上海市民立中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：光的波动性 单元测试题（含解析）

光的波动性
1．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行且足够大的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束反射光束I、II、III，则（　　）
A．光束I仍为复色光，光束II、III为单色光，且三束光一定相互平行
B．增大α角且α≤，光束II、III会远离光束I
C．玻璃对光束III的折射率大于对光束II的折射率
D．减小α角且α>，光束Ⅲ可能会由于全反射从上表面消失
2．华裔科学家高锟因在“有关光导纤维用于光学通信方面”取得了突破性成就而获得2009年诺贝尔物理学奖。利用光导纤维进行光纤通信所依据的原理是（　　）
A．光的全反射 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的色散
3．a、b两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是b光照射时形成的干涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（　　）
A．a光子的能量较大
B．在水中a光传播的速度较小
C．若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出
D．若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的
4．如图所示，两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光，则正确的是 （ ）
A．在水中a光的波速比b光的波速小
B．a光的频率比b光的频率低
C．a光的折射率大于b光的折射率
D．当a、b两束光以相同的入射角从水中射到A点，入射角从0开始逐渐增大，最先消失的是a光
5．如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出（B点图中未画出）。已知该光线在玻璃砖中的传播速度为c，c为光在真空中的传播速度，则下列说法错误的是（ ）
A．平行玻璃砖的折射率为
B．入射点A与出射点B之间的距离为
C．平行玻璃砖的全反射临界角为30°
D．为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD长度至少2d
6．对于单缝衍射现象，下列说法正确的是( )
A．缝的宽度d越小，衍射条纹越亮
B．缝的宽度d越小，衍射现象越明显
C．缝宽度d越小，光传播路线越接近直线
D．入射光的波长越短，衍射现象越明显
7．下面四种与光有关的叙述中，哪些说法是错误的（　　）
A．用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理
B．光的偏振证明了光是横波
C．通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的干涉所致
D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由黄光改为绿光，则条纹间距变窄
8．如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P，一光束SA总是射向圆心O，在光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是（ ）
A．红光→紫光，红光 B．紫光→红光，红光
C．红光→紫光，紫光 D．紫光→红光，紫光
9．在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们间形成一个厚度均匀的空气膜，现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性地变化，当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次回到最亮，则（　　）
A．出现最亮时，B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
B．出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
C．温度从t1升至t2过程中，A的高度增加
D．温度从t1升至t2过程中，A的高度增加
10．如图所示，一束光从空气中射向折射率n=的某种玻璃的表面，i表示入射角，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．当i＞45°时会发生全反射现象
B．无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r=30°应以i=45°的角度入射
D．当入射角tani=时，反射光线跟折射光线恰好垂直
E.光在该玻璃中的传播速度v=1.5×108m/s
11．以下说法正确的是（　　）
A．泊松亮斑是光的干涉现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
B．波传播方向上各质点与振源振动周期相同，是因为各质点的振动均可看成在其相邻的前一质点驱动力作用下的受迫振动
C．做简谐运动的质点先后通过同一点时，回复力、加速度相同，但相对平衡位置的位移不同
D．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
E.在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点的位置
12．关于光的干涉、衍射及偏振，下列说法正确的是（　　）
A．电子表的液晶显示应用了光的偏振原理
B．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射
C．光的衍射现象表明“光沿直线传播”只是近似的规律
D．水面上的油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象
E.在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，屏上出现等间距的条纹，若遮住其中一条狭缝，屏上只能出现一条条纹
13．用如图甲装置做双缝干涉实验测光的波长．已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离l=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图所示，则其示数为_____mm；分划板在B位置时游标卡尺如图所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为_____m．
14．甲、乙两同学分别用不同的方法测定一半圆柱形玻璃砖的折射率.
（1）甲同学先在白纸上作一互相垂直的直线MN和QO交点为O，再以O为圆心画一与玻璃砖相同的半圆，将玻璃砖平放在白纸上，使其与所画的半圆重合，在玻璃砖外的PO上插两枚大头针P1和P2，在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃砖观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去玻璃砖和大头针后，在白纸上得到图甲所示的图.
① 在图中画出沿P1、P2连线方向的入射光线通过玻璃砖以及射出玻璃砖后的传播方向；标出入射角θ1和折射角θ2 _____；
②写出计算玻璃折射率的表达式________________.
（2）乙同学则是在QO上插上两根大头针P1和P2，然后缓慢让玻璃砖绕O点顺时针转动，并且在直径AB这一侧不断观察，当玻璃砖转动到一定的位置时突然发现在这一侧任何位置都看不到P1和P2的像.记下这时玻璃砖的位置如图乙所示.然后移去玻璃砖，问：
①需要测出的物理量及符号__________________；
②计算折射率的表达式_____________________.
15．如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点
(1)求该棱镜的折射率n
(2)求光线在该棱镜中传播的速度大小v（已知光在空气中的传播速度c=3.0×108m/s）
16．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形。容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，真空中的光速为c。求∶
(1)该液体的折射率n
(2)光从光源经过一次反射传播到D点的总时间t
17．如图所示，有一横截面为四分之一圆的玻璃棱镜，圆心为O,半径为R．以O为原点建立直角坐标系xOy,两个半径恰好与两个坐标轴重合，单色光在0(i)在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是多少；该光线离开棱镜的位置坐标；
(ii)在AB弧面上发生一次全反射就能射向A点的光线，从y轴射入的坐标是多少；该光线从射入棱镜到到达A点，所用的时间是多少．
18．景观灯是现代景观不可缺少的部分，其中有一类景观灯是为照亮建筑物而设计的投射灯，其简化模型如图所示。投射灯固定于地面A点，右侧放置一块高L=10cm，厚d=17.3cm，折射率n=1.2的玻璃砖做保护层，玻璃砖上表面被遮挡，右端距建筑物的水平距离s=5m，不计玻璃砖左侧面的折射影响。求：
(i)玻璃砖的临界角C；
(ii)投射灯能照亮多高的建筑物。
参考答案
1．A
【解析】
A．所有色光都能反射，反射角相同，如图所示
可知光束I是复色光，而光束II、III由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的。根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束II、III是单色光，故A正确；
B．增大α角且α≤，即减小入射角，折射角随之减小，则光束II、III会靠近光束I，故B错误；
C．由图知：光束进入玻璃砖时，光束II偏折程度大于比光束III，根据折射定律可知，光束II的折射率大于光束III的折射率，故C错误；
D．减小α角且α>，复色光沿PO方向射入玻璃砖，经过反射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射角。所以由光路可逆性原理可知，光束III不会在上表面发生全反射，一定能从上表面射出，故D错误。
故选A。
2．A
【解析】
光导纤维进行光学通信利用光在不停地发生全反射，故A正确，BCD错误。
3．C
【解析】
根据得，a光的间距大于b光，所以a光的波长大于b光的波长，根据c=λν知，a光的频率小于b光的频率。a光的折射率小于b光的折射率。
A．根据E=hν，可知b光的光子能量大，故A错误；
B．a光的折射率小，根据可知，a光在水中的传播速度大，故B错误；
C．若用b光照射某金属没有光电子逸出，因为a光的频率小于b光，所以a光照射该金属时也没有光电子逸出，故C正确；
D．若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，因为b光的频率大于a光的频率，氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的光子能量小于核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的光子能量，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
ABC．b光的偏折程度大于a光的偏折程度，所以b光的折射率大于a光的折射率．a光的折射率小，a光的频率小，根据知a光在介质中的速度大．故AC错误，B正确．
D．根据知，a光的折射率小于b光的折射率，所以在水中a光的临界角大于b光的临界角．当a、b两束光以相同的入射角从水中射到A点，入射角从0°开始逐渐增大，最先消失的是b光，故D错误．
故选B．
【名师点睛】
解决本题的突破口在于通过光的偏折程度得出光的折射率大小，从而根据、比较出光在介质中的速度大小以及临界角的大小．
5．C
【解析】
A.玻璃砖的折射率为：
选项A正确；
B.作出光的传播路径如图所示：
由折射定律有：
解得：
β=30°
因此入射点A与出射点B之间的距离为：
选项B正确；
C.设临界角为C，则有：
解得：
C=45°
选项C错误；
D.为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD至少为：
选项D正确。
本题选错误的，故选C。
6．B
【解析】
单缝衍射现象中，波长越长越容易衍射，中央亮纹越宽，所以d减小，相对波长变长，因此衍射现象越明显，B对．缝宽度d越小，越体现光子的随机性，衍射越明显，入射光的波长越长，衍射现象越明显，所以答案为B
7．C
【解析】
A． 用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理，故A不符合题意；
B． 光的偏振是光沿特定方向振动且与传播方向相垂直，则光的偏振说明是一种横波，故B不符合题意；
C． 通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，这是光的衍射现象，故C符合题意；
D． 在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由黄光改为绿光，波长变短，则条纹间距变窄，故D不符合题意。
本题选说法错误的，故C正确ABD错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
当光从玻璃射向空气时，由于折射率的不同，导致折射光线的偏折程度不一，而紫光的折射率最大，所以紫光偏折最大，则紫光在光带最下边。那么红光则是光带最上边。所以七色光带从下到上的排列顺序是紫光到红光。当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，当光线符合全反射条件时，则会发生全反射，从而在光屏上消失，因此临界角最小的首先消失，而由可得，折射率越大的，临界角则越小。所以紫光最先消失。
A. 红光→紫光，红光，与结论不相符，选项A错误；
B. 紫光→红光，红光，与结论不相符，选项B错误；
C. 红光→紫光，紫光，与结论不相符，选项C错误；
D. 紫光→红光，紫光，与结论不相符，选项D正确；
9．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，故A错误，B正确；
C．温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮又变到最亮，当路程差（即薄膜厚度的2倍）等于半波长的偶数倍，出现明条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加，故C错误，D正确。
故选BD。
10．BCD
【解析】
【详解】
A．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故A错误。
B．当入射角最大时，根据折射定律知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则由得
r=45°
所以最大的折射角为45°．故B正确。
C．当折射角r=30°时，由折射定律得入射角
i=45°
故C正确。
D．当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为β，有i+β=90°，
所以
i=arctan．
故D正确。
E．光在该玻璃中的传播速度

故E错误；
故选BCD。
11．BDE
【解析】
【详解】
A．泊松亮斑是光的衍射现象，破璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象，故A错误；
B．波传播方向上各质点的振动周期等于波源的振动周期，是因为各质点的振动均可看成在其相邻的前一质点驱动力作用下的受迫振动，故B正确；
C．做简谐运动的质点先后通过同一点时，相对平衡位置的位移相同，根据F=－kx可知回复力相同，那么，根据牛顿第二定律可得加速度相同，故C错误；
D．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故D正确；
E．单接计时的起始位置应选在小球运动到最低点的位置，此时摆球的速度最大，计时比较准确，故E正确。
故选BDE。
12．ACD
【解析】
【详解】
A.液晶显示是利用了光的偏振现象，故A符合题意；
B.光波从空气进入水中后，光的传播速度减小，波长减小，所以更不容易发生衍射，故B不符合题意；
C.光的衍射现象表明“光沿直线传播”只是近似的规律，故C符合题意；
D.水面上的油膜呈现彩色条纹是光的薄膜干涉现象，故D符合题意；
E.用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，不能发生干涉现象而会发生单缝衍射现象，屏上出现中间宽，两侧窄，间距越来越大的衍射条纹，故E不符合题意；
13．111.10 6.3×10﹣7
【解析】
依据游标卡尺读数=可动刻度读数+游标尺读数；
故：；
；
相邻亮纹的间距：；
根据公式：，有：
，
故答案为(1). 111.10 (2). 6.3×10﹣7
14．（1）① 把光线涂黑作出箭头，标出入射角θ1和折射角θ2 ② （2）① AB转动的角度θ ②
【解析】
【详解】
（1）①把光线涂黑作出箭头，标出入射角θ1和折射角θ2，如图所示．
根据折射定律得， ．
（2）恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率．
15．(1) (2)
【解析】
【详解】
(1)由题意，光线进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点，光线在BC面上恰好发生全反射，O是圆心，则反射光线沿半径方向射出，方向不变．作出光路图如图所示．
光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C．由
在AB界面上发生折射，折射角θ2=90°-C，由折射定律
由以上几式解得
(2)光在玻璃中的传播速度
16．(1)1.55(2)
【解析】
【详解】
(1)设从光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为γ1，在剖面内做光源相对于镜面的对称点C，连接CD，交镜面与E点，由光源射向E点的光线反射后由ED射向D点，设入射角为i2，折射角为γ2，如图，设液体的折射率为n，由折射定律：
由题意
联立得
由图中几何关系可得
联立得
(2)由几可关系得光从光源经过一次反射传播到D点的总路程
传播速度为，则时间为
联立解得
17．(ⅰ) (ⅱ)
【解析】
解：(ⅰ)根据 可得，全反射的临界角为C=45°
根据题意画出光路图，根据几何关系，
光线进入棱镜的纵坐标为 坐标为
光线进入棱镜的横坐标为 坐标为
(ⅱ)根据题意画出光路图，如图所示：
根据几何关系，，所以
光线进入棱镜的纵坐标为 坐标为
光线运动的路程为
光在棱镜中的速度为
光线从射入棱镜到到达A点，所用的时间为
18．(ⅰ) ；(ⅱ）3.85m
【解析】
【分析】
【详解】
（ⅰ）玻璃砖的临界角
解得
（ⅱ）光路如图所示
照亮建筑物的最高处的光线对应玻璃砖中的折射角为α，则
根据
联立解得
h≈3.75m
则灯光可以照射的高度
H=h+L≈3.85m