上海市中原中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

机械波
1．如图，甲为t=1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点处质点的振动图像可能是(　　)
A．B．
C．D．
2．如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图. 质点c在t=3s时第1次到达波峰，此时质点e恰好在平衡位置且向下运动，则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波速为2m/s，频率为0.25Hz
B．这列波向右传播
C．t=0.4s时b质点恰好回到平衡位置
D．t=3s时质点d向上运动
3．一列波长大于的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知（　　）
A．该波的波长为
B．该波的波速为
C．末点的振动速度小于点的振动速度
D．末两质点振动方向相同
4．图示为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，从此刻起横坐标位于处的质点在最短时间内到达波峰历时。图中质点的横坐标。下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为
B．内质点的路程为
C．末质点的振动方向沿轴正方向
D．末质点恰好到达波峰
5．质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图甲所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0 m/s．经0.3 s后，此质点立即停止运动，再经过0.1 s后的波形图是图中的(　　)
A． B．
C． D．
6．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则（ ）
A．波的周期为2 s
B．x=0处的质点在t=s时速度值最大
C．x=0处的质点在t=s时速度为0
D．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
7．如图所示表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为0.4m ，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点是振动减弱点
B．E点是振动减弱点
C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm
D．t=0.05s，E点离开平衡位置2cm
8．汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是 ACC 自适应巡航控制，它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去。汽车使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为f ，则（　　）
A．当 f f 时，表明前车一定做匀速直线运动 B．当 f f 时，表明前车一定处于静止状态
C．当 f f 时，表明前车正在减速行驶 D．当 f f 时，表明前车正在减速行驶
9．如图甲所示，左、右两种不同弹性细绳在处连接，、是该绳上的两个点，、两点间距为，、两点间距为。时点开始上下振动，形成向左和向右传播的两列简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅰ的波速为，取竖直向上为正方向，点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．波Ⅰ的波长为
B．波Ⅱ的波长为
C．内，点做加速运动
D．时，点恰好处于波峰
10．一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x=处的质点P，下列说法正确的是（ ）
A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v
B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向
C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D．当P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
11．下列说法正确的是（　　）
A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速
B．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
C．机械波传播过程中即使遇到尺寸比机械波波长大的障碍物也能发生衍射
D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，利用的是多普勒效应原理
E.围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是干涉现象
12．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿方向传播，波速为1m/s B．质点b经8s振动的路程为2m
C．此时刻质点a的速度沿+y方向 D．质点a在t=2s时速度为零
13．从波源质点O起振开始计时，经时间t=0.6s，x轴上距波源12m处的质点开始振动，此时波形如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该列波的周期可能为0.8s
B．O点的简谐振动方程为y=4sin5πt（cm）
C．在0~0.3s时间内，x轴上2m处质点通过的路程为8cm
D．在t=0.3s时，x轴上8m处质点位移为零，且向y轴负方向振动
E.在t=0.3s时，x轴上5m处质点位移大于2cm，且向y轴正方向振动
14．如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m．O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s．t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷．则（ ）
A．波Ⅰ的波长为4m
B．N点的振动周期为4s
C．t=3s时，N点恰好处于波谷
D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰
15．如图所示实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T①若波速向右，则波速大小为多少？
②若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
16．如图所示、一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别为t1=0s时与t2=2s时的波形图像，已知该波中各个质点的振动周期大于4s。求：
(ⅰ)该波的传播速度大小；
(ii)从t1=0s开始计时，写出x=1m处质点的振动方程。
17．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，质点P在波峰，质点Q在平衡位置．再过0.2s，质点Q第1次到达波峰．求：
(1)求这列波的传播速度；
(2)写出质点P的位移随时间变化的振动方程
(3求出t=.2s时P点的位移和经过的路程．
18．如图所示，图中实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，求：
（1）该波的速度是多大？
（2）该波的周期是多大？
参考答案
1．A
【解析】
试题分析： 由题意知m，s，由乙图知s时在y轴负向且向下运动，满足该条件的点有两个，如图所示，
无论向左传0.5m的图（1），还是向右传0.5m的图（2），都可确定在s时沿波的传播方向上据质点该0.5m处，质点都在y轴正向且向下运动，满足题意的选项只有A选项正确．
考点：波的图象 振动图象 波的周期性
2．C
【解析】
A、B、当质点c第一次到达波峰时，质点e恰好在平衡位置在向下运动，根据“上下坡法”中的“上坡向下“，可得波是向左传播的，质点c经过会第一次到达波峰，故,T=4s;由λ=4m,,,故A，B错误；
C、根据波形匀速移动，故波形从c移动到b点刚好b在平衡位置，，故C正确；
D、时，c在波峰，e在平衡位置，故d点正在平衡位置上方，根据“上下坡法”中的“上坡向下“可判断出质点d向下运动，故D错误；
故选C.
3．A
【解析】
AB．波从P向Q传播，PQ间的距离为
，n=0、1、2、3……
由题知波长大于2m，则n只能取0，可得波长为，则波速为
故A正确，B错误；
C．末P点处于平衡位置，速度最大，Q点处于波谷位置，速度最小，所以1s末P点的速度大于Q点的速度，故C错误；
D．末，P点向上振动，Q点向下振动，两质点振动方向相反，故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
A．由图像知波长，根据波动与振动方向间的关系知，质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动，经过第一次到达波峰，即
可得，由
得波速，故A错误；
B．由图像知振幅，内质点P的路程为
故B错误；
C．t=0时刻质点M沿y轴正方向振动，经过0.4s即，质点M在x轴的下方且沿y轴负方向振动，故C错误；
D．当波峰传到质点M时，波沿x轴正方向传播了
传播时间为
即0.1s末质点M恰好到达了波峰，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
根据振动图像得知， 时刻质点沿y轴正方向振动，则介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向，所以波最前方的质点振动方向沿y轴正方向；由振动图像读出周期，波长 ，则再经过0.1s后，即0.4s后波总共传播的距离为0.4m，则波最前方振动质点为0.4m处的质点，且正好处于平衡位置向上运动，结合波的传播可知C正确；ABD错误；故选C
6．D
【解析】
A．由波的图象知波长λ=4m，所以周期
故A错误；
BC．质点运动时越接近平衡位置速度越大，时，x=0处的质点已运动到x轴下方，振动速度既不为零也不是最大值，故BC错误；
D．由题知波沿x轴正方向传播，根据上下坡法，可知此时x=0处的质点向y轴负向运动，故D正确。
故选D。
7．A
【解析】
A．由图可知A、C两点在该时刻是波峰和波谷相遇，所以是减弱的，故A正确；
C．同理可知，B、D两点是振动加强点，且高度差为
故C错误；
BD．水波运行的周期
当时，两波的波峰传过来，E处于波峰
故E是加强点，故BD错误。
故选A。
8．C
【解析】
AB．当声源和观察者之间的距离不变化时，观察者接收到的频率和声源发出的频率相等，故当f=f′时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定做匀速直线运动，也不一定静止，故A B错误；
C．当f′＞f时，说明接收到的频率增大，说明两车距离减小，表明前车在减速行驶，故C正确；
D．当f′＜f时，说明接收到的频率减小，说明两车距离增大，表明前车在加速行驶，故D错误。
故选C。
9．AD
【解析】
A．两列简谐横波的周期相同，由图乙知，T=4s，Ⅰ的波速为，则波长为
故A正确；
B．分析图乙可知，波从O点传播到Q点用时3s，则波速为
故波长为
故B错误；
C．内，点正在向波谷方向运动，速度逐渐减小，做减速运动，故C错误；
D．波传播到P点用时为t=1s，则t=6s时，P点振动了个周期，恰好处于波峰，故D正确。
故选AD。
10．BCD
【解析】
A．质点P振动周期与波源振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速无关，故A错误；
B．质点P的位置
波源位置与质点P的位置差半波长的奇数倍，故某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确；
C．根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C正确；
D．质点P的位置
波源位置与质点P的位置差半波长的奇数倍，故某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确。
故选BCD。
11．CDE
【解析】
A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波频率大于声源发出的声波频率，选项A错误；
B．质点的振动速度与波的传播速度是不同的两个概念，是不相同的，选项B错误；
C．机械波传播过程中即使遇到尺寸比机械波波长大的障碍物也能发生衍射，只是不明显，选项C正确；
D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，利用的是多普勒效应原理，选项D正确；
E．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是干涉现象，选项E正确。
故选CDE。
12．BD
【解析】
A．由图乙可得：图甲所示时刻，质点b在平衡位置向上振动，故由图甲可得：波向左传播；故A错误；
B．由图乙可得：周期T=8s，振幅A=0.5m，故质点b经8s＝T振动的路程为4A=2m，故B正确；
C．波向左传播，故图甲所示时刻质点a沿-y方向向下振动，故C错误；
D．图甲所示零时刻质点a在平衡位置，t=2s=T时刻故质点a到达最低点，速度为零，故D正确；
故选BD。
13．BCE
【解析】
A．由波形图可知，图像是一个半周期，所以周期为
故A错误；
B．由
得O点的简谐振动方程为
故B正确；
C．由图可知，t=0.1s时，x轴上2m处的质点开始振动。故在0~0.3s时间内，x轴上2m处质点振动的时间为0.2s，即为周期的，故通过的路程为
故C正确；
D．根据
由图可知，在t=0.3s时，x轴上8m处质点还未发生振动，故D错误；
E．由图可知，在t=0.3s时，x轴上5m处质点向y轴正方向振动，根据正弦函数图像的性质可知质点的位移大于2cm，故E正确。
故选BCE。
14．BD
【解析】
OM之间有两个波谷，即，解得波I的波长为，根据题意可知波I的波速为，故波的周期为，同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4s，A错误B正确；波II的波长为，故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动，经过3s，即四分之三周期，N点在波峰，C错误；因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，D正确．
【点睛】
关键是把握两点：第一点也为突破口，即“5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷”，第二点是同一波源在不同介质中的振动频率（周期）相同．
15．①54m/s②向左
【解析】
【详解】
①波向右传播时，传播距离Δx满足
Δx=kλ＋λ(k=0,1,2,3…)
由Δt=知
传播时间满足Δt=t2－t1=kT＋T(k=0,1,2,3…)
由于3T因此k=3
故Δt=3T＋T
由波形图知λ=8 m
波速v=
解得v=54m/s．
②波速大小为74 m/s时，波在Δt时间内传播的距离为Δx=vΔt=74×0.5 m=37 m=(4λ＋5)m所以波向左传播，波速方向向左．
16．（(1) ；(2)
【解析】
【详解】
（1）质点振动周期为：，波长
内波传播的时间为：
则时间内波传播的距离为
波的传播速度大小为：
解得：v=1.5m/s；
（2）处的质点振动方程为：，波的振幅为：
由 解得：
角速度
时，处质点的位移为：
由图可知，
则处的质点的振动方程为：
17．(1)30m/s；(2)m；(3)-0.2m,1.2m；
【解析】
【详解】
（1）波沿x轴正方向传播，根据再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，可知=0.2s，解得T=0.8s，即波速30m/s．
（2）初始时刻，质点P处于波峰位置，设质点P的振动位移随时间变化的关系为 其中的 则质点P的振动位移随时间变化的关系为m．
（3）当t=1.2s时，经过，到达波谷位置，所以位移x=-0.2m，通过路程s=6A=1.2m
18．（1）若波沿着x正方向传播，波速为（48n+36）m/s（n＝0、1、2、3……）。若波沿着x负方向传播，波速为（48n+12）m/s（n＝0、1、2、3……）。（2）若波沿着x正方向传播，周期为。若波沿着x负方向传播，周期为。
【解析】
【详解】
由图可知λ＝24 m，又已知t＝0.5 s。
（1）若波沿着x正方向传播：波传播的距离x＝nλ （n＝0、1、2、3……）
波传播的速度 v。
可得 v＝（48n+36）m/s（n＝0、1、2、3……）。
若波沿着x负方向传播：波传播的距离x＝nλ （n＝0、1、2、3……）
波传播的速度v。
可得 v＝（48n+12）m/s（n＝0、1、2、3……）。
（2）若波沿着x正方向传播：波传播的时间t＝nT （n＝0、1、2、3……）
可得周期为 Ts（n＝0、1、2、3……）
若波沿着x负方向传播：波传播的时间t＝nTT （n＝0、1、2、3……）
可得周期为Ts （n＝0、1、2、3……）。