苏教版数学六年级上册3.2整数除以分数 教案

第2课时　整数除以分数
【教学内容】
教材第44～46页例2、例3和“练一练”，练习七第5～8题。
【教学目标】
1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数。
2．使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
【教学重点】
掌握整数除以分数的计算方法。
【教学难点】
理解整数除以分数与相应乘法的相等关系。
一、情境导入
1．口算。
÷5　÷4　÷6　÷2
2．揭示课题：整数除以分数。
二、探究新知
(一)教学例2。
1．提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？
追问：为什么用4÷2?
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？
2．出示第(2)题，指名读题，口头列式。
追问：解答这个问题，为什么可以列除法算式？
明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。
谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？
根据学生的回答，揭示课题：整数除以分数。
出示4个橙子以及把它们按照每个分成一份的实物图。
提问：你能看懂这幅图的意思吗？根据图意想一想，可以怎样计算4÷？
先让学生分组讨论，再组织全班交流。在交流中启发学生明白：计算4÷时，可以根据题意先想“把4个橙子按每个分一份，可以分成几份”，因为可以分成8份，所以4÷＝8；也可以根据1个橙子可以分给2人，想到4个橙子可以分给8人，即4×2＝8，所以4÷＝8。
谈话：从大家的思考、交流中我们可以看出：
4÷＝4×2。启发思考：这个等式中的2与有什么关系？根据这个等式你还能想到什么？(让学生初步建立猜想：整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数)
3．出示第(3)题。
学生读题，列式。
启发：你能先在图中分一分，再想出计算结果吗？学生操作后明确：4÷＝12，4÷＝16。
出示：4÷＝4×(　)　4÷＝4×(　)。
提问：根据刚才的计算结果，想一想，括号里可以填什么数？
学生填写后，提问：你是怎样想到这样填的？能从不同角度解释这样填的合理性吗？
进一步启发：这两个等式中，括号里的数与除数有什么关系？从这两个等式中你又能想到些什么？(让学生进一步体会到：整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数)
(二)教学例3。
1．学生读题，列式。
提出要求：请你根据“每米剪一段”，在教材第45页的直条图上分一分，得出4÷的结果。
2．再让学生算一算4×的积，最后联系刚才画图得到的结果想一想，4÷＝4×这个等式成立吗？
3．比较归纳。
引导学生观察4÷＝4×2、4÷＝4×3、4÷＝4×4、4÷＝4×，问：这四道算式计算时有什么共同点？
追问：算一算，整数除以分数可以怎样计算？
先让学生分组讨论，再组织全班交流。
4．引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。
三、巩固提升
1．完成“练一练”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
提问：整数除以分数可以怎样计算？
2．完成“练一练”第2题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3．完成练习七第7题。
先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？
4．完成练习七第5、6、8题。
四、课堂小结
这节课学习了什么？你有什么收获？
【教后思考】
教学中我先是带领学生复习了分数除以整数的计算方法，为新知的学习做好了准备。然后结合例题，引导学生在解决问题的具体过程中，理解并掌握了整数除以分数的计算方法，体会了数学知识之间的内在联系。同时也进一步提高了学生的分析、比较、抽象和概括能力。