北师大版六年级上册数学教案-总复习 解决与分数有关的实际问题

解决与分数有关的实际问题
教学目标：1、注重指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，找准题中的关键句，得出正的数量关系市。
培养学生能灵活运用知识解决实际问题的能力。对稍复杂的实际问题进行练习，进一步积累解决问题的策略。
3、?通过练习，让学生感受数学与生活实际的联系，提高学习数学的学习兴趣。
教学重点：1、能找准题中的单位“1”的量，得出正确的等量关系式。
2、能灵活的解决分数应用题，解题中一定要注意分率和数量的对应。
教学难点：能灵活运用知识解决实际问题。
教学方法：自主探究法、复习归纳
课型：复习课
教学过程：
根据给的数学信息提出与分数有关的数学问题，并对这些问题进行归纳分类，总结解题方法。
1、苹果有120个，桔子有90个。（请根据给的这两个条件，提出与分数有关的数学问题。）
根据学生的回答，课件出示预设问题。
（1）苹果的个数是桔子的几分之几？ （2））桔子的个数是苹果的几分之几？
（3）苹果的个数比桔子的多几分之几？ （4）桔子的个数比苹果的少几分之几？
（学生独立解答所提的问题）
师：同学们提出的这些问题是分数中求什么的问题？应该怎么解决？
生：这是分数问题中求分率的问题，用除法解答。
在同学们所提的这些问题中，说明了（课件出示）
苹果的个数是桔子的；（2）桔子的个数是苹果的；
（3）苹果的个数比桔子的多；（4）桔子的个数比苹果的少；
师：这些句子其实是我们在解决分数有关的实际问题中要找的关键句，你们能通过这关键句能知道哪些信息？
生：能知道单位“1”的量，并能得出解决问题所要的数量关系式
师：请同学们说一说这些等量关系式分别是什么?（课件预设，根据同学们的回答显示这些等量关系式。）
桔子的个数×＝苹果的个数
（2）苹果的个数×＝桔子的个数
（3）桔子的个数×（1+）＝苹果的个数
或者是 桔子的个数+桔子的个数×＝苹果的个数
苹果个数×（1—）＝桔子的个数
或者是 苹果的个数+苹果的个数×＝桔子的个数
师追问：1+求的是什么？1—求是什么？ 那桔子的个数×、苹果的个数×又求的什么？
生1：1+求是苹果的个数占桔子个数的实际分率，1—求是桔子个数占苹果个数的实际分率。
生2、桔子的个数×求是苹果比桔子多的个数，苹果的个数×求是桔子比苹果少的个数。
请同学们根据给出的数量和你们在解决第一个问题得出的那些关键句提出分数有关的数学问题。预设的问题，根据学生的回答进行展示。
苹果有120个，苹果的个数是桔子的，桔子有多少个？
苹果有120个，桔子的个数是苹果的，桔子与多少个？
苹果有120个，苹果的个数比桔子的多，桔子有多少个？
苹果有120个，桔子的个数比苹果的少，苹果有多少个？
桔子有90个，苹果的个数是桔子的，苹果有多少个？
桔子有90个，桔子的个数是苹果的，苹果有多少个？
桔子有90个，桔子的个数比苹果的少，苹果有多少个？
桔子有90个，苹果的个数比桔子的多，苹果有多少个？
可能有这8个问题，根据学生的回答展示问题，要求学生独立解答这些问题，并要求学生对这些问题进行比较，有什么相同的和不同点，有几类问题，能不能分一分，解决这些问题有什么相同点？
生1、这些问题的等量关系式都是一样的，单位“1”的量×分率=所要求的部分量（师：主要分率要和数量对应哦！）
生2、分率有的是直接告诉了，有的是要先求出分率的，就是比单位“1”的量多或者少几分之几，这样的要先求出实际是单位“1”的几分之几这个分率。
生3、不同点是有的知道单位“1”的量，有的是不知道“1”的量，要求单位“1”的量。
生4、我们可以根据这把我们提出的问题分两类，一类是知道单位“1”的量，一类是求单位“1”的量。
师：那同学们能归纳一下解决这两类问题的方法吗？
生1、知道单位“1”的量我们用乘法，求单位“1”的量用除法或者是用方程来解答。
师：对。但解决这两类分数的问题时，等量关系式是相同的。
师：其实与百分数有关的实际问题，解题的方法和这是一样的。请同学们看
课件出示：1、香蕉的质量是苹果的，苹果的质量是桔子的 ，如果有桔子120千克，香蕉有多少千克？
松树的棵数比杨树多，杨树有480棵，松树有多少棵？
课件展示，把题中分数用百分数80%、75%和37.5%替换出来。直观是显示解决百分数问题与解决分数问题的分析思路和解题方法是一样的。
闯关练习
第一关:1、填一填
五月份比四月份节约，五月份是四月份的（ ）；
八月份比七月份增产，八月份是七月份的（ ）；
一件商品降价，现价是原价的（ ）。
（这一关是求实际分率的问题）
第二关：1、六年级植树活动中，栽了30棵松树，柳树的棵数是松树的，杨树的棵数是柳树的 ，栽杨树多少棵？
2、松树的棵数比杨树多 ，杨树有480棵，松树有多少棵？
希望小学有学生500人，其中女生人数占总人数的，男生有多少人？
（这一关是知道单位“1”的量的类型的问题）
第三关：1、
香蕉的质量是苹果的，苹果的质量是桔子的，香蕉有480千克，桔子有多少千克？（这一关是求单位“1”的量的类型的问题）
第四关：1、养鸡场有公鸡1200只，比母鸡少了 ，母鸡有多少只？
2、五（1）班有“三好学生”8人，占全班的 ，这班的女生占全班的。这个班有女生多少人？
3、一桶油第一次倒出20% ，第二次倒出20千克，桶里还剩下28千克，这桶油原有多少千克？
4、王师傅加工零件，合格96个，有32个不合格，王师傅加工零件的合格率是多少？
（这一关是综合混合应用，要求学生一定要认真审题）
第五关：根据算式补充条件
饲养场养鸡1200只，（ ），养鸭多少只？
1200÷ ( )
1200÷(1+ ) ( )
1200× ( )
1200×(1+) ( )
（这一关对学生要求根据算式写能列出这些算式的条件，对学生的综合应用能力要求更高。）
巩固练习，拓展提高
1、一袋大米重50千克，第一次倒出全部的一半，第二次倒出第一次的一半，第二次倒出多少千克？
2、图书馆科技书有500本，比故事书少了37.5%，故事书有多少本？
3、一桶油用去它的40%，还剩下36千克，如果用去75%，那么用去多少千克？
4、一本故事书，小华第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩下34页没有看，这本书有多少页？
四、板书设计
解决与分数有关的实际问题
120×＝90（个） 解设苹果有x个，
答：桔子有90个 x=90
X=120
答苹果有120个。