好传播到x=13m处，部分波形如图所示。下列说法正确的是 。
A．波源S开始振动的方向沿y轴负方向
B．波源的振动频率为1Hz
C．t=9.25s时，x=13m处的质点的位移为5cm
D．t=20s时，波刚好传播到x=160m处
E.在0～20s内，x=13m处的质点通过的路程为4m
10．A、B两列波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播，t=0时刻波形如图所示，波速均为v=25cm/s，则下列说法正确的是（　　）
A．x=15cm处的质点是振动加强点
B．只有波峰与波谷相遇处质点才会处于y=4cm或-4cm位置
C．t=0.08s时，第一次有质点处于y=-20cm位置处
D．再经过31.2s时间x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处
11．下列图中正确的波形图是(　　)
A．B．C．D．E.
12．有一障碍物的尺寸为10m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象（　　）
A．波长为1m的机械波
B．波长为10m的机械波
C．波长为20m的的机械波
D．频率为40Hz的声波
E.频率为5000MHz的电磁波(波速为3×108m/s)
13．如图所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知波速为0.2m/s，以下说法正确的是 。
A．波源的振动周期为0.6s
B．经过0.1s，质点a通过的路程为10cm
C．经过0.1s，波沿传播方向前进2cm
D．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播
E.若该波沿x轴正方向传播，在t0时刻c点的运动方向沿y轴正方向
14．如图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线.经0.5s后，其波形如图中虚线所示.
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大
15．（1）质点m绕定点O沿逆时针方向作匀速圆周运动，请在甲图上标出质点在位置A时的速度方向和所受向心力的方向。
（2）细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动（如图乙），激发出一列简谐波，在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为时刻的波形图。（T为波的周期），试在图中画出时刻的波形图。

甲 乙
16．如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线是0．2 s后的波形图像，质点P位于实线波的波峰处。
①若波向右以最小速度传播，求经过t＝4 s质点P所通过的路程；
②若波速为35 m/s，求波的传播方向。
17．一列横波在轴上传播，a、b是轴上相距的两质点，时，b点正好到达最高点，且b点到轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。
（1）此波的振幅A是多少？周期多大？
（2）求经过时间0.5 s，b质点运动的路程；
（3）若波由a传向b，且平衡位置之间距离小于一个波长，该波的波速；
（4）若波由b传向a，则该波可能的波速。
参考答案
1．D
【解析】
ABCD．由图可知，a波的波长是b波的波长的两倍，则
同一介质中两波的波速v相同，则两波的周期之比为
故ABC错误，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
A.横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部；凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷，故A项符合题意
B.质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波；故B项不合题意.
CD.横波和纵波都能沿横向或纵向传播，质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波，故C项不合题意，D项不合题意.
3．D
【解析】
ABC．机械波在传播过程中，各个质点偏离平衡位置的程度不一定相同，所以在同一时刻各质点的速率、位移、加速度不一定相等，ABC错误；
D．各质点振动的周期和频率都等于波源振动的周期和频率，故都相同，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
一个小石子投向投向平静的湖水中央，激起圆形的水波向外传播，而水波是横波，传播过程中水面各质点上下振动，既不向外移动，也不向圆心移动，更不会沿波纹作圆周运动。
故选C。
5．D
【解析】
ABCD．由题中图像可知，波沿x轴正方向传播，P质点在该时刻的运动方向沿y轴正方向，即向平衡点运动，由简谐运动规律可知，P质点的速度增大，由于加速度，随位移x逐渐减小，加速度a逐渐减小，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．B
【解析】
ABCD．由波的周期T > 0.02s可知，0.02s时间内，波传播的距离小于波长。
若波沿x轴正方向传播，则传播距离为?x = 0.02m，则该波的传播速度
若波沿x轴负方向传播，则传播距离为?x = 0.06m，则该波的传播速度
故ACD错误，B正确。
故选B。
7．B
【解析】
试题分析：
A、此时a的振动方向向上，过周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符．故A错误．
B、此时b在波谷，过周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符．故B正确．
C、此时c经平衡位置向下，过周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符．故C错误．
D、此时d在波峰，过周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符．故D错误．
故选：B．
8．ABE
【解析】
A.b点是波谷与波谷相遇点,振动加强,则振幅为2A,选项A正确;
B.a、c两点是波峰与波谷相遇点,振动减弱,振幅为零,则始终处在平衡位置,选项B正确;
C.a、c连线的中点也是b、d连线的中点,是振动加强点,选项C错误;
D.质点在振动时不随波移动,选项D错误;
E.该时刻b点在波谷位置,则从该时刻起,经过时间
＝
b点到达平衡位置,选项E正确.
9．BCE
【解析】
A. 波源S开始振动的方向与t=0时刻x=13m处的质点起振的方向相同，由图可知沿y轴正方向，选项A错误；
B由图可知波长λ=8m，则周期
频率
选项B正确；
C. t=9.25s=9T时，x=13m处的质点振动到最高点，位移为5cm，选项C正确；
D. t=20s时，波向前传播
则波刚好传播到x=160m+13m=173m处，选项D错误；
E. 因为20s=20T，则在0～20s内，x=13m处的质点通过的路程为20×4A=80A=400cm=4m，选项E正确。
故选BCE。
10．CD
【解析】
A．根据图像可知，两波波长不同，而在同一介质中，波速相同， 可知，两波频率不同，故不能发生稳定的干涉，故A错误；
B．根据题意可知，当两波未相遇时，也会有质点处于y=4cm或-4cm位置，故B错误；
C．当波谷与波谷相遇质点处于y=-20cm位置处，所以
故C正确；
D． x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处，设A波传播了m个周期，B波传播了n个周期，有
解得n=13，m=15时，等式成立，故所需时间为
故D正确。
故选CD。
11．BCE
【解析】
同侧法：在波的图象上某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同一侧
AB．由以上分析可知，AB中若波向右传播，则图中平衡位置处的质点应向上振动，A错误B正确；
CDE．由以上分析可知，CDE中若波向左传播，则CD图中平衡位置处的质点应向下振动，E图中平衡位置处的质点应向上振动，故CE正确D错误。
故选BCE。
12．BCD
【解析】
ABC．能产生明显衍射现象的条件是机械波的波长比障碍物的尺寸差不多或大得多，故BC正确，A错误；
D．因频率为40Hz的声波的波长为
则遇到尺寸是10m的障碍物能产生明显衍射现象，D正确；
E．电磁波的速度是3×108m/s，频率为5000MHz的电磁波，
比障碍物小得多，不能产生明显衍射，E错误。
故选BCD。
13．CDE
【解析】
A．由图知，波长λ=8cm=0.08m，由得，该波的周期
故A错误；
B．，由于t0时刻质点a不在平衡位置和最大位移处，所以经过0.1s，质点a通过的路程不是一个振幅10cm，故B错误；
C．由公式可得
故C正确；
D．若质点a比质点b先回到平衡位置，说明t0时刻质点a向上运动，由波形平移法知波沿x轴负方向传播，故D正确；
E．若该波沿x轴正方向传播，由波形平移法知，在t0时刻c点的运动方向垂直x轴向上，故E正确。
故选CDE。
14．（1）沿x轴左传播时，波的传播速度为，，1，2，3，…周期为s，，1，2，3，….（2）沿x轴右传播时，波的传播速度为，，1，2，3，…周期为s，，1，2，3，…
【解析】
由图可知：波长λ=0.24m．
（1）若波沿x轴左传播，则时间
得
　　n=0，1，2，3，…
波速为
，n=0，1，2，3，…
（2）若沿x轴负方向传播，则时间为
得
，n=0，1，2，3，…
波速
，n=0，1，2，3，…
15．(1)
(2)
【解析】
【详解】
（1）质点在位置A的速度方向沿切线方向，向心力方向指向圆心．如图所示．
（2）时刻波形已知，可知在时刻波形向前移动半个波长，如图所示．
16．①1．2 m ②向右传播
【解析】
试题分析：①若波向右传播：nT＋T＝0．2 s（n＝0,1,2,3，…）
由可知周期最大波速最小，当n＝0时T最大值为
经过时间t＝4 s，即经过15个整周期，所以质点P通过的路程为s＝15×4A＝1．2 m
②若波向右传播：nT＋T＝0．2 s（n＝0,1,2,3, …）
联立当n＝1时，波速为35 m/s，所以向右传播。
若波向左传播：nT＋T＝0．2 s
联立当n取0或其他任何正整数时，波速都不为35 m/s，所以波不会向左传播。
考点：机械波的传播
【名师点睛】本题考查理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，一定要考虑波的双向性．第2小题可由x=vt，求出波传播的距离，分析与波长的关系，根据波形的平移法确定波的传播方向。
17．(1) A=4 cm ； (2)2m (3)200m/s (4)
【解析】
【详解】
（1）根据题意可知振幅：
A=4 cm
根据周期与频率关系可知
（2）质点一个周期运动的路程是
内的周期数是
内的运动的路程
（3）波由传向
解得：
所以波速
（4）波由传向
所以