上海市南汇中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 章末综合复习测评（含解析）

机械波
1．一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，质点M在该时刻的振动速度为v，经过0.2s，M点振动速度仍为v，再经过0.2s，M的速度为-v，则该波（　　）
A．向左传播，波速为10m/s B．向左传播，波速为5m/s
C．向右传播，波速为15m/s D．向右传播，波速为7.5m/s
2．如图所示，波源O沿y轴方向做简谐运动，所形成的横波沿x轴正方向在两种不同均匀介质传播，已知横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，介质Ⅰ和Ⅱ的分界面在x=3m处。t=0时波源刚开始从平衡位置沿y轴正方向运动，t=2s时x=3m处的质点刚开始振动且波源刚好第4次回到平衡位置，t=5s时x=6m处的质点刚开始振动且波源刚好第10次回到平衡位置，不计波传播过程中的能量损失，则（　　）
A．波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ中波长不变
B．波在介质Ⅰ和Ⅱ中的波速之比为2：3
C．t=3s时x=4m处的质点刚好第一次到达波峰
D．t=6.5s时在x=0与x=6m之间的波峰数目与波谷数目相等
3．一列横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示和（）时的波形，则能正确反映是的波形是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=－0.2m和x=1.2cm处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于和x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m，处。下列说法正确的是（　　）
A．在t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
B．质点M的起振方向沿y轴正方向
C．在t=2s时刻，质点M的纵坐标为－2cm
D．在0～2s这段时间内质点M通过的路程为20cm
5．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，现使绳子两端点P、Q同时开始上下振动一小段时间后产生的波形如图所示，若两列波的振幅均为A。下列判断正确的是（　　）
A．两列波同时到达M点
B．两列波的波速之比为2:1
C．两列波相遇时会产生明显的干涉现象
D．绳子的两端点开始振动的方向相反
E.某时刻M点相对平衡位置的位移大小可能为A
6．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa=1m和xb=3m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿+x方向传播，波速为0.5m/s
B．质点a经4s振动的路程为2m
C．此时刻质点a的速度沿-y方向
D．质点a在t=6s时速度为零
7．如图甲所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象。P是平衡位置在x=2m处的质点，下列说法正确的有____。
A．波的传播速度大小为0.5m/s
B．x=3.5m处质点的振动速度大小为0.5m/s
C．t=2s时，x=1m处质点的位移大小为5cm
D．该简谐模波沿x轴的负方向传播
E.0~1s时间内，P向y轴正方向运动
8．一列简谐横波，某时刻波形如图甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6m、10m、15m从该时刻开始计时，波上M质点的振动图象如图乙所示，则下列正确的是（　　）
A．该波波速是25m/s，传播方向沿x负方向
B．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5Hz
C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
D．从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置
9．如图所示，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波经△t时间后的图象，则下列说法中正确的是（　　）
A．这列简谐波可能沿x轴正向传播
B．这列简谐波一定沿x轴负向传播
C．实线上的质点a经△t时间后位于虚线上的a1位置
D．实线上的质点a经△t时间后位于虚线上的a2位置
10．如图所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中正确的是（　　）
A．这一定是一列横波的图象
B．这可能是一列纵波的图象
C．波中各个质点都一定在竖直方向振动
D．波中各个质点可能在水平面内振动
11．图1为沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，质点a、b、c的平衡位置的坐标分别为0、11m、15 m；图2为该波传播方向上某质点的振动图像，下列判断正确的为______。
A．该简谐波传播的速度大小为0.5 m/s
B．t=0时，质点a偏离平衡位置的位移为2.5cm
C．图2可能为质点a的振动图像
D．质点b的振动方程为
E.t=10s时，质点c偏离平衡位置的位移为-2.5cm
12．如图所示，O点为简谐横波的波源．振幅为5 cm的波从O点分别沿x轴向正方向和负方向传播，Oa=3 m，Ob=4 m，Oc=6 m．t=0时，波源O由平衡位置开始竖直向下振动；t=6s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。则下列说法中正确的是（ ）
A．该波的周期为4 s
B．0～10 s内，质点b走过的路程是0.3 m
C．该波的波速为0.75 m/s
D．t =6 s时质点b经过平衡位置向上运动
13．一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是_________。
A．波长为0.08m
B．波速为0.40m/s
C．x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波峰
D．x=16cm处的质点经过半个周期运动到x=8cm处
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m
14．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为，则下列说法正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，质点b比质点a晚回到平衡位置
B．从图示时刻开始，经时间处质点通过的路程为
C．若该波波源从处沿x轴正方向运动，则在处接收到的波的频率将小于
D．若该波传播过程中遇到宽约为的障碍物，则能发生明显的衍射现象
15．如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是在t2＝t1＋0.2 s时刻的波形图．
(1)若波速为35 m/s，求质点M在t1时刻的振动方向．
(2)在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1m，那么波的传播方向怎样？波速为多大？
16．甲、乙两列机械横波在同种介质中分别沿x轴负方向和正方向传播（如图所示），时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，已知甲波的频率5Hz，求：
（1）甲波的波长，和波速大小；
（2）时，x轴上的质点C已振动了多长时间；
（3）在时刻之后的0.9s内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻；
（4）若只有乙波(即甲波不存在)，请在给定的坐标轴上画出原点处质点的振动图像（以作为起始时刻，至少画一个振动周期）。
17．如图所示为t=0时刻，一列简谐横波的波形图，波的传播速度为2.4m/s，在该时刻质点A的运动方向是向上的。
(1)波向什么方向传播？
(2)质点P从这一时刻起在0.625s内通过的路程；
(3)求波经过0.625s传播的距离；
(4)在图上画出0~1.5m区间内各质点在t=0.625s时的波形图。
18．一简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，图为t＝0时刻波形图。已知在t′＝0.25s时刻，平衡位置在x＝1.5 m处的质点P第一次到达波谷。求：
①简谐波传播的速度；
②质点P的振动方程。
参考答案
1．B
【解析】
质点M在图示时刻的振动速度为v，如果M点向上运动，经过0.2s，M点振动速度仍为v，应该是先向上到最大位移、后向下到负的最大位移、最后再向上到达与M点关于平衡位置对称点M′；再经过0.2s，M的速度变为-v，应该是从M′向上到最大位移、再返回到M；结合简谐运动的特点，两段时间不应该相等，应该是前一段时间长，故M点不是向上运动；故质点M在图示时刻向下运动，振动速度为v，经过0.2s，M点振动速度仍为v，应该是到达关于平衡位置对称点M′；再经过0.2s，M的速度变为-v，应该是从M′向下到负的最大位移、再返回M′点；故周期为：
T=2×（0.2s+0.2s）=0.8s
质点M在图示时刻的振动速度向下，结合波形平移法可知波形向左平移；波速：
故B正确ACD错误。
故选B。
2．D
【解析】
A．波从一种介质传播到另外一种介质时，频率不变，但是波速发生改变，故波长发生改变，故A错误；
B．波在介质1中的波速为
波在介质2中的波速为
故波速之比为3:2，故B错误；
C．该波传到处需要的时间为，故在时，处的质点刚刚开始振动，故C错误；
D．由题意可知，该波的周期为，该波在介质1中的波长为
该波在介质2中的波长为
波源起振方向向上，故时波源处于平衡位置向下振动，因此在x=0到x=3m之间的波峰和波谷数目分别为2个和2个；在x=3m到x=6m之间的波峰和波谷数目均为3个，故
t=6.5s时在x=0与x=6m之间的波峰数目与波谷数目相等，波峰和波谷的数目均为5个，故D正确；
故选D。
3．D
【解析】
由题意得，实现波形到形成虚线波形传播距离为，经过时间，则有
因此有
即
因为经过整数倍周期时间波形重复，因此时刻与时刻波形相同，则波向右传播的距离，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
A．在t=0.75s时刻，质点P、Q的振动形式都传到了M点，但质点P、Q都只能在各自的平衡位置附近振动，不会随波迁移，A错误；
B．由于P、Q的起振方向都沿y轴负方向，当振动形式传到M点时，质点M的起振方向一定沿y轴负方向，B错误；
C．在t=2s时刻，两列波的波谷都恰好传到M点，根据波的叠加原理，质点M的纵坐标为-4cm，C错误；
D．由于波长 ，根据
可知，波的振动周期为1s，在0～2s这段时间内，质点M振动的时间为1.25s，恰好通过了5A，而质点M点的振幅为A=4cm，因此质点M通过的路程为20cm，D正确。
故选D。
5．ADE
【解析】
AB．机械波的波速仅由介质决定，则两列波的速度相同，且M点是中点，到两波源的距离相同，则两列波同时到达M点，故A正确，B错误；
C．由图可知两列波的频率不相同，则不能发生明显的干涉，故C错误；
D．由图可知向右传播的波的起振方向是向下的，向左传播的是向上的，即绳子的两端点开始振动的方向相反，故D正确；
E．两列波不能产生明显的干涉，则在某时刻可能只有一列波在M点引起振动，且恰好在波峰或波谷，则位移大小为A，故E正确。
故选ADE。
6．CD
【解析】
A．ab两点间的距离为x=xb-xa=3m-1m=2m，振动从a传播到b的时间为半个周期，为
所以波速为
b点该时刻的振动方向是沿y轴正方向，由微平移法可知波向-x轴方向传播，选项A错误；
B．质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m，选项B错误；
C．此时刻b的振动方向是向y轴正方向，ab间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a的速度沿-y方向，选项C正确；
D．在t=6s时，质点b在负的最大位移处，ab两质点的振动步调完全相反，所以质点a在正的最大位移处，此时a的速度为零，选项D正确。
故选CD。
7．ACD
【解析】
AB．由图甲可知该简谐波的波长为，由图乙可振动周期为T=4s，则波速为
该速度为波的传播速度不是质点振动速度，A正确，B错误；
C．该波的振幅为5cm，t=2s时，x=1m处质点位于波峰，其位移为5cm，C正确；
D．t=2s时，x=1.5m处的质点沿y轴负方向振动，则该简谐横波沿x轴的负方向传播，D正确；
E．0～1s时间内，P由波峰向平衡位置振动，故向y轴负方向运动，E错误。
故选ACD。
8．AD
【解析】
A．由乙图知：t=0时刻质点M正向上运动，所以波的传播方向沿x负方向。由图知，波长为 λ=20m，周期为 T=0.8s，则该波波速是
故A正确；
B．该波频率为
两列波发生稳定干涉的条件是频率相同，所以若此波在同一介质中能与另一列简谐横波发生稳定干涉，则另一列波的频率为1.25Hz，故B错误；
C．该波波长为20m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m小很多，或差不多，故C错误；
D．该时刻质点P正向下运动，质点Q位于波谷，所以从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置，故D正确。
故选AD。
9．AC
【解析】
AB． 根据波形平移法可知，这列简谐波可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，故A正确B错误；
CD． 简谐横波传播的过程中，实线上的质点a只上下振动，并不随波向前移动，所以质点a经过△t时间后不可能位于虚线上a2位置，只可能位于虚线上的a1位置。故C正确D错误。
故选AC。
10．BD
【解析】
AB．根据图像无法判断是横波还是纵波，故A错误B正确；
CD．故波中各个质点可能在水平面内振动，故D正确C错误。
故选BD。
11．ABE
【解析】
A．由图1可知波长 ，由图2可知振动周期 ，根据
可知波速度
A正确；
B．由图1可知波源的振动的表达式
初相位为
代入上式，可得
B正确；
C．0时刻波源a正在沿y轴向下运动，而图2中0时刻该质点正在沿y轴向上振动，因此图2不可能为质点a的振动图像，C错误；
D．质点b的振动方程为，D错误；
E．t=10s时，处的质点振动情况恰好传到c，根据对称性可知，在t=0时，处质点在y=-2.5cm处，E正确。
故选ABE。
12．ABD
【解析】
AC．波从传到的时间为
则波速为
取质点关于对称的点为，、的振动同步，质点第一次到达最高点，质点也第一次到达最高点，同时质点刚好开始向下振动，则有
可得
所以该波的周期为
故A正确，C错误；
B．波从传到的时间为
则0～10s内，质点振动的时间为
走过的路程
故B正确；
D．时质点振动了
而质点开始向下振动，所以时质点经过平衡位置向上运动，故D正确；
故选ABD。
13．BCE
【解析】
AB．波沿x轴负方传播，根据波形图可知
该波的周期T>0.20s，n只能等于0，故
由图可知，波长λ=16cm=0.16m，故波速
故A错误，B正确；
C．x=0.08m的质点在t=0时位于平衡位置向下振动，经过t=0.70s时即经过，所以t=0.70s时x=0.08m处的质点位于波峰，故C正确；
D．介质中的质点不会随波逐流，只能在各自平衡位置附近振动，故D错误；
E．若此波传入另一介质中波的频率不变即周期不变，则波长为
故E正确。
故选BCE。
14．AD
【解析】
A．根据传播方向可知，图示时刻、均向下运动，所以质点b比质点a晚回到平衡位置，A正确；
B．质点的振动周期为
经过，处的质点经过的路程为
B错误；
C．根据多普勒效应可知，若波源沿轴正方向运动，处接收到的频率将大于，C错误；
D．该波波长大于障碍物的尺寸，即，所以能发生明显的衍射现象，D正确。
故选AD。
15．(1)向下振动 (2)沿x轴正方向传播，v2＝25m/s
【解析】
①0.2s内，波传播的距离

可知t1时刻质点M向-y方向振动
②因为 l
所以
t1时刻质点M向+y方向振动，简谐横波向+x方向传播．

综上所述本题答案是：
（1）t1时刻质点M向-y方向振动
（2） ；简谐横波向+x方向传播
点睛：本题旨在考察对波动图像的理解，由于振动的周期性，所以在解题时要结合题意，明白题中所要表达的中心思想．
16．（1）4m，20m/s；（2）0.1s；（3）0.2s、0.6s；（4）
【解析】
（1）由时刻的波形图可知，甲的波长1=4m，已知甲波的频率f1=5Hz，周期T1=0.2s，则甲波的波速
v=1f1=45m/s=20m/s
（2）甲、乙两列机械横波在同种介质中传播的波速大小相同，乙波的波长2=8m，由v=可得乙波的周期
T2==s=0.4s
时，x轴上的质点C在乙波上，乙波传播到质点B，B点的起振方向向上，质点C、B平衡位置之间的距离为乙波波长的，则可知质点C比质点B早振动周期，即时，x轴上的质点C已振动了0.1s。
（3）甲波的振幅为2cm，乙波的振幅为4cm，根据波的叠加原理，x=0处的质点位移为+6cm时需两列波的波峰同时到达；时，x=0处的质点位移为+2cm，在0.9s内甲波经0.2s、0.4s、0.6s、0.8s时x=0处的质点位移还为+2cm；而乙波经=0.1s传播到x=0处，再经=0.1s到达波峰+4cm处，在0.9s内乙波经0.2s、0.6s时x=0处的质点位移为+4cm，所以在时刻之后的0.9s内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻为0.2s、0.6s。
（4）乙波经0.1s传播到x=0处，乙波的起振方向向上，以作为起始时刻，原点处质点的振动图像如图：
17．(1)沿x轴正方向传播 (2) (3) (4)
【解析】
(1)该时刻质点A的速度方向是向上的，波形将向x轴正方向平移，则知波沿x轴正方向传播.
(2)由图知：，由，得周期：
振动的周期数为：
则质点P通过的路程是：
(3)波经过0.625s传播的距离为：
(4)波形如图所示：
18．①10m/s，②cm。
【解析】
【详解】
当t=0时刻x=-1m处是波谷，传到P点时，P质点恰好第一次运动到波谷
波传播的距离：
x=1m +1.5m =2.5m
则波速：
m/s
由图知：=4m，根据数学关系知波函数：
（cm）
将x（P）=1.5m代入波函数得出P点位移为：
cm
质点P振动方程的表达式为：
其中A=20cm，s
所以：
当t=0时：
cm
所以：
则质点P的初相位为
所以质点P的振动方程为：
cm。