高中物理人教新课标版选修3-1：电场力的性质 针对训练（含解析）

考点过关练：电场力的性质
1．如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一电场，电场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
2．如图所示，两等量同种电荷固定放置，为连线的中点，为电荷连线中垂面上的四个点，，下列说法正确的是（　　）
A．、两点场强相同
B．点电势比点低
C．把电子从点移动到点，电子的电势能减小
D．在点给电子某一恰当的初速度，电子可能做圆周运动
3．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　）
A．e点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
4．正方形ABCD四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，O为正方形两对角线的交点，M、N、P、Q分别为AO、BO、CO、DO的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．M、N、P、Q四点的场强相同
B．M、N、P、Q四点的电势均为零
C．将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力先做正功再做负功
D．将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电势能先增加后减小
5．下列说法中正确的是（ ）
A．、分别是电阻和场强的定义式
B．力的单位（N）、电流的单位（A）均是国际单位制中的基本单位
C．质点做曲线运动时，可能在相等的时间内速度变化相等
D．当加速度与速度同向时，若加速度减小，则物体的速度可能减小
6．如图所示，四边形abcd的四条边边长相等，∠a=60°，对角线交点为O，在顶点a、b、c各放一个电性相同电量相等的点电荷，则O点和d点的电场强度大小之比为（　　）
A．1 B． C． D．2
7．如图所示，在带正电的导体球A正下方放置接地的水平导体板B，在AB间一个液滴C恰好能静止于P点，B保持不动，若将球A竖直向上远离B板移动一段距离，则（　　）
A．液滴仍然保持静止 B．液滴竖直向下运动
C．A球的电势保持不变 D．A球与B板间电势差会减小
8．如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，AB为中垂线，且AO=BO，则
A．A、B两点场强相等
B．正电荷从A运动到B，电势能增加
C．负电荷从A运动到B，电势能增加
D．A、B两点电势差为零
9．如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，若三角形中心O点处的场强大小为E、电势为φ（取无穷远处为势能零点），则下列说法正确的是（　　）
A．若取走电荷-q，O点的场强大小将变为，方向仍不变
B．若取走电荷+q，O点的场强大小仍为E，方向与原来相反
C．若取走电荷-q，O点的电势将变为3φ
D．若取走电荷-q，O点的电势将变为2φ
10．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则（ ）
A．电场力FA＜FB B．电场强度EA=EB
C．电势＜ D．电势能EpA＜EpB
11．如图所示，A、B、C、D、E、F为一个边长为L的正六边形的六个顶点，A、C、E三点分别固定着电荷量均为q的正电荷，则下列说法正确的是（　　）
A．B、D、F点的电势相等
B．移走A点的电荷，将负电荷沿DA连线从D点移到A点，电势能先减少再增加
C．释放C点的电荷，它将做匀加速运动
D．B、D、F点的电场强度相同
12．电荷量大小分别为Q和9Q的两个点电荷A、B分别固定于x轴上两处，且其中一个点电荷固定于x=0处。在它们形成的电场中，有一个试探电荷-q沿x轴从+向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示，图线最低处对应的x轴坐标为x0。则可以确定的是（　　）
A．A带正电且处于x=0处
B．B带正电且处于x=-2x0处
C．在x=x0处电场强度等于零
D．在x轴上x＞x0范围内，电场方向向左
13．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最高，且AP＜BP，则）（　　）
A．从P点到B点，电场强度逐渐增大
B．q1的电荷量大于q2的电荷量
C．q1和q2都是正电荷
D．在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大
14．静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
15．如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直。现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（　　）
A．e点和g点的电场强度相同
B．a点和f点的电势相等
C．电子从g点到f点再到e点过程中，电势能一直增大
D．电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功
16．电量为的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为，方向向右，则该点的场强为____________，方向_________．若把另一电荷放在该点受到力为，方向向左，则这个电荷的电量为___ C．
17．如图所示是_________（选填“正”或“负” ）点电荷的电场线，A、B是该电场中的两点，其中_________点电势低，________点电场强度大（选填“A”或“B”）。
18．如图所示，A、B是电场中的两点，电势_______（选填“>”、“=”或“<”），场强_____（选填“>”、“=”或“<”）；将某负点电荷由A点移至B点，电场力做______功（选填“正”或“负”）。
19．电荷量为Q1=3.0×10﹣10C的负电荷，在电场中某点受到的电场力F=6.3×10-7N，方向竖直向上，则该点的场强大小为________N/C，场强方向为________；如果将负电荷Q1改换为Q2=6.0×10﹣10C的正电荷，那么正电荷受到的电场力大小为________N；如果该点不放电荷，该点场强大小为________N/C。
20．一次闪电过程通常由若干个相继发生的闪击构成，每个闪击持续时间很短，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前，云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为2 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为5×10-5s．若闪电前云地间的电场可以看做匀强电场，试估算：
（1）闪电前云地间的电场强度大小．
（2）第一个闪击过程中闪电电流的平均值．
（3）第一个闪击过程中释放的能量．
21．由某种能导电的材料做成正方体物块ABCD-EFGH，质量为m，边长为l，如图所示，物块放在绝缘水平面上，空间存在垂直水平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场。已知材料电阻可忽略不计，与水平面的动摩擦因数为（），重力加速度为g。
(1)如果固定物块，垂直ABCD表面向里给物块通以恒定电流I，已知电流的微观表达式I=neSv（n为该材料单位体积的自由电子数，e为电子电荷量大小，S为垂直电流的导体横截面积，v为电子定向移动的速率），物块某两个正对表面会产生电势差，请指出这两个正对表面及其电势高低的情况，并求出两表面间的电压；
(2)如果垂直表面BCGF向左施加大小为mg的恒力，物块将在水平面由静止开始向左运动。已知该材料介电常数为，其任意两正对表面可视作平行板电容器，电容，其中S为正对面积，d为两表面间距。求：
①当物块速度为v时物块某两个表面所带电荷量大小Q，并指出带电荷的两个表面及其电性；
②任一时刻速度v与时间t的关系。
22．在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离．若一个电荷量的试探电荷在匀强电场中所受电场力的大小为求：
（1）电场强度的大小E；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）将该试探电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W．
23．在方向水平向右，大小E=1×104N/C的匀强电场中，用细线将质量m=4×10-3kg的带电小球P悬挂在O点，小球静止时细线与竖直方向夹角θ=37°（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小球的带电性质；
（2）小球的带电量；
（3）细线对小球的拉力大小。
参考答案
1．C
【解析】
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向，由左手定则可知，电子向-y方向偏转，A错误；
B．加一电场，电场方向沿y轴正方向，则电子向-y方向偏转，B错误；
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向，则电子向z轴正方向偏转，C正确；
D．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向，由左手定则可知，电子向-z方向偏转，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
等量同种正电荷电场线的分布和等势面的分布如图所示
A．由电场线的分布情况，、两点场强大小相同，但是场强的方向不同，A错误；
B．沿电场线的方向电势降低，点电势比点高，B错误；
C．点移动到点处于同一等势面上，所以电子的电势能不变；C错误；
D．点在电荷连线中垂面上，电子所受到两个电荷的电场力的合力指向点，在一个圆面上大小相同，方向总指向点，给电子的速度适当，电子所受的电场力的合力正好提供电子做圆周运动的向心力，则电子做圆周运动，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则，A错误；
B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误；
C．从Q到P电势逐渐降低，则，C错误；
D．由，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
AB．以M点为例，A、C位置的两个点电荷在M点的合电场强度方向指向O点，B位置的点电荷在M点产生的电场强度方向由M指向B点，D位置的点电荷在M点产生的电场强度方向由M指向D点，所以M点的电场强度方向由M指向O点，根据同样的方法可得P点的电场强度方向由P指向O点，而N、Q点的电场强度方向分别由O点指向N和Q，根据对称性可知四点的场强大小相同，但方向不同，若以无穷远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，则此四点的电势不为零，故AB错误；
C．根据点电荷周围电势分布的特点，可知M点的电势高于零，N点的电势低于零，故将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力一直做正功，故C错误；
D．根据点电荷周围电势分布的特点，可知M点的电势高于零，P点的电势高于零，将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增加后减小，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
A、公式R=ρ是电阻的决定式，导体电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比；公式E=是电场强度的定义式，属于比值定义，与检验电荷受到的电场力及检验电荷的电量均无关，故A错误.
B、电流的单位（A）国际单位制中的基本单位，力的单位（N）是复合单位.1N=1kgm/.故B错误.
C、质点做曲线运动时，可能在相等的时间内速度变化相等.比如匀速圆周运动，加速度恒指向圆心，虽然加速度和速度的大小一直没变，但方向在一直均匀变化，所以完全有可能在相同时间段内有相同的速度变化，可以说加速度不恒定，也可以有速度的恒定变化；再比如平抛运动，只受重力，加速度恒定，在相等的时间内速度变化相等，故C正确.
D、当加速度与速度同向时，速度就要增加;若加速度减小，速度增加的变慢，但还在增加，故D错误.
故选：C.
【点睛】
在学习中一定要把定义式与决定式，定律式，定理式的区别搞清楚.
6．D
【解析】
设每个点电荷的带电量为q，四边形的边长为L，因为ac两处的电荷在O点的场强等大反向，则O点的电场强度大小
因为ac两处的电荷在d点的场强等大且互成120°，则d点的电场强度大小
则
故选D。
7．B
【解析】
由于B板接地，整个导体板B的电势为零，因此带正电的导体球A和导体板B共同形成的电场与等量异种电荷形成的电场的正电荷部分形状相同，如图所示
AB．若将球A竖直向上远离B板移动一段距离时，C点的电场强度减小，液滴受到的电场力减小，将向下运动，A错误，B正确；
CD．A球向上运动的过程中，电场力做负功，电势能增加，由电势能的定义可知A球的电势增加，由
电势差增加，CD错误。
故选B。
8．AD
【解析】
由等量异种电荷的电场线分布可知，A、B两点场强大小和方向距相同，故两点的场强相等，选项A正确；由于AB两点的电势相等，故无论是正电荷还是负电荷，从A运动到B，电场力均不做功，电势能不变，选项BC错误，D正确；故选AD.
9．AD
【解析】
A．设三个电荷在O点产生的场强均为E1，则由叠加原理可得
则
则若取走电荷，点的场强将变为
方向与原来相同，故A正确；
B．取走正电荷后，点的场强将变为
B选项错误；
CD．当三个电荷位于正三角形的顶点时，按照电势的叠加原理，等量异种电荷在的电势互相抵消，若取走电荷，点的电势将变为原来的2倍，即，故D正确，C错误。
故选AD。
10．AC
【解析】
在v-t图象中图线的斜率表示加速度，由速度图象看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力FA＜FB，故A正确；电子所受电场力增大，场强也增大，所以电场强度EA＜EB，故B错误；电子静止开始沿电场线从A运动到B，电场力做正功，则电场力的方向从A到B，电子带负电，所以场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势，故C正确；由速度图象看出，电子的速度增大，电场力做正功，电子的电势能减小，则电势能，故D错误．所以AC正确，BD错误．
11．AB
【解析】
A．据点电荷的电势公式和电势的叠加可知，B、D、F点的电势相等，故A项正确；
B．移走A点的电荷，C、E两点分别固定着电荷量为q的正电荷，负电荷沿DA连线从D点移到A点，电场力先做正功后做负功，电势能先减少再增加，故B项正确；
C．释放C点的电荷，A、E两处的电荷对C点电荷的力沿FC方向，且电场力的大小变化，故C项错误；
D．据点电荷的场强公式和场强的叠加可知，B、D、F点的电场强度方向不同，故D项错误。
故选AB。
12．BC
【解析】
A．从图像可知在处的电势能大于零，故在此处应有一负电荷，即-Q，A错误；
C．在x=x0处电势能最小，此处应为平衡位置，且Ep-x图象的斜率表示电场力，即x=x0处电场力为零，则电场强度等于零，故C正确；
B．根据C项分析x=x0处电场强度等于零，设+9Q的横坐标为-x，则有
解得，B正确；
D．在x轴上的区域，试探电荷-q沿x轴从向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的减小而减小，可知电场力做正功，根据负电荷所受电场力方向与电场方向相反，则电场方向向右，D错误。
故选BC。
13．AD
【解析】
A．在图像中，图线的斜率表示电场强度的大小，从P点到B点，电场强度逐渐增大，A正确；
B．在P点图像的斜率为零，P点的电场强度为零，则q1和q2在P点产生的场强相等，方向相反，由公式
且有
则q1的电荷量小于q2的电荷量，B错误；
C．从P点到A、B两点电势都降低，电场线从P到A和从P到B，则q1和q2都是负电荷，C错误；
D．在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到P点，电场力做正功，电势能减小；再从P点移到右侧，电场力做负功，电势能增加，即电势能先减小后增大，D正确。
故选AD。
14．AC
【解析】
A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确；
B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误．
C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确
D．粒子可能做曲线运动，故D错误；
15．BC
【解析】
A．根据等量异种点电荷形成的电场线判断，e点和g点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；
B．根据等量异种点电荷形成的电场线判断，a点和f点在同一等势面上，a点和f点的电势相等，B正确；
C．由图可知
，
电子从g点到f点和从f点再到e点过程中，电场力做功分别为
，
电场力做负功，电势能一直增大，C正确；
D．由图可知
，
电子从f点到e点和从e点再到d点过程中，电场力做功分别为
，
电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做负功后做正功，D错误。
故选BC。
16．200 向右
【解析】
[1] [2]A点的场强
方向：向右．
[3]把另一电荷放在该点时，场强不变，由
得
17．正 B A
【解析】
[1]根据人为引入的电场线都是正电荷出发，负电荷终止的特点，可知图示是正点电荷的电场线；
[2]沿着电场线电势逐渐降低，则B点电势较低；
[3]电场线的疏密反映电场强度的大小，因A处电场线较密，则A点电场强度大。
18．> > 负
【解析】
[1]根据电场中沿着电场线电势逐渐降低，有；
[2]电场线的疏密反映电场强度的大小，因A处电场线较密，则；
[3]负点电荷沿着电场线从A到B移动，电场力与位移方向相反，则电场力做负功。
19．2.1×103 竖直向下 1.26×10-6 2.1×103
【解析】
[1]．该点的场强为
[2]．方向与负电荷受到的电场力方向相反，即竖直向下；
[3]．Q2受到的电场力为
F2=Q2E=6.0×10-10×2.1×103N=1.26×10-6N；
[4]．如果该点不放电荷，该点场强大小仍为2.1×103N/C。
20．（1）5×105V/m（2）1.2×105A（3）6×109J
【解析】
（1）电场强度大小
．
（2）平均电流?
．
（3）第一个闪击过程中释放的能量?
W=qU=6×1.0×109J=6×109J．
21．(1) ，见解析；(2)①，见解析；②。
【解析】
本题考查安培定则和电磁感应定律，结合运动进行分析。
【详解】
(1)自由电子在磁场中运动，受到洛伦兹力，根据安培左手定则，洛伦兹力向左。当电流稳定时，对载流子受力分析
故电场力向右。由于金属导体载流子为电子带负电，故场强方向向左，可得面ADHE和面BCGF之间存在电势差，且面ADHE电势较低。其电势差为
根据电流微观表达式，自由电子速度
则电势差为
(2)①物块向左运动，对自由电子受力分析，洛伦兹力垂直纸面向里，电场力垂直纸面向外，故场强垂直纸面向里，面ABCD带正电，面EFGH带负电。
②对物体本身受力分析
物体从静止开始做匀加速运动
22．（1）1.5 × 104 N/C（2）3.0 × 103 V（3）6.0× 10-5 J
【解析】
试题分析：（1）由题意知，匀强电场的电场强度；（2）；（3）根据电场力做功的公式可求：将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W=６×10-5J
考点：本题考查电场强度、电势差及电场力做功．
23．（1）小球带正电（2） （3）
【解析】
（1）对小球进行研究，分析受力情况，作出力图，根据小球所受电场力与场强方向的关系，判断小球的电性；
（2）根据平衡条件求出小球的电荷量和细线的拉力；
【详解】
（1）小球受到的电场力方向向右，与场强方向相同，所以小球带正电；
（2）对小球，在如图所示力的作用下处于平衡状态：
由平衡条件得：
得：；
（3）由平衡条件有：
得细线的拉力为：。
【点睛】
对于带电体在电场力平衡问题，关键是分析受力情况，运用力的合成法即可求解。