北师大版六年级上册数学教案-总复习 数与形

数与形
教材来源：义务教育教科书《数学》人民教育出版社2014版
内容来源：数学六年级上册第八单元 数学广角------数与形
主题：数与形例1
课时：1课时
授课对象：六年级学生
目标确定的依据
1.课程标准相关要求
使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想。
2.教材分析
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题更直观。数形结合的例子在小学教材中比比皆是，通过画示意图的方式可以比较便捷地解决比较抽象的问题，本节在编排上突出了探索规律、应用规律的编排意图，在利用数形结合的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。
3.学情分析
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
4.学习目标
1、通过自主探索发现图形中隐藏的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等数学思想。
学习重点：利用图形解决有关的数的问题。
学习难点：学生体会数形结合和归纳的数学思想。
教法：直观演示、动手操作、引导探究
学法：观察归纳法、讨论交流法、实践操作法。
评价任务
通过学习，至少80%的学生通过观察、猜测、交流、归纳等活动，在生动、活泼的情境中总结出方法；在探索规律的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学的情感；在与他人的合作交流中感受学数学、用数学的乐趣。
教学过程
学习环节
学习目标
学习评价
学习活动
设计意图
环节一
复习导入，激发兴趣。
回顾前面已学的奇数有关的知识。
学生认识奇数的，知道相邻奇数的特点。
回答：哪些数是奇数？相邻两个奇数之间有什么关系？
为求相邻奇数的和作铺垫。
环节二
探究新知，寻找规律。
目标1、2
学会观察式子，根据算式找出规律，并会利用规律进行计算。
出示算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，1+3+5+…99=
画图列式
结合图形理解算式
由易到难计算算式结果，让学生体会方法及算理，激发学生学习兴趣。
环节三
总结规律，形成算法
目标2
会表达算理
学生总结算理，得出规律
形成算理，方便学生记忆，运用。
环节四
实践运用，巩固提高。
目标3
学生根据规律进行实践运用
学生完成练习，并说算理
通过练习，加深对算法的理解，形成能力。
环节五
盘点得失，查漏补缺
加深对算理的识记与理解。
学生会总结算法
学生尝试总结
加深对算理的识记与理解。
附件：板书设计
数无形时少直觉，形无数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
-----华罗庚
课堂评价：
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色：1 2 3 4
红色：8 10 12 14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个蓝色小正方形和多少个红色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
1
3
6
10
15 21 28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？