苏教版数学六年级上册3.3分数除以分数 教案

第3课时　分数除以分数
【教学内容】
教材第46页例4，练习七第10、11题。
【教学目标】
1．使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数。
2．使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
【教学重点】
理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
【教学难点】
总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理、归纳和总结等思维能力。
一、情境导入
口算。
÷2　÷4　÷10　÷6
9÷　4÷　2÷　1÷
提问：这些除法都是怎样计算的？
我们学习过的分数除以整数、整数除以分数，都是用乘除数的倒数的方法计算的。如果是分数除以分数，又要怎样计算呢？这就是我们今天要学习的新内容。(板书课题)
二、探究新知
1．教学例4。
板书例题：量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？
(1)读题，理解题意。
(2)提问：已知什么，求什么？数量关系是怎样的？
(3)板书：÷＝3(杯)
(4)学生尝试解答。
教师：你能利用我们前面学过的知识求出这道题的商吗？
÷＝3(杯)
(5)归纳算法。
教师：你是怎样计算分数除以分数的？(被除数不变，“÷”转化为“×”，转化为的倒数)
提问：分数除以分数的计算方法与整数除以分数的计算方法有什么联系？
小组讨论，总结归纳后，集体交流。
引导学生明确：整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化为乘原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数。
2．统一分数除法的计算方法。
(1)计算下面各题。
÷2　　　3÷　　　÷
(2)教师：对比这三道算式的计算过程有什么异同？(都是乘除数的倒数，但第一道算式是乘整数的倒数，第二和第三道算式是乘分数的倒数)
(3)思考：分数除法包括几种情况？(分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数)分数除以整数的计算方法能否用于分数除以分数？(可以)为什么？(因为整数可以看作分母是1的分数，所以分数除以整数的计算方法对于分数除以分数同样适用)
(4)概括计算方法。
我们把被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。
学生概括后，教师板书：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
三、巩固练习
1．完成练习七第10题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得的商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
2．讨论练习七第11题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？
四、课堂小结
这节课学习了什么？你有什么收获？
【教后思考】
教学中我先是复习了分数除以整数及整数除以分数的计算方法，让学生自己回忆这些算法的算理，为下面新知的学习做好了知识准备。然后引导学生经历了猜想和验证分数除以分数的计算方法的探究过程，在获得算法及算理的基础上也进一步培养了学生的观察、分析和推理能力。