北师大版六年级上册数学教案-总复习 长方体和正方体的整理与复习

“长方体和正方体的整理与复习” 教学设计
教学目标：
　1、 知识与能力：通过对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算方法，并能正确地计算，能解决一些实际问题。
　　2、过程与方法：通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。
　　3、情感态度与价值观：初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学重点：系统整理和复习本单元的主要概念和计算方法。
教学难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
教学过程：
一、模型引入，自主整理
1、 塑料保鲜盒，统一书钉盒和牛奶盒、饼干盒）、看到这些物体，你想到什么？（生……）（如图1）做一个底面长是5cm,宽4cm,高10cm的牛奶包装盒最少需要多少硬纸？（接头忽略不计）它的容积是多少毫升？合多少升？（纸皮的厚度忽略不计）

图1 图2 图3 图4
2、师：数学就在我们的身边，有些数学问题就要用到我们已经学过的长方体和正方体的知识，今天这节数学课，我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）“长方体和正方体的整理与复习”。
二、纵横联系，形成网络
1、小组内讨论：
1）长方体和正方体有哪些特征?
2）长方体和正方体表面积的计算公式是怎样的？相邻单位间的进率是多少？
3）长方体、正方体体积和容积的计算方法是怎样的？相邻单位间的进率是多少？
2、全班交流，完成板书：（表格出示）
面 6个面
棱 12条棱
特征 相同点 顶点 8个顶点
面的形状 长方体：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
正方体：6个面的面积都相等
面的面积 长方体：相对的面面积相等
正方体：6个面的面积都相等
意义 意义 :6个面的总面积。
表面积 计量单位:平方米 平方分米 平方厘米 (1m2=100dm2 1dm2=100cm2 )
计算方法: 长方体 1.（长×宽+长×高+宽×高）×2
2. 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
正方体：棱长×棱长×6
意义: 所占空间的大小叫体积。容器所能容纳物体的体积叫容积
计量单位：立方米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000ml
计算方法：长方体 ：长×宽×高
正方体 ：棱长×棱长×棱长(v=a3) 底面积×高(v=sh)
3、完善知识结构。引导学生观察：（老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来）
特征方面：从相同点和不同点去比较。表面积和体积（容积）从意义、计量单位和计算方法三方面进行比较。
（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）
（1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？?
（2）教师根据学生汇报的情况，把各有什么特征纸条出示在黑板上。
（3）小组内讨论。长方体和正方体的表面积和体积意义、计量单位和计算方法三方面的知识。小组长明确分工好每个组员的内容。
（4）学生汇报。
（5）归纳总结。老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？
教师根据学生汇报的情况，把各有什么特征纸条表格出示在黑板上。（后面附板书）
三、归类训练，巩固技能。
1、算一算、填一填。
（1）6300毫升＝（????）升＝（????）立方分米
（2）一瓶小矿泉水的容积是1500（?????）。（填上适当的单位）
（3）一个正方体的棱长是6分米，那么它的棱长总和是（?????）分米。
（4）一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是（?????）立方米。?????
2、请同学们判断一下，以下三位同学谁说得对呢？
1）小华说：正方体的棱长扩大2倍,它的体积也扩大2倍。（ ）
2）小明说：长方体的六个面都必须是长方形。（ ）
3）小英说：一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。( )
4）小东说：做一个棱长是4分米的鱼缸,需要（4×4×5）平方分米玻璃。
3、选一选（选择正确答案的序号填在括号里）。
1）把一个无盖的正方体铁箱的外面喷上油漆，需要喷（ ）个面。
A=4 B=5 C=6
2）把一个长方体平均分成2个小长方体后，表面积（ ），体积（ ）。
A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定
3）在一个长方体的框架外糊一层纸，至少需要多少平方米的纸？这是求这个长方体的（ ）
A、总棱长 B、表面积 C、体积
4、用硬纸做一个书钉盒（如下图）(接口忽略不计)

1）用硬纸做一个书钉盒，外壳是多少平方厘米？
2）用硬纸做一个书钉盒，内盒是多少平方厘米？
3）它的体积是多少立方厘米？
5、（如下图）一个雪梨沉没在长、宽均为2dm的长方体玻璃容器里，
拿走后水面由6dm下降到4.5dm，这个雪梨的体积是多少？

6、实践操作
1）把两盒学具盒拼在一起，有几种拼法？哪种占地面积最少？
2）把四盒学具盒拼在一起，哪种最省包装材料？
四、拓展延伸，发展思维。
有一块棱长是2分米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是400平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
五、反思质疑，总结评价
通过这节课的整理和复习，你有什么收获了？（学生自由发言）
附板书：
1、长方体、正方体的特征。
形体 相同点 不同点 联系
面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长
长方体 6个面 12条棱 8
个
顶
点 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的面面积相等 相对的棱长长度相等 正方体是一种特殊的长方体
正方体


6个面都是完全相同的的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等
2、长方体、正方体表面积、体积和容积的义意、计量单位、计算方法。
长方体或正方体表面积和体积（容积）
类别 形体 意义 计量单位 计算方法 单位间的进率
表面积 长方体 6个面的总面积 平方米 平方分米 平方厘米 1.（长×宽+长×高+宽×高）×2
2. 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 1m2=100dm2
1dm2=100cm2
正方体

棱长×棱长×6
体积
(容积) 长方体 所占空间的大小叫体积
. 立方米 立方分米
（升） 立方厘米
（毫升） 长×宽×高
(v=abh) 底面积×高
(v=sh) 1m3=1000dm31dm3=1000cm3
1L=1000ml
正方体

棱长×棱长×棱长
(v=a3)