西师大版 六年级上册数学-3.1 认识倒数教案

认识倒数教案
【教学内容】教科书第31页例1。
【教学目标】
1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
【教学重点】倒数的意义与求法。
【教学难点】理解“互为倒数”的意义。
【教学过程】
一、情境引入
观看相声《颠倒话》
有趣吗？你会说“颠倒话”吗？
老师：我脑袋；（生说：我呆脑）
老师：我眼眉；（生说：我媚眼）
老师：我眼珠；（生说：我猪眼）
老师：我2/5；（生说：5/2）(板书)
老师：我4/3；（生说：3/4）(板书)
老师：我9/8；（生说：8/9）(板书)
谈话：
我和周老师是好朋友。我们的朋友关系可以这样说：周老师和我互为朋友（板书：互为），还可以说周老师是我的朋友或者我是周老师的朋友。
思考：你和谁是朋友？能刚才那样说说你们的朋友关系吗？ 说给你的同桌听一听，谁来说给全班听一听。
你真棒，你的口才真好，你的语文学的不错，……。
二、认识倒数
1、观察这里的每一对数有什么特点？
2、请用乘法来计算他们的结果。算好后用军姿来告诉老师。
(随机表扬已经算出来的孩子)
3、指名说计算结果是多少？
（乘积是1）（板书）
2、你还能写出“乘积是1的两个数”来么吗？在本子上写一下。指明回答，师随机板书（较特殊的）。
3、像刚才这些 “乘积是1的两个数※※倒数”。今天我们就来：认识倒数（板书课题）
4、刚才这句话中哪些词最重要？
（1）“互为”是什么意思？（在互为下面画双横线）
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。
我们能单独说某一个数是倒数吗？
(2)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些也是不能用一个数表示它的含义？(约数、倍数、互质数)
(3)既然两个数互为倒数，那表达他们的关系呢？
(结合学生的算式来说明)比如1／2乘2等于1，所以1／2和2互为倒数，也可以说2是1／2的倒数或者1／2是2的倒数。
5、 你有没有寻找一个数倒数的最快的办法呢？给全班同学推广一下。指名回答。（屏幕显示:把分子分母颠倒位置，就找到了它的倒数）
指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
6、你能写出几组倒数来吗？在你的本子上试一试。
师巡视，指导学生，并指明学生展示3人以上。
7、整数4有倒数吗？考考你：21、17、100、15的倒数是多少？
8、0和1的有没有倒数呢？
9、小数0.5有倒数吗？
出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为1／2，整数2可以看作分母是1的分数，1／2与2即为一对分子和分母颠倒的数。
10、带分数1 2／5有倒数吗？
三、求倒数
1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)
①4／7、5／6、1／3、1／8
②3／2、8／5、9／1、13／13
(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。
充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都是假分数。
②大于1的假分数的倒数都是真分数。
2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)
学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？
a的倒数为1／a(a不为0)。
4.完成教科书第31页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。
四、拓展练习
1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)
2.辩一辩。
(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
(3)18是倒数。( )
(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。( )
(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
3.练习九第2题。
4.开放性练习。(课件出示练习)
2／3×( )= ( )×4 =5／2×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？
填法(1)：2／3×3／2=1／4×4=5／2×／25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。
填法(2)：2／3×3=1／2×4=5／2×4／5=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。
五、总结，今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？