12.2.2 全等三角形的判定SAS课时达标（含答案）

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12.2.2全等三角形的判定SAS课时达标
一、选择题
1、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　
　)
A．SAS?
B．ASA?
C．SSS?
D．AAS
????????????
2、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于(　　)
A．65°?
B．95°?
C．45°?
D．100°
3、已知AC=DB,AO=DO,CD=100
m,则A,B两点间的距离(????
)
A.等于100
m?????
B.大于100
m
C.小于100
m?????
D.无法确定
4、如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:
①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE.其中正确的有(????
)
A.1个???????????
B.2个????????
C.3个????????
D.4个
5、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
6、如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（???
）
A．△AOB≌△DOC
?
B．△ABO≌△DOC???
C．∠A=∠C???
D．∠B=∠D
?
二、填空题
7、如图，根据SAS，如果AB＝AC，????
＝?????
?，即可判定ΔABD≌ΔACE.
?
8、如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=?????
.
9、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=??????
度.
10、如图,AB=CB,AD=CD,E是BD上任意一点.求证:AE=CE.
11、如图,AC与BD相交于点O,且OA=OC,OD=OB,则AD与BC的位置关系为　　_____.?
12、如图所示，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________．
13、．如图12，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件________或　　　　。
?
14、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.
?
15、如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．
?
16、如图，AB=AC，如果依据“SAS”,要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是?????
。（添一个条件）
三、解答题
17、如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论．
18、如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,AB∥EF,AB=EF.求证:BC=FD.
19、如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．
20、已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE．求证：△AEC≌△BDC．
21、如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．
22、如图所示，A，F，C，D四点同在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)∠CBF＝∠FEC.
参考答案
一、选择题
1、A　
2、B
3、A
4、C
5、C
6、A?
二、填空题
7、AD＝AE；
8、550??
解析：在△ABD与△ACE中，
∵
，∴
.
又∵
，，∴
.∴
.
∵
，，，∴
．
9、60??
解析：∵
△ABC是等边三角形，∴∠ABD=∠C，AB=AC.
∵
BD=CE，∴
△ABD≌△BCE，∴
∠BAD=∠CBE.
∵
，∴
，∴
．
10、证明:在△ABD和△CBD中,
∴△ABD≌△CBD(SSS).
∴∠ABE=∠CBE.
在△ABE和△CBE中,
∴△ABE≌△CBE(SAS),
∴AE=CE.
11、平行
12、AB＝CD　∠CAD＝∠ACB
13、∠B=∠DEC
AF=DC
14、?△ACD
15、1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等??
16、AD=AE或EC=DB
三、解答题
17、【解析】AB＝CD，AB∥CD，
在△AOB和△COD中，，
∴△AOB≌△COD（SAS
）
∴AB＝CD，∠B＝∠D
∴AB∥CD．
18、证明:∵AB∥EF,∴∠A=∠E.
在△ABC和△EFD中,
∴△ABC≌△EFD,∴BC=FD.
19、证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BE+EC=FC+EC，
即BC=EF．???????????
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
21、解：∵AB∥DC，
∴∠C=∠A，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．
22、证明：(1)∵AB∥DE，
∴∠A＝∠D.
又∵AF＝CD，
∴AF＋FC＝CD＋FC.
∴AC＝DF.
∵AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF(SAS)．
(2)∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.
∵FC＝CF，
∴△FBC≌△CEF(SAS)．
∴∠CBF＝∠FEC.
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精品试卷·第
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