苏教版数学六年级上册2.6　倒数的认识 教案

第6课时　倒数的认识
【教学内容】
教材第36页例7和“练一练”，练习六第16～21题。
【教学目标】
1．认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。
2．培养数学思考的能力。
【教学重点】
掌握求倒数的方法。
【教学难点】
能熟练地求一个数的倒数。
一、情境导入
师：同学们，前面我们学习了分数乘法，今天老师给出一些乘法算式，请你仔细观察或者计算，比一比谁能最先发现这组算式的秘密！(出示倒数相乘的算式)
学生思考、计算后汇报。
生1：我发现两个乘数分子分母位置颠倒。
生2：我发现每个算式的乘积都是1。
这就是我们今天要学的新内容。(板书课题)
二、探究新知
(一)学习倒数的意义。
课件出示例7。
教师板书：　　　　　　　
1．观察这几个分数，哪两个数的乘积是1。
2．算一算，验证观察结果。
板书：×＝1　×＝1　×＝1
3．指着板书讲述：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。
4．你认为在倒数的意义这句话中，哪个词最重要，为什么？能说说你的看法吗？
学生讨论，小组内发表自己的看法。
学生们都认为“互为”一词最重要，分别表述自己的看法。
归纳，引导学生明确：和互为倒数，可以说的倒数是或者的倒数是，倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
5．请学生试着说出另外两个算式中两个数的关系，强调说出“互为倒数”。
教师：你能分别说出和的倒数吗？
指名学生回答，其他同学聆听并判断对错。
(二)学习求倒数的方法。
1．观察思考。
什么样的分数互为倒数？它们的分子和分母的位置发生了什么变化？
学生讨论，集体进行归纳。
引导学生明确：互为倒数的两个分数的分子、分母互相调换了位置。
2．探索发现。
教师：如果给你一个分数，你能找出它的倒数吗？
试一试，分别找出和的倒数。
(三)研究整数的倒数。
1．提出问题：5的倒数是多少？你是怎样求的？
全班交流，明确：方法一：想5×(　)＝1，(　)就是5的倒数。方法二：5＝，所以5的倒数是。
2．练习：分别说说7、16的倒数。
3．再问：1的倒数是多少？
讨论后使学生明确：因为1×1＝1，所以1的倒数是1。
4．讨论：0有倒数吗？为什么？
讨论后使学生明确：因为0和任何数相乘都得0，没有一个数与0相乘的积是1，所以0没有倒数。
教师：任意一个自然数的倒数应该怎样求(一个自然数的倒数就是用这个自然数作分母，用1作分子的分数)那么1的倒数呢？(因为1×1＝1，所以1的倒数就是1)0有没有倒数呢？(没有)为什么？(因为0不能作分母，所以0没有倒数)
提示：书写时，因为互为倒数的两个数不相等(除1以外)，所以中间不能用等号连接。
三、巩固练习
1．练习六第16～18、20题。
学生独立完成，完成后全班校对。
2．练习六第19题。
(1)读题，说说每组分数的特点。
(2)分别找出每组分数的倒数。
(3)仔细观察，你发现了什么？
通过交流，使学生明确：第(1)组的分数都是真分数，真分数的倒数是大于1的假分数；第(2)组的分数都是大于1的假分数，大于1的假分数的倒数是真分数；第(3)组的分数都是几分之一，它们的倒数都是整数；第(4)组都是非零自然数，它们的倒数都是几分之一。
3．练习六第21题。
(1)学生读题，比较：找出两题的不同之处。
明确：第(1)题中的表示两个数量之间的倍比关系，求还剩多少吨，就是求吨的是多少，要用乘法计算。第(2)题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要从吨里去掉吨，用减法计算。
(2)学生独立解答，校对时再指名说说思考方法。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
【教后思考】
倒数是学习分数除法必须具备的基础知识，教学中突出倒数是表示两数之间的关系，是相互依存的。倒数是在分数乘法计算的基础上进行教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，主要是为后面学习分数除法作准备。