北师大版六年级上册数学教案-总复习 小数 分数 百分数和比的关系

《小数、分数、百分数和比的复习》 教学设计
教学目标：
复习小数、分数、百分数和比的关系及互化，进一步体会知识间的联系；
会运用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质，并能解决相应的简单实际问题。
通过对真题的探究，培养学生自主探究能力、发展性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
重点：正确运用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质，总结做题方法。
难点：运用比和分数、除法的关系解决一些简单的实际问题。
教学过程：
（一）、激趣导入
同学们看到你能尽可能多的方式解释它的含义吗？
指生回答，引出课题
（二）、回顾小数、分数和百分数之间的关系
小数: 实际上是十进制分数；
分数: 可以表示两种含义:
1、后面带上计量单位可以表示一个具体的数量，
2、不带计量单位可以表示两个量的倍数关系；
百分数: 只能表示一个量是另一个量的百分之几。
另外小数、分数、百分数之间可以进行互化。
? 联系 区别
比 前 项 比 号（∶） 后 项 比 值 两个量间的关系
除法 ?被除数 ?除号 除数? ?商 是一种运算
分数 ?分子 分数线 分母 分数式 一种数
回顾：
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
商不变的规律：在除法里被除数和除数同时乘上或者除以相同的数（零除外），商不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（零除外），比值不变。
（三）、巩固提升
1、预热运动：
2:5=（ ）÷（ ）= =（ ）%
= （ ）÷（ ）= （ ）%
21÷28=（ ） : （ ）=3 : （ ）
= 12：（ ）=（ ）÷ 15 = （ ）=( )%=六成
2、常见题例：
600千克：1吨=3:( )
甲比乙少，甲：乙=（ ）：（ ）
甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%，
读一本书，已读页数和未读页数的比是3：7，已读了全书的( )%。
3、真题习练一：
0.3=（ ）：（ ）==（ ）% （2015.1）
0.5=（ ）：（ ）= =（ ）% （2016.1）
12÷32 = 3 ÷ （ ） = =（ ）%=（ ）小数 （2017.1）
0.25=（ ）：（ ）= =（ ）% （2018.1）
4、真题习练二：
（1）甲比乙少，那么甲与乙的比是（ ） （2015.1）
A 1:4 B 3:4 C 4:5 D 4:3
（2）篮球与足球个数的比是3:5，那么足球比篮球多（ ）（2016.1）
A B C D
（3）男生和女生的人数比是4：5，如果4X和5X分别表示男生和女生的人数，那么X表示（ ）（2017.1）
A 每份的人数 B 全班的人数 C 男生的人数 D 女生的人数
（4）把3：5的前项加3，要使比值保持不变，可以（ ）（2018.1）
A 后项加3 B 后项减3 C 后项加5 D 后项乘3
5、真题习练三：
（1）明明看一本书，第一天看的页数和全书的页数的比是2:5，第二天看了全书的25%，两天共看156页，这本书一共多少页？（5分）（2017.1）
（2）某饲养场饲养大骨鸡和长毛兔共1500只，大骨鸡与长毛兔的只数比是2:3，大骨鸡和长毛兔各有多少只？（用两种方法解答，每种3分，共6分）（2018.1）
（四）、拓展见识
（ ）：4= 4 ÷（ ）=（ ）%=（ ）小数
（五）、课堂小结
这节课我们复习了什么知识？
教学反思：
教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜，让学生发现化简比的必要性。 教材直接利用比与分数、除法的关系，再利用除法中商不变的性质和分数的基本性质进行比的化简。
首先是教材中的“=”的理解，仅仅是利用以前计算的理解是不能解释的，为什么在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来，在化简比的过程中也是先把利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商不变的规律，进行化简，最终又反过来化成比。整个过程中的“=”不是计算过程中相等的意思，而是一种“相当于，等同于”的意思。
其次，对于比的化简，是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？不同的目标定位就会给我们不同的侧重点？说到这点也是这堂课最让我头疼的地方。因为在本课前，在出示过情景，让学生观察体会归纳出比的基本性质，在此基础上化简比，通过求比值与化简比，得出发现化简比的另外方法。这样的一个教学过程带来了很多的问题。第一，利用比的基本性质化简比，应该化简比的难点，很多学生找不出来，就算是找出来也是很难一步到位。第二，对于比的化简到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？教学后，通过教研员和评委老师的点评，我也有了很多的反思。
1、教材中出示了三种不同类型的比的化简题，在教学中我只是让学生选择已经学过的比的化简的方法中自己喜欢的方法进行化简，而缺少了对方法的比较，缺少了老师对不同题型适合不同方法的提炼与总结。做数学题应该是以简便为主，没有给学生提炼和总结方法就会使学生出现在解决问题时面对多种方法无从下手的情况。
2、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分数比 ，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。
3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。
4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，当学生对于比的前项和后项为互质数且为整数时，这个比就是最简整数比这一概念不好理解时，应换成学生易懂的说法来让其更好的理解最简整数比，如联系到以前学习过的分数约分这一知识，什么是最简分数了，即约到不能再约为止。
5、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数，百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比学习，让学生学到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
如何更好的把握教材的重点和难点，提高课堂效率，还是需要自己不断的思考和提升的。

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