上海市中原中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：光的波动性 单元测试题（含解析）

光的波动性
1．如图潜水员在水深为h的地方向水面张望，发现自己头顶上有一圆形亮斑，如果水对空气的临界角为C，则此圆形亮斑的直径是( )
A．2htanC B．2hsinC C．2hcosC D．2h
2．两种单色光由玻璃射向空气时发生了全反射，临界角分别为、且，、分别表示玻璃对这两种单色光的折射率，、分别表示这两种单色光在玻璃中的传播速度，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为绿光进行实验的图样，乙为换用另一种单色光进行实验的图样，则以下说法中正确的是（ ）
A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
4．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退。对此现象正确的解释是（ ）
A．出现的是“海市蜃楼”，是由光的折射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射
5．如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出（与光纤原理相同）。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。以下说法正确的是（ ）
A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强
B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失
C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱
D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变
6．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后
A．B．
C．D．
7．有一束波长为的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为，折射角为，则下列说法正确的是（ ）
A．介质的折射率是
B．这束光在介质中传播的速度是
C．这束光的频率是
D．这束光发生全反射的临界角是
8．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2．若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是( )
A．n1< n2，光通过光缆的时间等于
B．n1< n2，光通过光缆的时间大于
C．n1> n2，光通过光缆的时间等于
D．n1> n2，光通过光缆的时间大于
9．a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向空气，光路如图所示，则下列说法正确的是
A．介质对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在该介质中b光的传播速度小于a光的传播速度
C．逐渐增大入射角的过程中，a光先发生全反射
D．a光从空气进入玻璃的时候也能发生全反射
10．关于光的全反射和光纤的应用，下列说法正确的是（ ）
A．光由不同介质射入真空或空气时临界角不同
B．入射角大于临界角，不一定发生全反射
C．玻璃是光密介质
D．光纤通信是光导纤维的唯一应用
E.光导纤维的工作原理是光的全反射
11．关于全反射，下列说法中正确的是（ ）
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射
C．光线从光密介质射向光疏介质时，不一定会发生全反射
D．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射
E.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为光从水或玻璃射向气泡时在界面发生了全反射
12．如图所示，真空中有一个半斤为、质量分别均匀的玻璃球，频率为的激光束在真空中沿直线传播，于点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的点又经折射进入真空中。已知，玻璃球对该激光束的折射率为，则下列说法中正确的是（设为真空中的光束）（ ）
A．激光束的入射角
B．改变入射角的大小，激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．激光束在射入玻璃球后，光的频率变小
D．此激光束在玻璃中的波长为
E.从点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为
13．关于玻璃折射率测量方法很多，如插针法和全反射法等．请完成下列两题：
（1）在用插针法“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图所示，若其他操作正确，则测得的折射率将___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）用如图所示装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心O重合．现使激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直直径平面通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应的刻度，以圆心O为轴逆时针缓慢转动光具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化：出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度．则光具盘上两次刻度分别到O连线之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的_________，玻璃的折射率表达式为n= _______ ．
14．在测定平行玻璃砖的折射率的实验中：
（1）P1、P2是插在入射光线所在位置上的大头针， P3、P4是插在射出光线所在的位置上的大头针，则下面说法中正确的是___________。
A．P1、P2、P3、P4应在同一条直线上
B．隔着玻璃砖观察，看到的P1、P2、P3、P4应在同一条直线上
C．插针时，P1和P2、P3和P4之间的距离应尽量小一些
D．插针时，P1和P2、P3和P4之间的距离应适当大一些
（2）回答：用上述插针法是否能够测定非平行玻璃砖的折射率？答：_____(填能或不能)
15．如图所示，有一半圆形玻璃砖，玻璃折射率为，直径AB等于2r，O为圆心.一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线通过O点.
(1)光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角是多少？
(2)若有一个半径为r圆孔的光屏MN，正对玻璃砖，当光屏放在距O点何处时，入射光线能全部通过光屏圆孔？
16．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，为等腰直角三角形．一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖．已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对该光线的折射率；
（2）光从P点射入到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间．
17．如图所示，一束激光从AB面的中点垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90° ,光在真空中的传播速度为c,三棱镜边长为a.求:
(i)玻璃的折射率;
(ii)作出光路图并计算光线在三棱镜内运动一圈的时间。
18．如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=R，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。（已知光在真空中传播的速度为c）
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
在圆形亮斑边缘从空气射入水中的光线，折射角的大小等于临界角C，如图所示，有几何关系可知，此圆形亮斑的直径是：

A符合题意。BCD不符合题意
2．B
【解析】
根据光的全反射，临界角与折射率的关系，，则有，因，故，又，故，故选B．
【点睛】根据光的全反射，临界角与折射率的关系式和分析判断．
3．A
【解析】乙图中条纹的间距比甲图大，根据双缝干涉的条纹间距公式知，乙图中光的波长较长，且比绿光的波长长。红光的波长比绿光长，紫光的波长比绿光短，A正确．
4．D
【解析】
【分析】
“海市蜃楼”是由于夏天大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大，远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向海面时，进入上层的入射角增大到临界角，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象。
【详解】
酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光从上层照射下层时发生全反射，人们会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，这是由于光在密度不均匀的物质中传播时，发生全反射而引起的。
A. 出现的不是“海市蜃楼”，也不是由光的折射造成的，故选项A 不合题意；
B. “水面”的存在，是由于发生全反射而引起的，故选项B不合题意；
CD. 太阳辐射到地面，使地表温度升高，地面附近折射率变小，光照射时发生全反射，故选项C不合题意，选项D符合题意。
5．C
【解析】
【详解】
玻璃管被液体管壁包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管中射出。当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱。
A. 玻璃管被液体包住之后，出射光强度会减弱，故选项A不合题意。
B. 玻璃管被液体包住之后，出射光强度会减弱，故选项B不合题意。
C. 玻璃管被液体包住之后，出射光强度会减弱，故选项C符合题意。
D. 玻璃管被液体包住之后，出射光强度会减弱，故选项D不合题意。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
光由光疏介质进入光密介质中，入射角大于折射角，由此可知光线与底面交界处入射角为30°，由sinC=1/n可知全反射临界角为45°，因此在斜边会发生全反射，从底边射出，发生折射和反射现象，且折射角大于入射角，D对；
7．C
【解析】
【详解】
A.该介质的折射率
故选项A不合题意。
B.光在介质中传播的速度
故选项B不合题意。
C.该束光的频率为
故选项C符合题意。
D.因为临界角
该束光发生全反射的临界角为45°，故选项D不合题意。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，欲使光在和的界面上发生全反射，需有，光在介质中的传播最长路程为，传播速度为，则最长时间，所以光通过光缆的时间大于，故D正确，ABC错误．
9．AB
【解析】
【详解】
AC. 由图知b光的折射率大，所以b光先发生全反射，A正确，C错误；
B. 由公式 知折射率大的速度小，所以在该介质中b光的传播速度小于a光的传播速度，故B正确；
D. 从空气进入玻璃是从光疏介质射入光密介质，不会发后全反射，故D错误。
10．ABE
【解析】
【详解】
A.不同介质的折射率不同，所以光由不同的介质射入真空或空气时临界角不同，故选项A符合题意；
B.入射角大于临界角，不一定发生全反射，还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射，故选项B符合题意；
C.光疏介质、光密介质是相对的，只有一种介质不能说是光疏介质还是光密介质，故选项C不合题意；
D.光纤通信是光导纤维的主要应用，光导纤维还可应用到内窥镜、潜望镜等，故选项D不合题意；
E.光导纤维的工作原理是光的全反射，故选项E符合题意。
11．CDE
【解析】
【详解】
A.光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故选项A不合题意。
BC.光线从光密介质射向光疏介质时，入射角必须大于等于临界角才能发生全反射，故选项B不合题意，选项C符合题意。
D.光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射，故选项D符合题意。
E.当光从水或玻璃射向气泡时，符合光从光密介质射向光疏介质，在界面上发生了全反射，使气泡看起来特别亮，故选项E符合题意。
12．ADE
【解析】
【详解】
A.由几何知识得到激光束在在C点折射角r=30°，由
得，
，得入射角r=60°；故A项符合题意.
B.激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在D点的入射角不可能大于临界角，所以在D点都不可能发生全反射；故B项不合题意.
C.光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光子穿越玻璃球时频率不变；故C项不合题意.
D.此激光束在玻璃中的波速为，由得：在玻璃中的波长为
；
故D项符合题意.
E.从C点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长路程为 S=2R，则最长时间为
；
故E项符合题意.
13．不变； 临界角；
【解析】
上移后根据大头针的位置得到的入射光线和折射光线平行，即入射角和折射角大小没有变化，所以不影响，当转动光具盘正好看不到出射光线时，入射光发生了全反射，根据公式，可得折射率，
14． BD 能
【解析】（1）A、根据实验原理，由于P1、P2是插在入射光线所在位置上，P3、P4是插在射出光线所在的位置上，让P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，故隔着玻璃砖观察，看到的P1、P2、P3、P4应在同一条直线上，故选项A错误，B正确；
C、P1、P2间距和P3、P4间距较大时，相同的偏转距离引起的角度误差会小些，因此为减小误差，P1、P2间距和P3、P4间距应适当大一些，故C错误，D正确。
（2）用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律为：只要作出光路图，能找出入射角和折射角即可求出折射率，所以本方法可以求出不两边不平行的玻璃砖的折射率。
点睛：本题考查了插针法测量玻璃砖折射率的实验，关键是明确明确实验原理，记牢注意事项，明确实验方法的准确应用。
15．（1）60°（2）
【解析】
【详解】
（1）光束宽度恰等于玻璃砖半径，由几何知识可知光束从玻璃射出时，最大入射角为30°。
由?得：
，
解得：
γmax=60°
（2）根据几何关系，知△OPQ为等腰三角形，可知折射光线将会聚在距O点r处。
根据对称性，可得：
故光屏位置距O的距离在的范围时，光线能全部通过光屏圆孔。
16．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）作出光路如图所示，由几何关系得
又光线恰好发生全反射，所以
=
解得玻璃砖对该光线的折射率
（2）由几何关系知，BD边与OA边平行，光线在OA边上也恰好发生全反射
因此
因此光在玻璃中传播的路程
另有n=
则光在玻璃中传播的时间
答：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光在玻璃砖中传播的时间．
17．(i) (ii)
【解析】
【详解】
(i)如图所示，由几何关系知:光在AB界面的入射角 ,折射角 则
(2)由得
作出光路图，经过AB面折射的光线到达AC面的中点，入射角30°，在AC面反射到达BC面的中点，再经BC面反射到AB的中点，路程等于1.5a,所以时间为:
答：(i) (ii)
18．
【解析】
试题分析：光从光源S射出经半球体到达光屏的光路如图．光由空气射向半球体，由折射定律，有
解得：
在△OBC中，由正弦定理得：，解得：
光由半球体射向空气，由折射定律，有，解得：，即出射光线与轴线OA平行．
光从光源S出发经玻璃半球体到达光屏所用的总时间，且，解得：
考点：考查了光的折射
【名师点睛】处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度