上海市南汇中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

机械波
1．如下图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的图象，振源周期为1 s，以下说法正确的是(　　)
A．质点b的振幅为0
B．经过0.25 s，质点b沿x轴正向移动0.5 m
C．从t=0时刻起，质点c比质点a先回到平衡位置
D．在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1∶2
2．下列说法正确的是（　　）
A．一列简谐波的同一种介质中传播时各质点具有相同的周期和振幅
B．当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长
C．由波在均匀介质中的传播速度公式可知，频率越高，波速越大
D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同
3．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2m/s，则t=5s时（　　）
A．质点P对平衡位置的位移为正值
B．质点P的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点P的速度方向与加速度的方向相同
D．质点P的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
4．下列说法正确的是（选项C、D中声源与观察者在同种介质中）（　　）
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的干涉的结果
B．因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
C．声源与观察者相互靠近时，声波波速不变，但观察者接受的声波频率大于声源发出的声波频率
D．声源与观察者相互靠近时，声波波速变大，故观察者接受的声波频率大于声源发出的声波频率
5．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位）
6．小强同学用一材质均匀的弹性轻细绳探究简谐波的特性，他将x=7m处的质点S沿y轴方向振动，完成两次频率不同的全振动，形成以S为波源的简谐横波。t=0时波形1、波形2如图所示，此时波刚好传到x=1m处的质点P，且x=5m处的质点Q恰好处于平衡位置。t=0.1s时质点P第一次出现在波峰位置，则（　　）
A．质点P开始振动的方向为y轴负方向
B．波形1对应的波速为v1=10m/s
C．波形2对应的周期为T=0.2s
D．波形2对应的波速为v2=5m/s
7．位于坐标原点的波源在t=0时刻开始沿y轴做简谐运动，它激起的横波沿x轴正向传播，经一小段时间停止振动。当t=0.15s时，波的图象如图所示，此时波恰好传到P点，则下列说法正确的是_______________
A．P点频率是5Hz
B．波长是0.4m
C．P点沿y轴正方向运动
D．P点振动的总时间为0.015s
E.Q点再经0.05s停止振动
8．如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4m的一个介质质点，此时离原点x3＝6m的介质质点刚刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同）。由此可知（　　）
A．这列波的波长为λ＝2m
B．乙图可能是图甲中质点Q的振动图像
C．这列波的传播速度为v＝3m/s
D．这列波的波源起振方向为向下
9．图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列横波遇到8.5m的障碍物会发生明显衍射现象
B．这列横波遇到频率为5Hz的简谐横波，两列波将会发生干涉，出现稳定的加强点，加强点位移不会为零。
C．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
D．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
10．S1和S2为同一均匀介质中的两个振源，S1位于坐标原点，S2位于x=10m处，t=0时振源S1从平衡位置开始向上做简谐运动，形成的简谐波向＋x方向传播，振幅为10cm，振源频率为0.5Hz。1秒后，振源S2也做同样的简谐运动，形成的简谐波向－x方向传播，t=6s时两波的波峰首次相遇。则下列说法正确的是（　　）
A．这两列波相遇时会发生干涉现象 B．这两列波在介质中的波长为0.5m
C．这两列波在介质中的传播速度均为1m/s D．t=10s时，x=2m处质点的位移为0
11．振幅相同的甲、乙两列简谐波在同一介质中沿着x轴方向传播，甲波沿x轴正方向传播，频率为Hz；乙波沿x轴负方向传播。如图为某时刻两列波的波形图(虚线是甲波，实线是乙波)，P是x=6m处的质点。由此可知________。
A．再过3s，x=6m处的质点将再次处于平衡位置
B．无论过多长时间，x=6m处的质点位移都不可能达到20cm
C．此时x=6处的质点的速度为零
D．再过0.5s，x=7m处的质点将处于平衡位置
E.乙波的频率为Hz
12．如图所示，S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持10cm不变，波长为20cm。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）
A．d点始终保持静止不动
B．a点振动介于加强点和减弱点之间
C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为40cm
13．关于机械波的波速说法正确的是（　　）
A．波速由介质和波源共同决定
B．提高波源频率，机械波在同一均匀介质中的传播速度不变
C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快
D．频率大的声波在空气中传播的波长越短
14．如图所示，图甲是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.05s时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，则下列说法中正确的是（　　）
A．简谐横波的波速为20m/s
B．简谐横波沿x轴负方向传播
C．t=0.25s时质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t=0.1s时质点Q的运动方向沿y轴正方向
15．图示为某列简谐横波在t=1s时的波的图象，介质中平衡位置为的质点N做简谐运动的表达式为求：
（1）这列波的周期和波速；
（2）从t=1 s开始图中质点M回到平衡位置所用的最短时间。
16．如图所示一列横波在某时刻的波动图象，此波中d质点到达波谷的时间比e质点晚0.5s，求：
①此列波的波速和传播方向？
②5秒内d质点通过的路程是多少？
17．已知一列简谐横波在t＝0时刻的波形图象如图所示，波沿x轴正方向传播，再经过2.2 s，P点第3次出现波峰．求：
(1)波速v为多少？
(2)由图示时刻起，Q点再经过多长时间第一次出现波峰？
(3)从图示时刻开始计时，试写出坐标为x＝3 m的质点的位移与时间的关系式．
18．坐标原点O处的波源t=0时刻开始沿着y轴方向做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的简谐波。T=0.3s时刻，波刚传播到x=3m处的P点，t=0.3s时刻的波形如图所示。
求：
（1）波的传播速度大小；
（2）从图示时刻再经过多长时间，位于x=8m处的Q点第一次到达波谷；
（3）在图中画出t=0.5s时刻的波形（不用写出推导过程）。
参考答案
1．D
【解析】
A．图示时刻质点b的位移为0，但简谐波的每个质点的振幅都是相同的，其振幅为4cm，故A错误；
B．简谐横波沿轴正向传播时，质点b只在自己平衡位置附近上下振动，并不向前移动，故B错误；
C．简谐横波沿轴正向传播，t=0时刻．质点a向下运动，回到平衡位置的时间小于，而质点c向上运动，回到平衡位置的时间等于，故质点a比质点c先回到平衡位置，故C错误；
D．根据简谐运动的特征
可知，在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1：2，故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
本题考查机械波的相关概念。
【详解】
A．机械波是由波源带动介质中各点做受迫振动，故各质点具有相同的周期和振幅。故A正确；
B．当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波长和波速改变。故B错误；
C．机械波传递速度与介质有关，与频率大小无关。故C错误；
D．在波的传播方向上，相距半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反。故D错误。
故选A。
3．B
【解析】
由图可知，该波的波长为4m，则周期
则经过5s时完成了2个周期，为半周期的奇数倍，则波形关于原波形对称，则有：
A．质点P对平衡位置的位移为负值，故A错误；
B．波向右传，此时P点向下振动，故质点P的速度方向与对平衡位置的位移方向相同，故B正确；
C．此时质点P加速度方向向上，速度方向向下，二者方向相反，故C错误；
D．此时质点P加速度方向向上，位移向下，则加速度的方向与位移方向相反，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的折射产生的色散现象，不是干涉的结果，选项A错误；
B．激光也是光，因此激光就具有光波的特性，能够发生衍射现象，故B错误；
CD．根据多普勒效应可知，声源与观察者相互靠近时，声波波速不变，但观察者接受的声波频率大于声源发出的声波频率，选项C正确，D错误。
故选C。
5．BCE
【解析】
A．由y－t图象可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；
C．由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2 s，由y－x图象可知λ＝8 m，故波速
v＝＝40 m/s，
根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离
Δx＝vΔt＝6 m，
选项C正确；
B．t＝0.25s时，波形图如图所示，
此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；
D．由
Δt＝0.15 s＝T，
质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；
E．由y－t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为
y＝0.10·sin t（m）＝0.10sin 10πt（m），
选项E正确．
6．BC
【解析】
A．因t=0时刻波传到P点，可知质点P开始振动的方向为y轴正方向，选项A错误；
B． t=0.1s时质点P第一次出现在波峰位置，可知波形1对应的周期T1=0.4s，波长λ1=4m，则波形1对应的波速为
选项B正确；
CD．波在同种介质中传播的速度相同，则波形2对应的波速为v2=10m/s，波长λ2=2m，波形2对应的波速为
选项C正确，D错误。
故选BC。
7．BCD
【解析】
AB．据题意，该波在t=0.15s时间内传播的距离x=3m，则波速
由图知波长λ=0.4m，由
得频率
故A错误，B正确；
C．简谐波向右传播，根据波形的平移法得知，P点沿y轴正方向运动，故C正确；
D．周期
T=
P点振动的总时间为=0.015s，故D正确；
E．由于波源的停止时间不知道，所以无法确定Q点停止振动的时间，故E错误。
故选BCD。
8．BD
【解析】
AC．由甲读出波长，由图乙读出周期，波速
故AC错误；
D．波源的起振方向与的质点时刻的振动方向，简谐波沿轴正方向传播，则知的质点在时刻的振动方向向下，则波源的起振方向向下，故D正确；
B．由图乙看出，时刻，质点经过平衡位置向上，而图甲中，点也经过平衡位置向上运动，故乙图可能是图甲中质点的振动图象；故B正确。
故选BD。
9．AD
【解析】
A．当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射。由图知该波的波长为λ=8m，所以这列波遇到尺寸为8.5m的障碍物会发生明显的衍射现象，故A正确；
B．波的周期T=0.2s，则频率为
则这列横波遇到频率为5Hz的简谐横波，两列波将会发生干涉，出现稳定的加强点，加强点位移也会为零，选项B错误；
C．因在t=0.1s时刻质点Q向下振动，可知波沿x轴负向传播；因0.25s=1T，则在t=0.25s时，质点P在平衡位置上方，则其加速度方向与y轴正方向相反，选项C错误；
D．波速
由振动图像可知质点Q在0.1s时振动方向向下，因此波向x轴负方向传播；从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了
选项D正确。
故选AD。
10．ACD
【解析】
A．S1和S2为两列相同的波源，即频率相同，故可以发生干涉现象，故A正确；
BC．设两列波速为v，两波源经过
到达波峰，t=6s时两波的波峰首次相遇可得
解得
则有
故B错误，C正确；
D．t=10s时，波源S1在x=2m处的质点位于平衡位置，且向上振动；波源S2在x=2m出的质点也位于平衡位置，且向下振动，t=10s时，x=2m处质点的位移为0，故D正确。
故选ACD。
11．ABD
【解析】
A．由甲波频率可求其周期为
两列波在x=6m处时均处于平衡位置，根据波的叠加可知3s后依然处于平衡位置，故A正确；
B．由图可知，只有当两列波的波峰相遇时，该处的质点位移才会达到20cm，故B正确；
C．由题意可知，甲波在x=6处，根据“上坡下”可知质点振动方向向下，乙波在x=6处，根据“上坡下”可知质点振动方向向下，两列波叠加，则速度不为0，故C错误；
D．由图可得，在甲波一个周期内，即3s内，乙波水平位移为1.5，则可得乙波周期为2s，再过0.5s，即，由图可得x=7m处的质点将处于平衡位置，故D正确；
E．乙波频率为
故E错误。
故选ABD。
12．AD
【解析】
A．点d是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，因此保持静止，故A正确；
B．a点位于加强点的连线上，仍为加强点，故B错误；
CD．b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，他们均属于振动加强点。由于振幅为10cm，则b点相对平衡位置高20cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对平衡位置低20cm，因此b、c两点的竖直高度差为40cm，故C错误，D正确。
故选AD。
13．BD
【解析】
AB．波速只由介质决定，与波源无关，故A错误，B正确；
C．同时在空气中传播的两列声波，波速相同，故C错误；
D．由
可知，声波的速度相同，频率大的波长短，故D正确。
故选BD。
14．AD
【解析】
A．根据甲乙两图可知，，所以波速为
A正确；
B．根据乙图中可知0.04s质点P将向下振动，在甲图中根据振动和波动关系可以判断波是向右传播的，B错误；
C．，根据波的周期性可知，0.25s的波形图与0.05s的波形图是一样的，Q在波谷，P在平衡位置，所以质点Q的加速度大于质点P的加速度，C错误；
D．，经过0.05s即个周期，质点Q运动到平衡位置处，其运动方向沿y轴正方向，D正确。
故选AD。
15．（1）；（2）
【解析】
（1）由知
波的周期
由波的图像知波长
波速
（2）在时，
当时，
当时，
可见在时，质点N的振动方向沿y轴负方向，质点M的振动方向沿y轴正方向，波沿轴负方向传播
从开始，波点从N点传播到O点时质点M从题图图示位置开始先沿y轴正方向运动到最高点，后回到平衡位置，所用的时间最短，则最短时间
16．①向左传播，2m/s ；②0.5m
【解析】
①从图中可知e质点经到达波谷，d质点比e质点晚0.5s到达波谷，说明d质点此时向y轴正方向运动，经到达波谷，从而可判断此波向左传播；
s
可得：
T=2s
从图可得λ=4m
波速：
m/s
②5.0秒内d质点通过的路程是
=0.5m
17．（1）v="5" m/s；（2）由图示时刻起，Q点再经过0.8s时间第一次出现波峰；（3）从图示时刻开始计时，坐标为x=3m的质点的位移与时间的关系式为
【解析】
试题分析：
(1)由传播方向判断，此时P点的振动方向是向下
经过t3＝2T，P点第三次到达波峰位置，即2T＝2.2s，T＝0.8s
从题中波形图上可以看出，波长λ＝4m
所以波速v＝＝5 m/s
（2）由图上可以看出波向右传播，t＝0时，离A点最近的波峰在x＝2 m处，该点距Q点距离为s＝4 m，因此再经过t1时间，Q点第一次出现波峰，t1＝＝0.8s
（3）坐标为x＝3 m的质点的位移与时间的关系式为。
考点：此题考查机械波的传播和质点的振动。
18．（1）（2）（3）
【解析】
【分析】
；
【详解】
（1）由题可以知道，波的传播速度为
；
（2）由图可知，
，
故周期
，
设在经过时间，位于处的Q点到达波谷，则：
时，
。
（3）由题可以知道, 时，波恰好传递到5m处，所以，波形图是：