上海市海滨高中2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：光的波动性 单元测试题（含解析）

光的波动性
1．圆形玻璃砖的横截面如图所示， O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率，一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为( )
A．cm B．cm C．cm D．cm
2．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示．则
A．光由A经O到B，n=1．5
B．光由B经O到A，n=1．5
C．光由A经O到B，n=0．67
D．光由B经O到A，n=0．67
3．OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气中垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，由此可知（　　）
A．棱镜内a光的传播速度比b光的小
B．a光的波长比b光的长
C．a光、b光通过同一狭缝发生衍射时，a光的中央亮纹更宽
D．让a光与b光通过同一双缝干涉装置，a光条纹间的距离小于b光
4．2019年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时．最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______．
A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象
B．当月亮处于太附和地球中间时才会出现月食现象
C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的
D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中
E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的
5．如图所示分别是a光、b光各自通过同一单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮纹，保持缝到屏距离不变)，则下列说法正确的是_______。
A．在真空中，单色光a的波长大于单色光b的波长
B．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．双缝干涉实验时a光产生的条纹间距比b光的大
D．a光和b光由玻璃棱镜进入空气后频率都变大
E.光由同一介质射入空气，发生全反射时，a光的临界角比b光大
6．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜,里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间,则错误的是(　　)
A．从a点射出的是红光,从b点射出的是紫光
B．从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光
C．从a点和b点射出的都是红光,从ab中点射出的是紫光
D．从a点和b点射出的都是紫光,从ab中点射出的是红光
E.光在ab面上不可能发生全反射
7．一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线平行且到直线距离相等的ab两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）
A．两光从空气射在玻璃砖后频率均增加
B．真空中a光的波长大于b光
C．a光的频率比b光高
D．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角大于b光
8．下列有关波动现象的特性与应用说法正确的是（　　）
A．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应
B．5G通信技术（采用3300﹣5000MHz频段），相比现有的4G通信技术（采用1880﹣2635MHz频段），5G容量更大，信号粒子性更显著
C．在镜头前装偏振片，可以减弱镜头反射光
D．电子显微镜的电子束速度越大，电子显微镜分辨本领越强
9．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图。点为圆心，为直径的垂线。足够大的光屏紧靠玻璃砖右侧且垂直于。由、两种单色光组成的一束光沿半径方向射向点，入射光线与夹角较小时，光屏出现三个光斑。逐渐增大角，当时，光屏区域光的光斑消失，继续增大角，当时，光屏区域光的光斑消失，则________。
A．玻璃砖对光的折射率比对光的小
B．光在玻璃砖中的传播速度比光速小
C．光屏上出现三个光斑时，区域光的光斑离点更近
D．时，光屏上只有1个光斑
E.时，光屏上只有1个光斑
10．如图所示，足够大的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出（B点图中未画出）。已知玻璃对该光线的折射率为，c为光在真空中的传播速度，不考虑多次反射。则下列说法正确的是（　　）
A．该光线在玻璃中传播的速度为c
B．该光线在玻璃中的折射角为30°
C．平行玻璃砖对该光线的全反射临界角为45°
D．为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜面积至少为
11．利用光的干涉，两台相距很远(几千公里)联合动作的射电望远镜观察固体的射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移速度，模型可简化为如图所示的双缝干涉，将射电恒星看成点光源S，分别在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝S1、S2，它们收到的光满足相干条件，汇集两望远镜信号的接收器相当于光屏，设某时刻光屏上P点到S1、S2的距离相等，S到S1、S2的距离也相等，当S2向上远离S1时，下列说法中正确的有(　　 )
A．P点接收到的干涉信号先变强
B．P点接收到的干涉信号先变弱
C．干涉条纹间距发生改变
D．干涉条纹间距不变
12．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
13．如图所示，一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆，下半部分是边长为2R的正方形，在玻璃砖的左侧距离为R处，有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏。一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出，从M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA=45°，已知玻璃砖对该单色光的折射率n=，光在真空中的传播速度为c。
①求该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值。
②从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，求该单色光在玻璃砖内传播的时间。
14．如图所示,长方形ABCD为一透明物体的截面，此截面所在平面内的光线从AD边上的P点入射后恰好在AB边发生全反射，并第一次从BC边上的Q点射出。AP= L，AB= 4L，BQ= 3L，光在真空中的传播速度为c。求:
(i)光线从P点入射时与AD边的夹角的余弦值cos
( ii )光线在透明物体中从P点传播到Q点所用的时间t
15．利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝间距d=0.3mm，双缝到光屏的距离L=1.0m，用红色光照射双缝得到干涉条纹，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，如图甲所示，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第8条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。
(i)求相邻亮条纹的中心间距Δx
(ii)求红色光的波长入(结果保留3位有效数字)
(ii)在其他条件不变的情况下，仅将红色光改成绿色光，条纹间距将变大还是变小?
16．如图所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，其中棱镜的折射率为n=，∠A=，∠C=。一极细光束沿平行于底面的方向入射到AB面上，经AB面折射后进入三棱镜。
(i)如果光束从AB面上直接射到AC面上，问光束能否从AC面射出？说明原因。
(ii)如果光束从AB面上直接射到BC面上，问光束将从哪个面射出（只讨论BC、AC两个面）？射出的光束的折射角是多大？
17．某同学用双缝干涉装置测量某单色光的波长，实验装置如下图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距d=0．36mm。用测量头来测量亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、游标尺灯构成，移动游标尺，使分划板随之左右移动，让分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心如图（乙）所示，记下此时游标尺的读数，移动游标尺一段距离，使分划板的中心刻线对准第n条亮纹的中心。
（1）写出计算波长的表达式_________（用字母表示）
（2）若分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时，游标尺上的读数为；对准第10条亮纹的中心时，游标尺上的读数如图（丙）所示，则此时读数______cm，计算波长=____nm（结果保留三位有效数字）
18．如图所示，用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：
a．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；
b．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AAˊ和BBˊ（如图甲所示）；
c．在AAˊ上方竖直插针P1、P2；
d．在BBˊ下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如甲图；
（1）以上步骤有错误的是 （填步骤的字母代号）．
（2）在改正了错误操作，进行了正确的操作和作图后，该同学做的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直AAˊ，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率是n= ．
参考答案
1．C
【解析】
光线在AB面上发生反射和折射，在水平屏幕MN上出现两个光斑，根据折射定律结合几何关系求出两个光斑之间的距离．
【详解】
画出如图光路图，
设折射角为r，根据折射定律：
则得：
解得：
根据几何关系，两个光斑之间的距离为：，故C正确，ABD错误；
【点睛】
对于几何光学，作出光路图是解答的关键的依据，要注意运用结合几何知识研究两个光斑间的距离．
2．B
【解析】
由图线可知，可得n=1．5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B．
3．AD
【解析】
A．由光路图看出，光线a在MO面上发生了全反射，而光线b在NO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知a光的临界角小于b光的临界角，由
可知，玻璃对a光的折射率大于b的折射率，由
可知，棱镜内a光的传播速度比b光的小，故A正确；
B．玻璃对a光的折射率大于b的折射率，则a光的频率比b光的高，a光的波长比b光的小，故B错误；
C．波长越长的波越容易发生明显的衍射现象，故b光比a光更容易发生明显的衍射现象，则a光、b光通过同一狭缝发生衍射时，b光的中央亮纹更宽，故C错误；
D．b光的波长比a光的长，根据
则知b光的双缝干涉条纹间距比a光的宽，故D正确。
故选AD。
4．ADE
【解析】
考查光的传播，光的折射。
【详解】
当太阳、地球、月球在同一直线上，地球位于太阳与月球之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月球上，月亮处于地球的“影子”中,在地球上完全看不到月球的现象就是月全食。看到整个月亮是暗红的，是因为太阳光中的红光经地球大气层折射到月球；选项ADE正确，BC错误。
故选ADE.
5．ACE
【解析】
A．单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，由于光的中央亮条纹较粗，则光的波长较大，故A正确；
B．根据知，光的波长较大，光的频率较小，光的折射率较小，根据得，光的传播速度较大，故B错误；
C．根据得双缝干涉实验时光产生的条纹间距比光的大，故C正确；
D．发生折射时光线的传播方向可能发生改变，不改变光的频率，故D错误；
E．由临界角公式可知，光发生全反射的临界角大于光发生全反射的临界角，故E正确；
故选ACE。
6．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
ABCD．作出射到a点和b点的光路图如图，由图看出射到a点的折射角比较大，而入射角相同，由，知a光的折射率较大，故从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光，故ACD错误，B正确；
E．根据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时，才能发生光的全反射，光在ab面上，光从空气进入水中，不满足产生的条件，因此不可能发生全反射，故E正确。
本题选择错误的，故选ACD。
7．BD
【解析】
【详解】
A．光在两种介质的界面处不改变光的频率，A错误；
BC．由题分析可知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，B正确C错误；
D．由分析得知，a光的折射率n小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故D正确。
故选BD。
8．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A.“B 超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波（频率很高，人耳听不到的声波）脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收，这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，没有使用多普勒效应．故A错误；
B.5G，即第五代移动通信技术，采用3300﹣5000MHz频段，相比于现有的4G（即第四代移动通信技术，1880﹣2635MHz频段）技术而言，具有极大的带宽、极大的容量和极低的时延．5G容量更大，信号的频率更大，所以粒子性更显著．故B正确；
C.在镜头前装偏振片，可以减弱被拍摄物体反射光，而不是减弱镜头反射光．故C错误；
D.电子显微镜的电子束速度越大，则电子的波长越短，电子显微镜分辨本领越强．故D正确
9．BCE
【解析】
【详解】
A．根据题干描述“当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失”，说明A光先发生了全反射，A光的临界角小于B光的临界角，而发生全反射的临界角C满足：，可知玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，故A错误；
B．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，由知，A光在玻璃砖中传播速度比B光的小。故B正确；
C．由玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，即A光偏折大，所以NQ区域A光的光斑离N点更近，故C正确；
D．当α＜θ＜β 时，B光尚未发生全反射现象，故光屏上应该看到2个亮斑，其中包含NP侧的反射光斑（A、B重合）以及NQ一侧的B光的折射光线形成的光斑。故D错误；
E．当时，A、B两光均发生了全反射，故仅能看到NP侧的反射光斑（A、B重合）。故E正确。
故选BCE。
10．BC
【解析】
【详解】
A．玻璃砖的折射率为
则该光线在玻璃中传播的速度为
故A错误。
B．由折射定律得，可得
β=30°
选项B正确；
C．设临界角为C，则有
得
C=45°
故C正确。
D．为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，反射光线不能在顶面发生全反射，则底面反光膜半径至少为
r=dtanC=d
面积πd2，故D错误。
故选BC。
11．BC
【解析】
在双缝干涉实验中，若当S2向上远离S1时，则经过s1、s2到P的路程差不等于0，导致P点接收到的干涉信号先变弱，当移动到经过s1、s2到P的路程差等于半个波长偶数倍时，才能出现干涉现象，故A错误，B正确；根据公式△x=λ，当S2向上远离S1时，即d增大，那么条纹间距变小，故C正确，D错误．故选BC．
点睛：解决本题的关键掌握当P点与双缝间的路程差是波长的整数倍，为亮条纹．当P点与双缝间的路程差是半波长的奇数倍，为暗条纹；同时掌握干涉条纹间距公式△x=λ的应用．
12．AB
【解析】
【详解】
A．白光是由七种单色光组成的，一束白光通过三棱镜后由于三棱镜对不同色光的折射率，偏折角不同，从而形成了彩色光带，这是一种光的色散现象，故A正确；
B．光导纤维是利用全反射原理制成的，对照全反射的条件可知内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，才能发生全反射，故B正确；
C．海面上的海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，故C错误；
D．光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，即光的颜色不发生变化，故D错误。
故选AB。
13．(1) ；(2)
【解析】
【详解】
（1）设单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C，则有
解得： ；
（2）单色光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为
则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射，其光路图如图所示
单色光在玻璃砖内传播的距离为：
传播速度为
传播时间为。
14．(i)；(ii)
【解析】
【详解】
(i)光路如图所示
物体对光线的折射率为
根据几何关系可知
，
根据折射定律有
解得：
( ii )根据以上分析可知
，
光线从P到Q的距离为
光线在物质中的速度为
所以时间
15．(ⅰ)2.364mm；(ⅱ)；(ⅲ)变小
【解析】
【详解】
(i)图乙手轮固定刻度读数2mm，可动刻度读数为
图乙手轮上的示数2.320mm；图丙手轮固定刻度读数为18.5mm，可动刻度读数为
图丙手轮上的示数18.870mm；所以有
(ii)依据双缝干涉条纹间距规律可得
代入数据解得
(ii)因为绿色光的波长比红色光的波长短，在其他条件不变的情况下，将红色光改成绿色光，由可知条纹间距将变小。
16．(i)不能，原因见解析(ii)AC，
【解析】
【详解】
(i)由何知识可知：，光束在AB面上的入射角为：
设光束在AB面上的折射角为，由折射定律得：，解得：
由几何知识可知：光束在AC面上的入射角为
设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C，则
因为
所以光束在AC面上发生全反射，不能从AC面射出
(ii)如图，如果光束从AB面上折射后直接射到BC面上，由于在BC面上入射角达到，大于临界角C将发生全反射，发射到AC面，由几何知识可知，在AC面上的入射角为，即该光束垂直AC面射出，折射角为0，根据光路的可逆性，AC面的反射光束逆着入射光束，不会再从BC面射出。
17．（1）（2）、
【解析】
试题分析：（1）根据公式，可得，解得
（2）丙图的读数为，，，，，代入，解得
考点：考查了用双缝干涉装置测量某单色光的波长实验
名师点睛：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，测量光波波长的原理，注意掌握干涉条纹间距公式的内容．
18．（1）b、d；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
由下面的插针法测玻璃的折射率的步骤可知，b、d错；
由光的折射定律
【点睛】
插针法测玻璃的折射率的记忆口诀
铺纸画线定边缘，然后放上玻璃砖，两针决定入射光，两像四针成一线．去砖再做光路图，入射折射和法线，数据处理方法多，折射定律单位圆，实验测得折射率，减小误差是关键．