上海市金山中学2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

机械波
1．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0时刻的波形，从此时刻开始，介质中的质点P、Q回到平衡位置的最短时间分别为0.2s、0.8s，下列说法正确的是（　　）
A．t=1.5s时刻质点P正沿y轴的负方向运动
B．t=1.5s时刻质点Q加速度最大
C．0~1.5s内质点Q发生的路程为30cm
D．0~1.5s内波传播的路程为9cm
2．如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）
A．d点始终保持静止不动
B．图示时刻c点的位移不为零，a点振动介于加强点和减弱点之间
C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm
3．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是（　　）
A．1 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s
4．如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐波在t＝0.1s时刻的波形. 图乙表示该波传播的介质中x＝2 m处的质点a从t＝0时起的振动图象. 则
A．波沿x轴正方向传播
B．波传播的速度为20 m/s
C．t＝0.25 s，质点a的加速度沿y轴负方向
D．t＝0.25 s，x＝4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向
5．某介质中两个波源A、B同时开始振动，它们的振动图象如图乙所示。已知A、B、C在一条直线上，AB=2m，BC=3m，两波源引起的机械波在介质中传播的速度均为10m/s。下列说法中正确的是（　　）
A．两列波在介质中传播的叠加区域内可能会发生干涉现象
B．A波的波长为4m
C．B波的波长为6m
D．t=1.2s时在C位置的质点的位移为-3m
E.t=1.2s时在C位置的质点的位移为+4m
6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时的波形如图所示。当t=1s时，质点P恰好通过平衡位置，关于该列波的下列说法中正确的是（　　）
A．波长为6m
B．波速可能为7m/s
C．t=2s时，质点P通过平衡位置
D．介质质点的振动周期可能为6s
E.介质质点的振动频率可能为Hz
7．一列波沿x轴传播，t=2s时刻的波形如图1所示，图2是某质点的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．波的传播速度为1m/s
B．波如果向右传播，则图2是x=0、4m处质点的振动图象
C．波如果向右传播，则图2是x=2m、6m处质点的振动图象
D．波如果向左传播，则图2是x=2m、6m处质点的振动图象
8．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断正确的有（　　）
A．波沿x轴正方向传播，波速为5cm/s
B．质点M与Q点的位移大小总是相等、方向总是相反
C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
D．从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P的位移为0
9．a、b、c是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。一简谐横波正在沿x轴的正方向传播，振源的周期T=0.4s，t=0.2s时的波形如图所示，则( )
A．波速为
B．质点开始振动时，速度方向沿正方向
C．时，质点处于波峰
D．0到0.5s内，质点c通过的路程为0.9m
10．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播．已知两波源分别位于x＝－0.2m和x＝1.0m处，振幅均为A＝0.5cm，波速均为v＝0.2m/s．t＝0时刻，平衡位置处于x＝0.2m和x＝0.6m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.4m处，下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时，质点P、Q振动方向分别是向下和向上
B．0~1s内，质点P的运动路程为0.2m
C．t＝1.5s时，平衡位置处于0．3m~0.5m之间的质点位移均为0
D．t＝2s时，x＝0.3m处质点的位移为－0.5cm
11．地震波既有横波，也有纵波，某监测站截获了一列沿x轴负方向传播的地震横波，在t与（t＋0.2）两个时刻x轴上-3km~3km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是（　　）
A．x=1.5km处质点离开平衡位置的最大距离是2A
B．该地震波的最大周期为0.8s
C．该地震波最小波速为5km/s
D．从波源开始振动到波源迁移到地面最长需要经过1s时间
E.从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=1.5km处的质点先回到平衡位置
12．两列机械波在同一介质中沿相同方向传播，某时刻的波形如图所示，此时a波上某质点P的运动方向沿y轴负方向，则下列说法正确的是____。
A．两列波具有相同的波速
B．此时b波上的质点Q沿y轴正方向运动
C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E. a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
13．下列四幅图的有关说法中正确的是
A．由两个简谐运动的图像可知：它们的相位差为或者
B．当球与横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动不是简谐运动
C．频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱
D．当简谐波向右传播时，质点A此时的速度沿y轴正方向
14．如图所示，波速均为2.0m/s的两列简谐波分别从波源x=0和x=12m处沿x轴相向传播，0时的波形如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A．两列波的频率均为0.25Hz
B．t=1.0s时两波相遇
C．两波相遇过程中x=5m处和x=7m处的质点振动减弱
D．t=1.5s时，x=6m处质点的位移为最大值
E.t=2.0s时，x=6m处质点位移为0，速度方向沿y轴负方向
15．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，相距1.2m,当t=0时,P、Q两点都在波峰，且P、Q间只有一个波谷，当t=0.6 s时,P、Q两点正好都处于平衡位置，且波峰与Q点平衡位置间距为0.3m,试求：
（1）这列波的波长为多少?
（2）若波由P传到Q,波的最大周期为多少?
（3）若波由Q传到P,波的速度为多少?
16．一列横波在x轴上传播，在t1=0 和 t2=0.005s时的波形图线如图所示。求：
(1)由图中读出波的振幅和波长：
(2)设周期大于，如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？
(3)设波速为5200m/s，求波的传播方向。
17．一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有 A．B 两点。在 t 时刻 A．B 两点间形成如图甲所示波形,在（t+3s）时刻 A．B 两点间形成如图乙所示波形,已知 A．B 两点间距离 a=9m,该波的振幅为 5cm，则
（1）求该波的波长
（2）若波的周期为s求这列波的传播方向及 A 点通过的路程
（3）求该波波速可能的最小值
（4）若波向右传，波速是 2.5m/s，在甲图中画出（t+3s）时刻的波形图
18．如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时的波形图；
(1)若质点M在时刻向下振动，求波速大小；
(2)在到的时间内，如果M通过的路程为1m，求波速大小及波的传播方向．
参考答案
1．D
【解析】
A．根据题意可知，P回到平衡位置为0.2s小于Q回到平衡位置的0.8s，说明P直接回到平衡位置，沿y轴的负方向运动，Q要先到达最高点，再回到平衡位置，该波的周期为
由于
所以时刻质点P正沿y轴的正方向运动，故A错误；
B．由于
故B错误；
C．内，这段时间不是周期的整数倍，如果质点Q从最高点位置出发发生的路程为
但是实际质点Q的路程要小一点的，故C错误。
D．由图像可知，波长为
内波传播的路程为
解得
故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
A．d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；
BCD．b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，a点位于加强点的连线上，它们均属于振动加强点，由于振幅是5cm，则b点相对平衡位置高10cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对平衡位置低10cm，所以b、c两点的竖直高度差为20cm，故B、C、D错误。
故选A。
3．AB
【解析】
(1)设波向右传播，则在0时刻x＝4cm处的质点向上振动，t＝0.02s时刻该质点运动到波峰的位置，由题意知T>0.02s，则
t＝T
即
T＝0.08
则
v＝
(2)设波向左传播，则在0时刻x＝4cm处的质点向下振动，t＝0.02 s时刻该质点运动到波峰的位置，由于T>0.02s，则
t＝T
即
T＝s
则
v＝
综上所述，故AB正确，CD错误。
故选AB。
4．BD
【解析】
A．根据波传播原理：x＝2 m处的质点a在t＝0.1s时刻向y轴正方向运动，可知波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．波速20 m/s，选项B正确;
C．t＝0.25 s，质点a在负向最大位移处，加速度沿y轴正方向，选项C错误；
D．x＝4 m处的质点b与x＝2 m处的质点a相隔半个波长，运动情况相反，加速度沿y轴负方向，选项D正确；
故选BD．
5．BCD
【解析】
本题考察通过振动图像分析简谐振动和波的叠加和干涉相关知识。
【详解】
读图，波源A、B周期分别为0.4s，0.6s。
A．波源周期不同，不发生干涉，故A错误；
B．根据机械波波速公式
故B正确；
C．根据机械波波速公式
故C正确；
DE．波源A引起的机械波0.5s传递到C点，起振方向向上，振幅为3cm，再经过0.7s即，振动位移为-3cm；波源B引起的机械波0.3s传递到C点，起振方向向上，振幅为4cm，再经过0.9s即，振动位移为0cm，叠加后振动位移为-3cm。故D正确，E错误。
故选BCD。
6．ABD
【解析】
A. 由波形图可知，波长为6m，选项A正确；
B. 当t=1s时，质点P恰好通过平衡位置，可知波传播的距离为
波速为
（n=0、1、2、3……）
当n=1时v=7m/s，选项B正确；
C. 波的周期
（n=0、1、2、3……）
因在 t=1s时，质点P通过平衡位置，则在时刻，质点P通过平衡位置，由表达式可知t不能等于2s，选项C错误；
D. 由可知，介质质点的振动周期可能为6s，选项D正确；
E. 由可知，介质质点的振动周期不可能为，则频率不可能为Hz，选项E错误。
故选ABD。
7．ABD
【解析】
A．由波动图象知，波长为λ=4m，由振动图象知，周期为T=4s，则波的传播速度为
故A正确；
BC．根据图2知该质点在t=2s时在平衡向下振动，根据“上坡上，下坡下”可知，该质点在波形图中处于平衡位置，并且向下振动，波如果向右传播，应是x=0、4m处质点的振动图象，故B正确C错误；
D．根据图2知该质点在t=2s时在平衡向下振动，根据“上坡上，下坡下”可知，该质点在波形图中处于平衡位置，并且向下振动，波如果向左传播，应是x=2m、6m处质点的振动图象，故D正确。
故选ABD。
8．AC
【解析】
A．由图读出波长λ=6cm，根据已知条件分析得到周期T=1.2s，由公式
而且图示时刻P点运动方向沿y轴正方向，则沿波+x方向传播，故A正确；
B．图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反，故B错误；
C．质点M与P平衡位置间相距半个波长，振动情况总是相反，M质点到达波谷处，P质点一定到达波峰处，故C正确；
D．波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，在2.2s时刻质点P的位置与1.0s时刻的位置相同，到达波谷，位移为-20cm，故D错误。
故选AC。
9．AC
【解析】
A．根据波形图可知，波长λ=4m，则
故A正确；
B．由上下坡法可知，t=0.2s时a点开始向下振动，根据介质中所有质点起振方向都相同可知，所以质点b开始振动时，速度方向沿y轴负方向，故B错误；
C．再经过t=0.1s，波刚好传到b点，且此时波向下振动，再经过
时，b点处于波峰处，所以t=0.6s时，质点b处于波峰，故C正确；
D．波传到c点的时间
所以0到0.5s内，质点c振动了
所以质点c通过的路程为
故D错误。
故选AC。
10．AC
【解析】
A． 根据两列波的传播方向可判断P、Q两质点分析向下振动、向上振动，故A正确；
B． 在0-1s内，两列波的传播距离为
△x1=vt=0.2m
即两列波都刚好传播到质点M，由图可得两列波的波长均为0.4m，所以可得周期为
所以可知在这段时间内质点P只参与左侧波振动半个周期，由图可得振动均为A=0.5cm，故质点P的路程为2A=1cm，故B错误；
C． 从0-1.5s的时间内，两波的传播距离为
△x2=vt'=0.3m
所以可知左侧波刚好传播到x=0.5m处，右侧波刚好传播到x=0.3m处，由图可知两列的振动情况完全相反且振幅相等，则可知t=1.5s时，平衡位置处于0.3m～0.5m之间的质点位移均为0，故C正确；
D． 从0-2s的时间内，两波的传播距离为
△x3=vt''=0.4m
则可知左侧波刚好传播到x=0.6m处，右侧波刚好传播到x=0.2m处，此时x=0.3m处的质点刚好处于两列波的波峰，则该质点的位移为
x'=0.5cm+0.5cm=1cm
故D错误。
故选AC。
11．BCE
【解析】
A．各振动质点离开平衡位置的最大距离等于振幅，即x=1.5km处质点离开平衡位置的最大距离是A，选项A错误；
B．由图
Δt = nT + T
得
（n = 0，1，2…）
则该地震波的最大周期为0.8s，选项B正确；
C．因为
Δx =(nλ+1)km=(4n+1)km
则
（n =0，1，2…）
该地震波最小波速为5km/s，选项C正确；
D．机械波传播过程中波源不会迁移，选项D错误；
E．t时刻，x＝2 km处的质点向下运动，回到平衡位置用时四分之一周期，x＝1.5 km处的质点向上运动，回到平衡位置用时超过四分之一周期，即从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=1.5km处的质点先回到平衡位置，选项E正确。
故选BCE。
12．ABD
【解析】
机械波在同一介质中的传播速度相同，故A正确；波动图像上得质点的振动方向遵循沿着波的传播方向上坡下振，下坡上阵的方式，因此P点向下振可判断a波的传播方向沿x轴负方向；ab两波的传播方向一直，因此b向x轴负方向传播，Q点向上震动；故B正确；机械波在传播时质点上下振动不随波运动，因此C错；有图像可知，及波速一样联立可求得，Q全振动的次数，因此D正确，ab波的周期不一样频率就不一样，因此不会发生稳定干涉，E错误。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由两个简谐运动的图像可知：它们的相位差为或者，A错误；
B．简谐运动是一种理想运动，过程中不受摩擦力，所以B正确；
C．频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的．C正确；
D．根据走坡法可得此时A点向y轴负方向运动，故D错误；
故选BC。
点评：波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．当频率相同时才有稳定的干涉图样，当频率不同时不能发生干涉．
14．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．两列波的波长为λ=4m，则频率均为
选项A错误；
B．两波相遇时需要的时间为
即t=1.0s时两波相遇，选项B正确；
C． 在x=5m处和x=7m处到两波源的距离之差均等于2m，为半波长的奇数倍，则两处的质点振动减弱，选项C正确；
DE．波的周期为T=2s，x=6m处为振动加强点，在t=1s时，两列波在x=6m处相遇，此后经过0.5s到达负向最大位置，则t=1.5s时，x=6m处质点的位移为负向最大值； t=2.0s时，x=6m处质点位移为0，速度方向沿y轴正方向，选项D正确，E错误。
故选BCD。
15．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）由题分析得到,波长.
（2）若波由P传到Q,根据题意t=0.6 s时,P、Q两点正好都处于平衡位置，且波峰与Q点平衡位置间距为0.3m可知：
解得：
当n=0时，周期最大为
若波由Q传到P,由题结合波形得到
,
得
.
（3）又由图看出波长
则波速
答案：（1） （2） （3）
16．(1)0.2m；8m (2)400m/s；1200m/s (3)向右传播
【解析】
【详解】
(1)由图中读出波的振幅是：
波长是：
(2)若波向右传播，因，传播的距离：
波速为：
若波向左传播，因，传播的距离：
波速为：
(3)因，故波的传播距离分别为：
向右传播：
，
可得：
当波的传播速度为，可得：
所以波可能向右传播；
当向左传播：
，
可得：
当波的传播速度为，可得：
所以波不可能向左传播
17．（1）6m（2）向右传播，路程 55cm（3）0.5m/s（4）见解析
【解析】
【详解】
(1)AB之间有1.5个波形，所以：
；
(2) 若波向左传播，
，（n=0，1，2，3….）
无解；
若波向右传播，
，（n=0，1，2，3….）
当n=2时，
所以波向右传播，经过的波长为：
所以，A点经过的路程为：
(3)波传播的最小距离为向左传播了1.5m，波速可能的最小值为：
(4)若波向右传，波速是 2.5m/s，则波传播距离为：
也就是传播了：
,
所以，波形图为：
18．(1) (2) ，波的传播方向沿x轴正方向传播
【解析】
【分析】
【详解】
（1）质点M在时刻向下振动，根据时刻波的图像可知，波的传播速度方向沿x轴负方向传播
由图像可知：波长，由时刻的波形图可得：
内波传播的距离
波速
（2）由图像可知，振幅，在到时间内，如图M通过的路程为，即完成了5个振幅5A，所以时刻M点向上振动，波的传播方向沿x轴正方向传播．
设振动周期为T，则有：，
波速：．