上海市海滨高中2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 章末综合复习测评（含解析）

机械波
1．已知O点为波源的平衡位置，t=0时刻波源开始做振幅为40cm的简谐振动，频率为20Hz，发出一列横波沿x轴正方向传播，如图所示为P点恰好开始振动时的波形图，P、Q两质点平衡位置的坐标分别为P（6m，0），Q（30m，0），则下列说法正确的是（　　）
A．当t=0.375s时，Q点已经振动一个周期
B．Q点开始振动时的运动方向沿－y方向
C．Q点刚开始振动时，P点恰位于波峰
D．Q点刚开始振动之前，P点经过的路程为14m
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=4m/s，已知距坐标原点x=0.8m处质点的振动图象如图所示，在下图中能够正确表示t=0.35s时的波形图的是（　　）
A． B．
C． D．
3．一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是
A．该波的波速逐渐增大
B．该波的波速逐渐减小
C．该波的频率逐渐增大
D．该波的频率逐渐减小
4．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰的相遇点。设这两列波的振幅均为A，则下列说法正确的是（　　）
A．此刻位于O处的质点正处于波峰位置
B．P、N两处的质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动
D．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为A
5．在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式y 5sin()，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，形成的波形图像如图所示，则（　　）
A．这一列波的波速等于12m/s
B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
D．此后M点第一次到达y=5m处所需时间是2s
6．如图，S是波源，振动频率为100Hz，产生的简谐横波向右传播，波速为40m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知P、Q的平衡位置之间相距0.6m。下列判断正确的是（　　）
A．Q点比P点晚半个周期开始振动
B．当Q点的位移最大时，P点的位移最小
C．Q点的运动方向与P点的运动方向可能相同
D．当Q点通过平衡位置时，P点也通过平衡位置
7．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是：
A．波1速度比波2速度大
B．相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象
C．这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象
D．这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率可以相同
8．图1是一列沿轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，波速为。图2是处质点的振动图象，下列说法正确的是（　　）
A．此列波沿轴负方向传播
B．处质点在时的位移为
C．处质点在时的速度方向沿轴正向
D．处的质点在时加速度沿轴负方向
E.处质点在内路程为
9．沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为40cm，相对平衡位置的位移为零
B．图中质点b的加速度在增大
C．若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸为20m
D．从图示时刻开始，经0.01s质点b位于平衡位置上方，并沿y轴正方向振动做减速运动
E.若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
10．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是14cm
B．这列波的周期是0.15s
C．这列波一定沿x轴负方向传播的
D．从t＝0时刻开始，x＝5cm处的质点经0.1s振动到波峰
E.每经过0.15s介质中的质点就沿x轴移动12cm
11．两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播，实线波的频率为3 Hz，振幅为10 cm，虚线波的振幅为5 cm．t=0时，两列波在如图所示区域内相遇，则
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．t=s时，x=9 m处的质点实际振动方向向上
D．t=时，x=4 m处的质点实际位移大小|y|>12.5 cm
12．一列简谐横波，在t =0.6s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为- lcm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是____
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是m/s
C．从t=0.6s开始，紧接着的△t=0.6s时间内，A质点通过的路程是l0m
D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置
E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为l0m的障碍物不能发生明显衍射现象
13．图甲为某一简谐波在t＝0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x＝2m处的质点B的振动图像，质点C的平衡位置位于x＝4m处。则下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速v＝4m/s
B．在0~3.5s时间内，质点B运动的路程为3.5m
C．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4m
D．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为0.5Hz
14．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（　　）
A．该水面波的频率为6Hz
B．该水面波的波长为3m
C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
15．位于坐标原点处的波源产生一维简谐波在介质中沿x轴正方向传播，从波源开始振动计时，t1=0.5s时波刚好传播到位置坐标为=2m的A点，波动图象如图所示。介质中的B点位置坐标为=7m。求：
①B点振动第一次到达波谷的时刻；
②从开始计时到B点第一次向下经过平衡位置的时间内，A质点振动所经过的总路程。
16．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为υ=0.4m/s，波源的振幅均为A=2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求：
（1）两列波相遇的时刻t为多少？
（2）当t=1.5s时质点M的位移为多少？
17．如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为经过0.02s时第一次出现的波形图，则波沿x轴________(选填“正”或“负”)方向传播，波速为________m/s.
18．如图所示，为一列在均匀介质中传播的简谐波在时刻的波形图．已知该列简谐波的波速为，且此时点振动方向沿轴负方向。求：
（1）该波的波长和周期为多少；
（2）该波的传播方向；
（3）在图上画出经过时的波形图．
参考答案
1．B
【解析】
A．波的频率为20Hz，周期为
T=0.05s
OP=6m=1.5λ
则波长
λ=4m
波速
振动从O传到Q的时间
则Q刚开始振动，故A错误；
B．由波形图可知，P点起振的方向沿－y方向，则波源刚开始振动时的运动方向沿－y方向、传播方向上所有的质点起振方向都沿－y方向，B正确；
C．因
PQ=24m=6λ
则Q点刚开始振动时，P点恰位于平衡位置，C错误；
D．Q点刚开始振动之前，P点已振动6T时间，则P点经过的路程为
故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
根据距坐标原点x=0．8m处质点的振动图象可知：t=0.35s时该点在y轴负方向上且向上振动，简谐横波沿x轴正方向传播，
A．由A图知距坐标原点x=0.8m处的质点处在y轴负方向上且向下振动，故A错误；
B．B图中该质点处在y轴负方向上，正向上振动，故B正确；
C．C图中该质点处在y轴正方向上，正向上振动，故C错误；
D．D图中该质点处在y轴正方向上，正向下振动，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
机械波在同中介质中传播速度相同，由图知波长越来越小，，则频率越来越大，C正确，ABD错误，故选C．
4．B
【解析】
A．由图知此刻是波谷与波谷的相遇点，所以位于处的质点正处于波谷位置，故A错误；
B．、两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；
C．振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，故C错误；
D．由于、是振动加强点，结合图可知，由图知连线的中点到两波源的距离差为半个波长的偶数倍，所以该点是振动加强的点，其振幅为，故D错误。
故选B。
5．C
【解析】
A．根据
由图可知，所以
故A错误；
B．由题意可知处质点的振动方向即为波源开始振动时的方向，因波向x轴正向传播，通过“上下坡法”可知振动方向y轴正方向，故B错误；
C．通过“上下坡法”可知M点在此时振动方向向下，则第3秒末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正向，故C正确；
D．因为此时M的振动方向向下，则此后M点第一次到达y=5m处所需时间是一定大于，即大于2s，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
A．根据可知，波长
又
故Q点比P点晚1.5个周期开始振动，A错误；
BC．P、Q两点的平衡位置距离是半个波长的奇数倍，故两者振动情况完全相反，即两点的运动方向始终相反，当Q点的位移最大时，P点的位移也最大，但两者方向相反，BC错误；
D、两点平衡位置距离是半个波长的奇数倍，所以当Q通过平衡位置时，P点也通过平衡位置，但两者运动方向相反，D正确。
故选D。
7．BC
【解析】
A、两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同．故A错误．
B、声波1的波长较长，相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显．故B正确．
C、由于两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉现象．故C正确．
D、由于波2的频率大于波1的频率，在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率不会相同，故D错误．
故选BC。
8．BCE
【解析】
A．根据图2的振动图象可知，处的质点在t=0时振动方向沿轴正向，所以利用图1由同侧法知该波沿轴正方向传播，故A错误；
B．图1可知该简谐横波的波长为4m，则
圆频率
设处质点的振动方程为
t=0时刻
结合t=0时刻振动的方向向上，可知，则处质点的振动方程为
处质点与处质点的平衡位置相距半个波长，则处质点的振动方程为
代入方程得位移为，故B正确；
C．处质点在时的速度方向和时的速度方向相同，由同侧法可知速度方向沿轴正向，故C正确；
D．处的质点在时速度方向沿轴负向，则经过四分之一周期即时，质点的位移为负，加速度指向平衡位置，沿轴正方向，故D错误；
E．处质点在在时速度方向沿轴负向，根据振动方程知此时位移大小为，时位移大小为，所以内路程
故E正确。
故选BCE。
9．BDE
【解析】
A．由图象可知波长为
又波速为
则该列波的周期为
那么经过0.01s，质点a振动了半个周期，质点a通过的路程为40cm，应在负向最大位移处，所以A错误；
B．根据同侧法可以判断b质点此时正沿y轴负方向振动，也就是远离平衡位置，所以回复力在增大，加速度在增大，所以B正确；
C．由图象已知该波的波长是4m，要想发生明显的衍射现象，要求障碍物的尺寸与机械波的波长差不多或更小，所以障碍物20m不能观察到明显的衍射现象，C错误；
D．经过0.01s，质点b振动了半个周期，图示时刻质点b正沿y轴负方向振动，所以可知过半个周期后，该质点b在平衡位置上方且沿y轴正方向振动，速度在减小，所以D正确；
E．该波的周期是0.02s，所以频率为
所以若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，那么另一列波的频率也是50Hz，所以E正确。
故选BDE。
10．BCD
【解析】
A．由图可知，该波波长为12cm，A错误；
B．波速为0.8m/s，周期为
T=
B正确；
C．0.2s为，由实线到虚线只能是向左传播，C正确；
D．x＝5cm处的质点距离波峰8cm
经0.1s振动到波峰，D正确；
E．介质中的质点只在平衡位置附近振动，不沿x轴移动，E错误．
故选BCD。
11．BCD
【解析】
实线波的波长为 λ1=4m，虚线波的波长为 λ2=6m，它们的波速相等，由波速公式v=λf得：实线波和虚线波的频率之比为 f1：f2=λ2：λ1=3：2，两列波的频率不同，不能发生干涉现象．故A错误，B正确．波速为：v=λ1f1=4×3m/s=12m/s，则在t=s时间内波传播的距离 x=vt=2m=λ1=λ2，实线波单独传播时，在t=s时，x=9m处的质点到达波谷，振动速度为零．虚线波单独传播时，在t=s时，x=9m处的质点振动方向向上，则根据波叠加原理可知t=s时，x=9m处的质点振动方向向上．故C正确．波速为：v=λ1f1=4×3m/s=12m/s，则在t=s时间内波传播的距离 x=vt=1m=λ1，实线波单独传播时，t=s时，x=4m处的质点到达波谷，位移大小为 y1=10cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x=1m时的波形，如图所示
由图看出此刻x=4m处的质点位移大小y2＞2.5cm，则波的叠加原理可知t=s时，x=4m处的质点位移|y|=y1+y2＞12.5cm，故D正确．故选BCD.
【点睛】
题关键要掌握干涉产生的条件和波的叠加原理，运用波形的平移法分析波形，确定质点的位移．
12．ABD
【解析】
A．由乙图读出时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由图甲判断出波的传播方向为沿x轴正方向，故A正确；
B．由图甲读出波长为，由乙图周期则波速度为，故B正确；
C．，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程为4倍振幅，则经过，A质点通过的路程是：，故C错误；
D．图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置，将此图象与正弦曲线进行对比可知，P点的横坐标为，Q点的横坐标，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置时间为：，故D正确；
E．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为，故E错误．
13．BD
【解析】
A．由题图乙质点B的振动图象可知，t＝0时刻，质点B的振动方向为沿y轴负方向，对照题图甲，由同侧法可知该简谐波沿x轴正方向传播。由题图甲可知简谐波的波长为＝4 m，由题图乙可知，波的周期为T＝2s，其波速
故A错误；
B．在0～3.5 s时间内，质点B运动路程为s＝7×0.5 m＝3.5 m，故B正确；
C．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应小于4 m或与4 m差不多，故C错误；
D．发生稳定的干涉的条件是频率相同。故若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的周期应为2 s，频率为0.5 Hz。故D正确。
故选BD。
14．BD
【解析】
A．由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期

频率为

故A错误；
B．该水面波的波长为

故B正确；
C．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播。故C错误，D正确。
故选BD。
15．（1）2.5s（2）1.4cm
【解析】①波速
周期为T=1.0s，从t=0时刻到B点开始振动，时间s
经过3/4周期出现波谷，则s
②B点第一次向下经过平衡位置时间为s
A点振动的时间为s
A点所运动的路程s=1.75×4×0.2=1.4cm
16．（1）0.75s (2)4cm
【解析】本题考查波的图象与波的叠加。
(1) t=0时刻，两列波相距，两列波相向传播，速度均为，两列波相遇的时刻
(2) 由于两列波波速、波长均相等，同期也相等
M点起振方向向下，以M起振时计时，M的振动方程为
，代入方程可得：
17． 正 0.5
【解析】试题分析：由于P质点向y轴负方向可以断定波沿x轴正方向传播；由于虚线为经过0.02s时第一次出现的波形图，可知0.02s内波向右传播了1m，因此
考点：波速，波长及周期的关系
18．（1）； （2）沿轴正方向．
（3）
【解析】本题考查波的图象与振动相结合。
（1）由图波长，则周期．
（2）根据题意点振动方向沿轴负方向，其振动比左侧波谷振动迟，所以该波的传播方向沿轴正方向．
（3）由题可知， ，又知波向右传播，则经过的波形图如图：