上海市中原中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：新时空观的确立 章末综合复习测评（含解析）

新时空观的确立
1．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着、、三个时钟，下列说法正确的是（ ）
A．时钟走时最慢，时钟走时最快
B．时钟走时最慢，时钟走时最快
C．时钟走时最慢，时钟走时最快
D．时钟走时最慢，时钟走时最快
2．世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是（ ）
A．对的，对各种钟的影响必须相同
B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样
C．A和B分别说明了两种情况下的影响
D．以上说法全错
3．牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学。随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是
A．火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理
B．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决
C．经典力学适用于宏观、低速运动的物体
D．经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体
4．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（ ）
A．洞口为椭圆形，隧道长度变短
B．洞口为圆形、隧道长度不变
C．洞口为椭圆形、隧道长度不变
D．洞口为圆形，隧道长度变短
5．以下说法中错误的是（ ）
A．矮星表面的引力很强
B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些
C．在引力场越弱的地方，物体长度越长
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
6．判断下面说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比大
B．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比小
C．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为
D．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为
7．下列关于对相对论的理解正确的是 ．
A．根据狭义相对论可知，竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
B．根据狭义相对论可知，时间进程和空间距离与物体的运动状态有关
C．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，因此在分析地球上物体的运动时，不必考虑物体质量的变化
D．根据狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的
E.在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v，其中c为光在真空中的速度
8．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )．
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
9．下列说法中正确的是( )
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
10．关于质量和长度下列说法中正确的是(　　)
A．物体的质量与位置、运动状态无任何关系，是物质本身的属性
B．物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计
C．物体的长度与运动状态无关，是物质本身的属性
D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计
11．半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？
12．一支静止时长10 m的飞行物以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得飞行物的长度应为多少？飞行物上的人测得飞行物的长度应为多少？如果飞行物的速度为光速的三分之一呢？
13．在实验室中测得以速度0.8c运动的π介子的平均寿命为4×10－8 s，问静止π介子的平均寿命是多少？
14．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为，宽为，质量为，由此可算得其面密度为。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度为多少？
15．地球上一观察者，看见一飞船以速度从他身边飞过，另一飞船以速度跟随飞行。求上的乘客看到的相对速度。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A、B、C三个时钟中，C相对于地面的速度最大，A相对于地面的速度最小；由可知，C时钟走时最慢，A时钟走时最快，故选项C正确．
2．A
【解析】
【详解】
根据时间的相对性可知，选项A正确．
3．C
【解析】A、火车提速后的速度仍然远小于光速,有关速度问题仍然能用经典力学来处理.故A错误;?
B、相对论并没有否定经典力学,而是在其基础上发展起来的,有各自成立范围;经典力学是狭义相对论在低速 条件下的近似,因此经典力学包含于相对论之中,经典力学是相对论的特例,故B错误;?
C、经典力学适用于宏观、低速运动的物体,不仅仅适用于像地球和太阳那样大的宏观物体,象乒乓球、篮球、飞鸟等也可以使用.所以C选项是正确的,D错误.?
综上所述本题答案是：C
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，即洞口为圆形
A. 洞口为椭圆形，隧道长度变短与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B. 洞口为圆形、隧道长度不变与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C. 洞口为椭圆形、隧道长度不变与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D. 洞口为圆形，隧道长度变短与上述分析结论相符，故D符合题意．
5．CD
【解析】
【详解】
A.因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故A正确；
BC.根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，故B正确，C错误；
D.在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，故D错误．
6．CD
【解析】
【详解】
根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于卫星的速度c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D正确，A、B错误．
7．BCD
【解析】
根据狭义相对论可知，高速运动的物体在运动方向上长度变短，A错误；根据狭义相对论可知运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关，B正确；由m=可知，在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，C正确；由狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的，D正确；根据狭义相对论的光速不变原理可知，光相对于观察者的速度仍为c，E错误．
8．AD
【解析】
假设在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播(如图)，船外静止的观察者看到这束光是
沿直线传播的，但是航天员以飞船为参考系看到的却是另外一番情景．为了记录光束在飞船中的径迹，航天员在船里等距离地放置一些半透明的屏，光可以透过这些屏，同时在屏上留下光点．由于飞船在前进，光到达右边一屏的位置总会比到达左边一屏的位置更加靠近船尾．如果飞船做匀速直线运动，飞船上的观察者看到光的径迹仍是一条直线(图中的虚线)．然而，如果飞船做匀加速直线运动，在光向右传播的同时，飞船的速度也在不断增大，因此船上观察者记录下的光的径迹是一条曲线(图中的实线)．
根据等效原理，航天员完全可以认为飞船没有加速运动，
而是在船尾方向存在一块巨大的物体，它的引力场影响了飞船内的物理过程．因此我们得出结论：物质的引力使光线弯曲．
9．AD
【解析】
由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D正确．
思路分析：从广义相对论原理和等效原理的内容就可判断。
试题点评：本题考查广义相对论的原理和等效原理基本内容，难度不大。
10．BD
【解析】
根据狭义相对论可知，物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计．故A错误，B正确；根据狭义相对论，物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计．故C错误，D正确．故选BD.
11．9年 0.4年
【解析】
选地球为惯性系，飞船往返一次所需时间为：t＝=s=2.87×108s=9年.选飞船为惯性系，设飞船上时钟时间为t′，根据钟慢效应得：t=＝9年，解得：t′＝0.4年.
思路分析：根据爱因斯坦的相对论，先计算出以地球为惯性参考系时飞船往返一次的时间，然后根据根据爱因斯坦的相对论的尺缩效应，代入数据解题
试题点评：本题考查了爱因斯坦的相对论中的尺缩效应，理解公式是关键
12．10 m　10 m　9.43 m
【解析】
飞行物相对于飞行物上的人是静止的，所以不管飞行物的速度是多少，飞行物上的人测得的飞行物长与静止时相同，为L0＝10 m．如果飞行物的速度为v1＝3×103 m/s.
地面观察者测得的飞行物长L1为≈10 m如果飞行物的速度为v2＝c/3，地面观察者测得的火箭长L2为
≈9.43 m.
点睛：记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论是解决此题的关键，掌握长度的相对性，同时要注意运动的相对性．
13．2.4×10－8 s
【解析】相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为Δt，则相对于π介子静止的参考系中测得π介子的平均寿命为Δt′＝Δt ＝4×10－8×s＝2.4×10－8 s.
14．
【解析】
【详解】
由相对论长度公式
相对论质量
答案：
15．
【解析】
【详解】
A上的乘客看地面以向后运动，在地面上看B以向前运动；则A上乘客看B的速度为