上海市民立中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 章末综合复习测评（含解析）

机械波
1．关于多普勒效应，下列说法正确的是（　　）
A．光波不能发生多普勒效应
B．机械波、电磁波都能发生多普勒效应
C．当观察者和波源相向运动时，观察到的频率增加
D．当观察者和波源相向运动时，观察到的频率变小
2．图a为一列简谐横波在时刻的波形图，Q是平衡位置为处的质点，图b为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是
A．该波的周期是
B．该波的传播速度为
C．该波沿x轴的正方向传播
D．时，质点Q的速度方向向上
3．图示为一列简谐波在t=0时刻的波形图，Q、P是波上的两质点。此刻，质点P沿y轴正方向运动，且t=3s时第一次运动到波谷位置。则下列判断正确的是（　　）
A．t=1s时，质点Q沿y轴正方向运动 B．该波的传播速度大小为1m/s
C．8s内，质点Q通过的路程为1. 8m
D．质点P的振动方程为（m）
4．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．t=0时刻质点a沿x轴负方向运动
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25Hz
D．从t=0时刻开始质点a经0.4s通过的路程为0.8m
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到P点，t=0.6s时恰好传到Q点，波形如图中虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，下列说法正确的是(　　)
A．t=0.6s时，质点a速度沿y轴正方向
B．质点P在t=0到t=0.6s这段时间沿x轴正方向移动了30m
C．质点c在t=0到t=0.6s这段时间通过的路程为30cm
D．t=0.5s时，质点b、P的位移相同
6．a、b是一列简谐横波上两点，其平衡位置相距14.0m，小于一个波长。t=0时，a点的位移正向最大，b点的位移为零；t=1.0s时，a点的位移为零，向下运动，b点的位移正向最大，则这简谐横波的波速可能为（　　）
A．14m/s B． C．70m/s D．6m/s
7．如图所示，水面上波源S1的振动方程为x=20sin100πt（cm），水面上波源S2的振动方程为x=10sin100πt（cm），实线与虚线分别表示S1和S2形成的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，不考虑水波的衰减，下列说法中正确的是（　　）
A．这两列波的频率均为50Hz
B．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动
C．P、N两质点始终处在振动减弱位置
D．从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零
E.O、M连线的中点是振动减弱的点，其振幅为10cm
8．如图，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波，该波沿水平方向传播。绳上有另一质点P（图中未画出）。t=0时，O位于最高点，P位于最低点，下列判断正确的是（　　）
A．时，P位于平衡位置上方 B．P的起振方向与O的起振方向相反
C．时，P的速度方向水平向右 D．P、O的振动频率相同
9．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图像，则（　　）
A．质点振动的振幅是2 m，质点振动的频率为4 Hz
B．质点在4 s末的位移为8 m
C．质点在4 s内的路程为8 m
D．质点在t=1 s到t=3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小
10．公路上的雷达测速仪的工作原理是利用（　　）
A．波的反射和多普勒效应 B．波的干涉和多普勒效应
C．波的干涉和波的反射 D．波的反射和共振
11．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则( )
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
12．下列选项中没有利用多普勒效应的是(　　)
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到波的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D．有经验的战士利用炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是在接近还是在远去
13．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，左右两侧的P、Q同时开始上下振动，一段时间后产生的波形如图，左侧的波长是右侧的2倍，以下判断正确的是（　　）
A．M的振动始终是加强的 B．M的振动始终是减弱的
C．波源P的频率是Q的2倍 D．波源Q的频率是P的2倍
14．如图为波源 O 传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长下列说法正确的是（　　）
A．波通过孔 A，发生明显的衍射现象 B．波通过孔 B，不发生衍射现象
C．波遇到障碍物 C，发生明显的衍射现象 D．波遇到障碍物 D，不发生衍射现象
15．如图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时的波形图．已知该波波源的位移y与时间t的关系式为y = Asin(10πt +)，波源的平衡位置与图中质点P的平衡位置之间的距离小于2.4 m．求：
（i）该波的传播速度；
（ii）该波波源的平衡位置的x坐标．
16．一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于xp=2m、xQ=4m处。当t=17s时质点Q恰好第5次到达波峰。
(i)求该简谐波的传播速度大小;
(ii)求质点P振动时位移随时间变化的表达式。
17．P、Q 两点相距L＝5m。t＝0 时，P点从平衡位置开始垂直于PQ向上做简谐振动，其振动图象如图所示。当质点Q刚开始振动时，P点刚好位于波谷。求：
(1)P点开始振动后0.85s内通过的路程；
(2)该波的波速。
18．如图（a）所示，相距d=20m的波源，在t=0时同时开始振动，波源A只振动了半个周期，其振动图象如图(b)所示，波源连续振动，其振动图象如图(c)所示，两列简谐横波的传播速度都为v=1.0m/s，求

(1)0-22s内，波源A右侧1m处的质点C经过的路程；
(2)0-16s内，从波源A发出的半个波传播过程中遇到波峰的个数
参考答案
1．BC
【解析】
AB．多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波，故A错误，B正确；
CD．当观察者和波源相向运动时，声波的波长变小，频率增加，故C正确，D错误。
故选BC。
2．BD
【解析】
由a图得到该波的波长为 λ=8m，由b图得到该波的周期为 T=0.2s，所以波速为：，故B正确，A错误；t=0.1s时Q点处在平衡位置上，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C错误；t=0.1s时Q点处在平衡位置上，且向下振动，根据振动规律可知t=0.40s时Q的速度方向向上，故D正确．所以BD正确，AC错误．
3．AB
【解析】
A．t=0时刻质点P沿y轴正方向振动，根据波动规律可知，波沿x轴负方向传播，t=3s时，质点P第一次运动到波谷位置，则，周期T=4s，t=1s时，质点Q沿y轴正方向运动，故A正确。
B．波长λ=4m，则波速为
故B正确。
C．8s内，即2个周期内，质点Q通过的路程为8A=1.6m，故C错误。
D．圆频率为
质点P的振动方程为
y=0.2sin0.5πt（m）
故D错误。
故选AB。
4．CD
【解析】
A． 由图可知波的波长λ=4m，由题在时间 t=0.2s内，波传播的距离为
x=vt=5×0.2m=1m=0.25λ
根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播，故A错误；
B．质点并不随波移动，只在平衡位置上下振动，故B错误；
C．根据，得T=0.8s，频率为
要发生稳定的干涉图样，必须两列波频率相同，故C正确；
D． 从t=0时刻开始质点a经0.4s是半个周期，通过的路程为2倍的振幅，为0.8m，故D正确。
故选CD。
5．AD
【解析】
A．波沿x轴正向传播，则t=0.6s时，质点a速度沿y轴正方向，选项A正确；
B．机械波传播的过程中，质点不随波迁移，选项B错误；
C．机械波在0.6s的时间内传播的距离为
则波速为
周期为
因此质点c振动的时间为
质点c在t=0到t=0.6s这段时间振动了半个周期，则通过的路程为2A=20cm，选项C错误；
D．波的周期为T=0.8s，则 t=0.5s时，波向右传播，此时质点b、P都在平衡位置下方距离平衡位置的位移相等，选项D正确。
故选AD。
6．ABC
【解析】
由于波的传播方向有两种可能，如果简谐横波向右传播
由题意得
得到
则波速为
当，时
当，时
当，时
当，时
如果简谐横波向左传播
由题意得
得到
则波速为
当，时
当，时
当，时
当，时
因为n，k都是整数，v不可能等于。综上，故D错误，ABC正确。
故选ABC。
7．ACD
【解析】
A．由振动方程知
则这两列波的频率均为
故A正确；
B．介质中的质点只能在各自平衡位置附近振动，不会随波逐流，故B错误；
C．由图可知，P、N两点均为波峰与波谷相遇即为振动减弱点，则P、N两质点始终处在振动减弱位置，故C正确；
D．该时刻质点M处于波峰处，经过四分之一周期，质点M回到平衡位置，则位移为0，故D正确；
E．O、M连线的中点是振动加强点，其振幅为30cm，故E错误。
故选ACD。
8．D
【解析】
A．时，P从最低点经历个周期后回到平衡位置，故A错误；
B．每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同，故B错误；
C．时，P点的速度方向向上，向平衡位置移动，故C错误；
D．该简谐波上的点的振动频率都相同，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
A．由图象可知，质点振动的振幅是2 m，周期为4s，则频率为0.25Hz，A错误；
B．质点4 s末在平衡位置，所以位移为0 m，B错误；
C．由于质点振动的振幅是2 m，质点在4 s内刚好经历一个周期，路程为8 m，C正确；
D．质点在t=1s到t=3s的时间内，一直沿x轴负方向运动，速度先增大后减小，D错误。
故选C。
10．A
【解析】
雷达测速主要是利用多普勒效应，当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射机频率；反之当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射机率，如此根据频率的改变数值，即可计算出目标与雷达的相对速度，A正确，BCD错误。
故选A。
11．D
【解析】
试题分析：图a中显示了一列波经过小孔的现象，是波的衍射，图b显示了两列波相遇的现象，是波的干涉现象，故D正确，其余错误．
考点：波的衍射、干涉现象
12．C
【解析】
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度是利用了多普勒效应，选项A不符合题意；
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到波的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理，这是利用了多普勒效应，选项B不符合题意；
C．铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况，这是利用声波在固体中传播，没有利用多普勒效应，选项C符合题意；
D．有经验的战士利用炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是在接近还是在远去，这是利用了多普勒效应，选项D不符合题意；
故选C。
13．D
【解析】
AB．由于波长的不同，因此在M点相遇时，并不总是加强或减弱，可能在某一时刻位移为零，故AB错误；
CD．由图像可知
又
可得
故C错误，D正确。
故选D。
14．A
【解析】
观察图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象。故A正确，BCD错误。
故选A。
15．（i） （ii）
【解析】
【详解】
（i）由图可知，该波的波长：λ=1.2m ①
设波源的振动周期为T，则有 ②
波的传播速度 ③
由①②③式得： v=6m/s ④
（ii）设t1时刻波源的位移为+A，则
y = Asin(10πt1 +) ⑤
故波源的平衡位置的x坐标： ⑥
由于波沿x轴正方向传播，且波源的平衡位置与图中质点P的平衡位置之间的距离小于2.4 m，由④⑤⑥式得： x=-1.1m ⑦
16．( i ) 1m/s；( ii)y=
【解析】
【详解】
( i )设简谐横波波速为v，波长为λ，周期为T，由图象可知，
λ =4m①
根据题意可知
②
且波速，联立①②解得v= 1m/s
( ii)由( i )得，T=4s，故质点P振动时的位移
=
17．(1)85cm (2)m/s（n＝0、1、2…）
【解析】
【详解】
(1)由图象可知，P点振动周期T＝0.2s、振幅A＝5cm，质点P振动时间
则质点P通过的路程
s＝17A
解得
s＝85cm
(2)设该简谐波的波速为v，
由题意可得
该波的波速为
18．(1)128m；(2)6
【解析】
【分析】
(1) 先求出距A点1米处的质点在先经过左边的A波路程，再求出B波22秒传播的距离，从而求出B波在距A点1米处的质点振动路程，两者之和即为总路程；
(2) 波在t时间内传播的距离为x=vt，根据几何关系求得16 s内两列波相对运动的长度，结合两波的长度求解．
【详解】
(1)波源A引起的质点C振动的路程为 s1=2A1=8cm???
波源B的振动传播到C点的时间?

之后的3s，波源B引起的质点C振动的路程为

所以，在0～22s内质点C经过的路程 s=s1+s2=128cm?；
(2) 16s内两列波相对运动的长度为△l=lA+lB-d=2vt-d=12?m??
B波的波长为

波源A发出的波传播过程中遇到波峰的个数为
．
【点睛】
本题考查对波的叠加原理的理解和应用能力，要注意波的叠加也遵守矢量的运算法则．